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天线原理与设计教师： 王建电子工程学院二系第六章 行波天线 什么是行波天线？用一句通俗的话说就是“波”在天线上以行波方式传播的天线行波天线分两大类： 电流行波天线 指天线上的电流以行波形式传播的天线如长线行波天线、“V”形天线(P121图6-3)，菱形天线(图6-4)，以及为近似电流行波传播的偶极子加载天线(P119图6-1)，等角螺旋天线(P142图6-23)，平面阿基米德天线(图6-24)等 场行波天线 指天线上的电磁场以行波形式传播的天线如八木天线(P131图6-12), 轴向模圆柱螺旋天线(P136图6-19(b), 对数周期振子天线(P146图6-30)等 6.3汉森乌德亚德条件及强方向性端射阵 6.1偶极子加载天线 自学 6.2菱形天线 自学 汉乌条件是使行波天线方向性系数达到最大值的条件满足汉乌条件的端射阵为强方向性端射阵 6.3.1 引言 在前面均匀直线阵一节中，我们讨论了三种最大辐射方向对应的阵列，即侧射阵、端射阵和扫描阵它们都是基于“电流相位补偿波程差=dcosm-”的概念得到最大辐射方向的按此概念设计的端射阵，其主瓣较宽，方向性系数虽大，但不是最佳的下面给出侧射阵与端射阵的比较： 阵列形式 主瓣宽度20.5 方向性系数D 阵因子 侧射阵 51/L (o) 2L/ 端射阵 108(/L) (o) 4L/ 早在1938年，汉森(Hansen)和乌德亚德(Woodyard)就提出，在普通端射阵的均匀递变相位的基础上再附加一个均匀递变的滞后相位, 可以提高端射阵的方向性系数。

这种阵列称为强方向性端射阵，或汉森乌德亚德端射阵当 时，得归一化端射阵阵因子 (6.1)式中， (6.2) 对间距d=/4、N=10单元的端射阵，在不同附加相位时, 由式(6.1)计算的归一化方向图如下图所示0时为普通端射阵, =/15, /10, /8时, 端射阵方向图的主瓣宽度越来越窄，但副瓣电平越来越高 主瓣宽度变窄将使方向性系数D变大，而副瓣电平增高将使方向性系数降低因此，总可找到一个合适的值，使得方向性系数最大 返回6.3.2 汉森乌德亚德条件 当阵列单元数较大(N1)时，我们把式(6.1)改写作如下形式 (6.3)式中， (6.4)(6.5)端射阵方向图最大值出现在=0处，因此令 (6.6)(6.7)链接由方向性系数公式 (6.8)(6.9)(6.10)(6.11)把式(6.9)代入(6.8)得： 返回(6.12) 只要求得适当的Z0使g(Z0)最小，则D就最大由式(6.10)可绘出g(Z0)Z0的曲线如下图所示 可见，当Z0= -1.47时出现最小值gmin=0.871由式(6.6)可得 (6.13)取=/则由上式可得汉森乌德亚德条件为 (6.14)链接或近似写作 (6.15)此式表明，当电磁波从阵列的始端传播到末端时，以行波相速传播的相位L，与以光速传播时的相位L的差为时，阵列的方向性系数最大。

(L=Nd) 由式(6.5)即 和(6.15)可解得： (6.16) 当N=10时，正是如图中红线所示的端射阵方向图，这个方向图就是10单元强方向性端射阵的方向图 6.3.3 强方向性端射阵的方向性系数 由式(6.12) ，取 ，可得强方向性端射阵的方向性系数为 (6.17)式中，D=4L/为普通端射阵的方向性系数 6.3.4 强方向性端射阵的波瓣宽度 1. 主瓣零点宽度20 由前面式(6.3)，即 式中， ，且 ，令 ，可得 得强方向性端射阵的零点位置为 (6.18)取i=1，可得第一零点位置和主瓣的零点波瓣宽度 (6.19a)若Nd, 1角小, 可作近， , (6.19b)2. 副瓣位置l和副瓣电平SLL 令 ，得 因, 各副瓣最大值发生在(6.20b)(6.20a)取 ，并把式(6.20a)代入 得第一副瓣最大值为 副瓣电平为3. 半功率波瓣宽度20.5 强方向性端射阵的最大值为 (6.21)令上式可近似为 (6.22)查此图得 上式取正 (6.23)解出半功率点位置 (6.24)得强方向性端射阵的半功率波束宽度为 (6.25a)若Nd，0.5角小，可作近似得(6.25b)与普通端射阵的 (o)相比减小了1/3以上。

由汉乌条件 及可得最佳相速比 (6.26)或 应当指出，汉森伍德亚德条件是在阵列很大N1、单元间距较小d/4的情况下导出的第一个条件是显然的，第二个条件是端射阵不出现栅瓣的条件 6.4.1 八木天线 (YAGIUDA Antenna) 6.4 八木天线与返射天线 种天线是八木和宇田两人在上世纪20年代发明的, 它被誉为是天线领域的经典之作，是极少以发明人名命名的天线之一它是一种广泛用于米波、分米波段的通信、雷达、电视和其它一些无线电设备中的端射式天线 八木天线是由一根激励半波振子和若干无源振子并排放置组成的 我们知道，一根激励半波振子的H面方向图为一个圆，说明在H面内天线无方向性但加上一根或几根无源振子并排放置后，其H面内的方向图将变得有方向性下面举例说明 a=0.002, L=0.4781, Lr=0.49, Ld=0.45, dr=dd=0.04(1) 结构 八木天线又称引向天线、波渠天线它是由一根馈电振子和几根无源寄生振子并排放置组成的，如图所示 其简化模型如下图所示馈电的有源振子 一般选为半波谐振长度 lA=(0.460.49)反射器振子 长度lR=(1.051.15)lA , 也可用多根振子或反射网作反射器。

间距dr=(0.040.2) 引向器振子 引向器数目愈多，引向能力愈强，但超过某一数目收益不大，这是由于边缘各引向器上的感应电流逐渐减弱的缘故大多数八木天线引向器一般有415个 长度ld=(0.800.90)lA 间距dd=(0.040.4) 引向振子尺寸和间距均相同的引向天线称为均匀天线，否则称为非均匀天线 其优点是：结构与馈电简单, 制作与维修方便, 体积不大, 重量轻, 转动灵活; 天线效率高(a1), 增益可达15dB, 还可用它作阵元, 组成八木天线阵列, 以获得更高增益 其缺点是：各引向器尺寸间距调整困难，频带窄 长度稍短于谐振长度(，dl /2，l的情况 汉森乌特亚特条件： 式中，L为八木天线的长度 设计过程: (1)由D选择L/； (2)调整L/使 L(-1)=； (2)调整ls、ds、，s=0，1，2， 方向性系数D和半功率波瓣宽度20.5 由P134图6-15，可归纳出D与L/的近似估算式 (6.33)(6.34) 由近似设计方法设计的八木天线制作好以后，一般都要调试要测输入阻抗或馈线上驻波比，要测方向图如果驻波比大于给定指标(2)或辐射方向图后瓣太大，主瓣太胖等, 此时应调整天线结构尺寸，如反射器、引向器长度，各振子间距、有源振子的长度也要作适当调整。

若用矩量法，采用计算机仿真设计，则设计效果更好 调试也有一定规律可循如调整紧靠有源振子的反射器和引向器的间距，将使输入阻抗或驻波比变化改变大八木天线总长度增加，使主瓣变窄，否则变宽对前后辐射比，则调反射器较明显等等 八木天线上的电流分布及方向图 对如下图所示的7元八木天线，采用感应电势法和矩量法对八木天线进行了分析计算，得到了八木天线各振子上的电流分布和方向图计算得到的输入阻抗为： 计算得到的各振子上的电流分布及方向图如下图所示 E面方向图H面方向图6.4.2 返射天线 又称背射天线，它是在八木天线的基础上发展起来的由于其结构简单、馈电方便、纵向长度短、副瓣和后瓣小等优点，而得到重视其典型结构如下图所示 它是在引向器一端加一反射圆盘，当电磁波沿引向器方向传输到反射盘后即发生返射，再一次沿慢波结构向相反方向传播，最后越过反射器向外辐射，电波沿引向器方向传播遇到反射盘，再返回向相反方向辐射出去，因此称返射天线 电波两次经过慢波结构，相当于将天线长度增加了一倍，故比相同长度的八木天线的增益大3dB由于反射盘的镜像作用，增益还可增大约3dB反射盘直径大致与同等增益的抛物面天线直径相等，反射盘与反射器之间的距离应为/2的整数倍。

如果在反射盘的边缘加一边框，增益还可增大一个良好设计的返射天线，较之同等长度的八木天线增益可提高8dB左右返射天线的增益可用下式计算 , L为天线纵向长度 (6.35) 还有一种背射天线，见图所示它把返射原理用于一个对称振子上，电波在大小两个反射盘之间来回反射，且每一次都有一部分能量从小反射盘方向向外辐射 小反射盘直径d=(0.40.6)大反射盘D=2, 对称振子到两盘的距离均为/4, 大盘边框宽度W=(/4/2)，对称振子长(0.460.49)这种背射天线G=(8.517)dB，SLL20dB，f/f0=(1015)%6.5.1 结构与分类 6.5螺旋天线 (Helical Antenna) 结构 即圆柱螺旋天线它是由金属导线绕制成柱形螺旋的形状所构成的天线，通常采用同轴线馈电，如下图所示 图中，D为螺旋的直径，h为螺距，C为一圈的周长，为螺距角，l为螺旋天线的长度，N为圈数它们之间的关系为： 分类 螺旋天线的特性由D/决定，分成如下三类 (1) 法向模螺旋天线(D4/3) 此时天线最大辐射方向偏离其轴线，形成圆锥波束，称为圆锥模式，如图所示这种模式一般不用 6.5.2 法向模螺旋天线(Normal Mode Helix Antenna) 法向模螺旋天线的结构特点是其截面结构尺寸远小于波长，如螺旋直径D。

它实际上是一种分布式的加载天线，即在整个鞭天线中作感性加载这种法向模螺旋天线广泛应用于短波、超短波的各类小型电台中 由于是一圈圈绕制而成，长度为l的螺旋天线与同样长度的对称振子天线相比辐射更强，辐射电阻更大 分析这种天线，可以把它看作是由n个合成单元组成，每个合成单元由一个圆环与一个偶极子组成如图所示 由于螺旋直径D, 螺距h|E|时: (6.39a)当|E|E|时: (6.39b) 极化讨论： (1) 螺距角=90时D=0，螺旋天线退化为偶极子天线此时E=0，辐射为垂直极化波 (2) =0时h=0，螺旋天线退化为环天线此时E=0，辐射为水平极化波 (3) 当|E|=|E|时AR=1，此时为圆极化波，且有： (4) 一般情况下，螺旋天线产生椭圆极化波 当由090时，其极化特性变化过程为： 水平线极化水平椭圆极化圆极化垂直椭圆极化 垂直线极化 结构设计 理论和实验证明，沿螺旋线的轴线方向的电流分布接近正弦分布，如下图所示它是一种慢波结构，电磁波沿螺旋轴线传播的相速比沿直导线传播波的相速小 式中, c为光速由vg=f g，c= f ，n=N/l(单位轴长上的螺旋圈数) , 得慢波波长： (6.40)天线工作在自谐振状态时输入电抗为零, 此时l= g/4, 得 (6.41)法向模螺旋天线的设计就依据此式。

当、D和h确定之后，l就可确定 总圈数： (6.42)导线总长： (6.43)辐射电阻 由自由空间的元天线辐射电阻 ，则接地短鞭天线的辐射电阻 ，因此，法向模螺旋天线的辐射电阻可由下式近似计算 (6.44)式中，2l/为螺旋鞭天线有效长度，l/2为直线短鞭天线有效长度 法向模螺旋天线输入阻抗比较小，频带窄 6.5.3 轴向模螺旋天线(Axial Mode Helix Antenna) (1) 圆极化工作原理 当螺旋天线一圈的周长接近一个波长时, C, h, 其轴向场接近行波，沿轴线方向为最大辐射，并且辐射圆极化波取螺旋天线上的一圈来分析如下图所示 由于周长C,一圈上的电流为全波, 在圆环上任取四个关于x和y轴对称的点A、B、C和D,设在t1时刻电流分布如图(a)所示, 此时在z轴方向远区场只有电流分量Iy的贡献Ey, Ix分量在z方向的场为0随着时间的变化, 在t2=t1+T/4时刻，环上电流分布见图(b)，此时在z轴方向远区场只有电流分量Ix的贡献Ex, 而Iy分量在z轴方向的场为0 由于螺旋天线沿轴向场为行波, 每圈上。