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电路根底 贺洪江 课后习题答案集 - 第一章 电路的根本概念和根本定律 习题解答 1-1 题1-1图所示电路，求各段电路的电压Uab及各元件的功率，并说明元件是消耗功率还是对外提供功率？ 2A 1A -8A a b a b a b - - + + - + -8V -10V 6V (a) (b) (c) -2A -2A -1A a b a b b a + - + - - + -8V 16V -6V (f) (d) (e) 题1-1图 解 根据功率计算公式及题给条件，得 〔a〕Uab=6V, P=6×2= 12W 消耗功率 〔b〕Uab=-8V，P=1×(-8)=-8W 提供功率 〔c〕Uab=-10V, P=-(-8)?(-10)=-80W 提供功率 〔d〕Uab=-8V, P=-(-2)?(-8)=-16W 提供功率 〔e〕Uab=-(-6)=6V, P=-(-1)?(-6)=-6W 提供功率 〔f〕Uab=-16V, P=(-2)?16=-32W 提供功率 1-2 在题1-2图所示各元件中，：元件A吸收66W功率，元件B发出25W功率；元件C吸收负68W功率，求iA、uB和iC。

iA -5A iC ＡＢC + - + + - - u B6V -4V 题1-2图 解 根据题意，对元件A，有 PA=6iA=66, iA=对元件B，有 PB=-5uB=-25, uB=对元件C，有 PC=-4iC=-68, iC=- 1 - 66=11A 6?25=5V ?5?68=17A ?41-3 题1-3图所示电路中，5个元件代表电或负载通过实验测量得知：I1=-2A，I 2=3A，I 3=5A，U1=70V，U2=-45V，U3=30V，U4=-40V，U 5=-15V 〔１〕试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性？ 〔２〕判断那些元件是电；那些元件是负载？ 〔３〕计算各元件的功率，验证功率平衡？ + + - + + + U3 U2 U1 ３ １ ２ - - + - - - 题1-3图 解〔1〕图中虚线箭头为各支路电流的实际方向 极性为各元件电压的实际极性 〔2〕按实际方向判断元件的状态：U、I关联者为负载，U、I非关联者为电。

据此可判断元件1、2为电，元件3、4为负载也可按书上的方法判断如下： P1=U1I1=70×〔-2〕=-140 W P2=U2I2=-45× 3=-135 W P3=U3I3=30× 5=150 W P4=U4I1=-40×〔-2〕=80 W P5=-U5I2=-〔-15〕×3=45 W 因为P10、P4>0、P5>0，故元件3、4、５为负载 (3) 各元件的功率见〔2〕，据此有 P1+P2+P3+P4+P5=-140-135+150+80+45=0 可知功率平衡 1-4 求题1-4图所示电路中各元件的功率，并验证功率平衡 R2 I IR1 5? 2A + 10V US R1 2? - 题1-4图 解 由欧姆定律及KCL，得 - 2 - - I1 + U4 ４ + + - I3 - U5 ５ - + I2 IR1US10-?5A R12I?IR1?2?5?2?3A 各元件的功率为 PUS-10I-10?3-30W PIS-IS(ISR2?US)-2(2?5?10)-40W 22PR1?IRR?5?2?50W 112PR2?ISR2?22?5?20W PUS?PIS?PR1?PR2-30?40?50?20?0 可知功率平衡。

1-5 题1-5图所示电路，写出各元件u与i的约束方程 i 20μF Ω i 30mH i 2.5k - + - + u u (a) (b) 6V i 2A i + - - + - + u u (d) (e) 题1-5图 解 根据各元件的伏安关系及题给条件得 3+ u (c) i + 6V - u (f) - - + 〔a〕u=-2.5×10i 〔b〕u=-30×10〔c〕i=-20×10-6-3di-2di=-3×10 dtdtdu-5du=-2×10 〔d〕u=-6V dtdt2长，然后3〔e〕i=2A 〔f〕u=-6V 1-6 将额定电压为U0、额定功率为P0的电热丝〔可看作线性电阻〕切成加上电压U ，问此时电热丝消耗的功率P为多少？ 解 由题意可知，电热丝的原电阻为 - 3 - U02R0= P0切成2长时的电阻为 3R=2R0 3此时电热丝消耗的功率为 U23U23U2P====P0 22U22RU00R03P0U21-7 题1-7图〔a〕电容中电流i的波形如图〔b〕所示，u(0)?1V,试求t=1s、t=3s和t=5s时电容电压u 。

i/A i 5 + t/s u 2F C ６ ５ ０1 ２３ ４ - -5 (b) (a) 题1-7图 解 由图〔b〕所示电流i的波形图，可求得 2.5t 0≤t≤2s ?i(t)?A= -2.5t+10 2s≤t≤4s -5 t≥4s 根据u(t)= u(0)+1C?i(?)d? ，可求得 0t0.625t2+1 0≤t≤2s ?u(t)?V= -0.625t2+5t-4 2s≤t≤4s -2.5t+16 t≥4s 当t=1s，t=3s和t=5s时，有 u(1)= 0.625×12+1=1.625V - 4 - u(3)= -0.625×32+5×3-4=5.375V u(5)= -2.5×5+16=3.5V 1-8 题1-8图〔a〕中，电感电压的波形如图〔b〕所示，i(0)=2A,试求当t=1s、t=2s、t=3s和t=5s时电感电流i。

u/V i 10 + t/s u L 2.5H 0 1 2 3 4 5 6 - -10 (a) (b) 题1-8图 解 由图〔b〕所示u的波形图，可得 5t 0≤t≤2s -10t+30 2s≤t≤3s ?u(t)?V= 0 3s≤t≤4s 10t-50 4s≤t≤5s 0 t≥5s 1根据i(t)=i(0)+L?u(?)d? ，可求出 0tt2+2 0≤t≤2s -2t2+12t-10 2s≤t≤3s ?i(t)?A= 8 3s≤t≤4s 2t2-20t+56 4s≤t≤5s 6 t≥5s 当t=1s、 t=2s、 t=3s和t=5s时，有 i(1)= 12+2=3A i(2)= -2×22+12×2-10=6A i(3)= -2×32+12×3-10=8A i(5)= 2×52-20×5+56=6A 1-9 图〔a〕所示电路中，求两电的功率，并指出那个元件吸收功率？那个元件发出功率？图〔b〕所示电路中,指出哪个元件可能吸收或发出功率？ 解 〔a〕由题给条件及功率计算公式得 - 5 - 第 页 共 页。