初三数学三角函数知识点.doc

初三数学三角函数知识点成 都 学 苑 教 育 三角函数知识点及同步练习1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方 2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：定 义表达式取值范围关 系正弦(∠A为锐角)余弦(∠A为锐角)正切(∠A为锐角) (倒数)B余切(∠A为锐角)斜边对边 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值邻边CA 4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)三角函数0°30°45°60°90°011001--106、正弦、余弦的增减性： 当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小 1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角2、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角 (2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。

用字母表示，即坡度一般写成的形式，如等把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么例1】在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝12，BC＝151）求AB的长；（2）求sinA、cosA的值；（3）求的值； （4）比较sinA、cosB的大小变式：（1）在Rt△ABC中，∠C＝900，，，则sinA＝ 2）在Rt△ABC中，∠A＝900，如果BC＝10，sinB＝0.6，那么AC＝ 例2】计算：【例3】已知，在Rt△ABC中，∠C＝900，，那么cosA（ ）A、 B、 C、 D、变式：已知为锐角，且，则＝ 探索与创新：【问题】已知，化简变式：若太阳光线与地面成角，300＜＜450，一棵树的影子长为10米，则树高的范围是（ ）（取）A、3＜＜5 B、5＜＜10 C、10＜＜15 D、＞15 专项训练：一、选择题：1、在Rt△ABC中，∠C＝900，若，则sinA＝（ ）A、 B、 C、 D、2、已知cos＜0.5，那么锐角的取值范围是（ ） A、600＜＜900 B、00＜＜600 C、300＜＜900 D、00＜＜3003、若，则锐角的度数是（ ） A、200 B、300 C、400 D、5004、在Rt△ABC中，∠C＝900，下列式子不一定成立的是（ ）A、cosA＝cosB B、cosA＝sinBC、cotA＝tanB D、5、在Rt△ABC中，∠C＝900，，AC＝6，则BC的长为（ ） A、6 B、5 C、4 D、26、某人沿倾斜角为的斜坡前进100米，则他上升的最大高度为（ ）A、米 B、米 C、米 D、米7、计算的值是（ ） A、 B、 C、 D、二、计算与解答题： 1、△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且，试确定△ABC的形状。

2、已知，，求的值四、探索题：1、△ABC中，∠ACB＝900，CD是AB边上的高，则等于（ ） A、cotA B、tanA C、cosA D、sinA2、在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A、∠B的对边分别是、，且满足，则tanA等于（ ）A、1 B、 C、 D、第 2 页 共 2 页。