2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(一)(新人教七上).doc

2.3 从 “买布问题”说起--- 一元一次方程的讨论 (2)(一)(新人教七上)23 从“买布问题 ”说起 ---一元一次方程的讨论(2)(一)【教学目标】1 掌握去括号的方法;2 会根据顺流速度、水流速度及逆流速度三者之间的关系解题;3 让学生进一步感受列方程解决实际问题的一般思路【对话探索设计】〖复习导入〗1 去括号是解方程时常用的变形，分别将下面的方程去括号: (1)方程 3x+(13-x)=4,去括号得____________________;(2)方程 3x-(13-x)=4,去括号得____________________〖探索 1〗顾客用 40 卢布买了两种布料共 138 俄尺,其中蓝布料每俄尺 3 卢布,黑布料每俄尺卢布两种布料各买了多少?( P86 问题)分析:在这个问题中,一共有几个有关元素?几个相等关系?解:设买了蓝布料 x 俄尺,那么,根据关系_______________,得买了黑布料_________俄尺,根据关系_______________,得买蓝布料要花__________卢布, 根据同样关系,得买黑布料要花_____________卢布让学生初步感受列方程解决实际问题的一般思路想一想:最后还有哪一个关系没有用上?你能用这个关系列方程吗?你会解这个方程吗?〖例题学习〗P87 例 1〖探索 2〗 船速问题与学生的生活有一定距离,设计本题为探索 3 作铺垫一艘船在静水中的速度是 27 千米/时,它从甲码头到乙码头顺流行驶,用了 2 小时,若水流的速度是 3 千米/时,求两码头间的距离及该船从乙码头返回到甲码头所需的时间(提示:顺流速度= 静水中速度_____水流速度;逆流速度=静水中速度_____水流速度)〖探索 3〗一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了 2 小时, 从乙码头返回到甲码头逆流行驶, 用了 2 小时, 已知水流的速度是 3 千米/ 时,求船在静水中的速度解:设船在静水中的速度是 x 千米/时,那么,根据顺流速度、水流速度及逆流速度三者之间的关系,得船的顺流速度是_______千米/时, 逆流速度是_______千米/ 时,根据速度、时间、路程之间的关系,得船的顺流路程是_____________;逆流路程是______________根据往返路程相等列方程:______________________________解这个方程得____________________答:_____________________________〖练习〗P88 练习(1)〖作业〗P88 练习(2),P93 习题 1,2,4 〖补充练习〗1 今年父亲 32 岁,儿子岁,哪一年父亲的年龄是儿子的 10 倍?先猜测答案,再列方程解2 甲、乙两人练习 100 米跑,甲每秒跑 7 米,乙每秒跑 6 米如果甲让乙先跑 1 秒,甲经过几秒可以追上乙?(你会画示意图检验你的答案吗?)23 从“买布问题 ”说起 ---一元一次方程的讨论(2)(二)【教学目标】1 进一步掌握去括号的方法;2 了解配套问题的实际运用;3 了解间接设元法;3 进一步感受到数学的应用价值,激发学生学习数学的积极性和信心【对话探索设计】〖探索 1〗某车间 22 名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个,一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?分析:(1)如果让一半的工人生产螺钉,另一半生产螺母,会出现什么情况?(2)为了使每天的产品刚好配套,生产出的螺钉与螺母的数量之间应满足怎样的关系?解:设分配 x 名工人生产螺母,根据关系:生产两种零的工人的和是 22 名,得分配生产螺钉的工人有______________名 易得每天可生产螺母________个, 螺钉___________个(分析 :这时还有一个关系没有用上,这个关系是_________________________,它就是列方程的依据)根据这个关系式列方程:___________________________________解这个方程,得_________________生产螺钉的人数是_____________________答:______________________________________________〖探索 2〗电气机车和磁悬浮列车从相距 298 千米的两地同时出发相对而行, 磁悬浮列车的速度比电气机车速度的倍还快 20 千米/时,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少? 设电气机车的速度为 x 千米/ 时,请在下面的示意图中标出两车的路程,再列方程解 〖探索 3〗小王从家门口的公交车站去火车站如果坐公交车,他将会在火车开车后半小时到达车站,如果坐出租车,可以在火车开车前 1 分到达火车站已知公交车的速度是 4 千米/时,出租车的速度是公交车的 2 倍,问小王的家到火车站有多远?(等候公交车和出租车的时间忽略不计)解法一:设小王的家到火车站的路程是 x 千米,那么,根据时间等于路程÷速度,得他坐公交车到火车站要 _________小时;坐出租车到火车站要_________小时根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少________小时,列方程:_______________________解法二:设坐出租车到火车站要 x 小时,根据出租车的速度是公交车的 2 倍,得公交车到火车站要____小时,(想一想 :列式的根据是什么?) 根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少________小时,列方程:___________________解得__________把求得的时间乘速度得小王的家到火车站的路程是________解法三:设小王出发时距离火车开车还有 x 分,坐出租车到火车站所用的时间为________;路程为_____________坐公交车到火车站所用的时间为________;路程为_____________列方程__________________________解得_________答:_____________________________〖作业〗P93 习题 ,10 〖补充练习〗一支长 300 米的学生队伍以 3 千米/时的速度前进,迎面有一个人以1 千米/时的速度骑车而,他从队头到队尾共用多少时间?。