数学九年级下浙教版13解直角三角形2课件.ppt

1.3解直角三角形(1),已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度h（如图）你能求出斜面钢条的长度和倾角a 吗？,引入,,,,,,,h,L,a,变：已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计倾角α（如图）你能求出斜面钢条的长度和设计高度h吗？,,,例题： 如图19.4.1所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？,,,,,,,解 利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:26＋10＝36（米）. 答:大树在折断之前高为36米.,,在例题中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.像这样， ******************************** 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.,解直角三角形,1.两锐角之间的关系:,2.三边之间的关系:,3.边角之间的关系,,A+B=900,a2+b2=c2,,,例1：如图1—16，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=50 °，AB=3 求∠B和a，b（边长保留2个有效数字）,,,,3,A,B,C,,,a,,b,在⊿ABC中，已知a,b,c分别为∠A，∠B和∠C的对边,∠C=900，根据下列条件解直角三角形(长度保留到2个有效数字,角度精确到1度),练习1 :,,C,A,B,,（1）c=10， ∠A=30°,（2）b =4，∠ B =72°,你会求吗?,（3）a =5， c=7,（4）a =20， SinＡ=１／２,例2：（引入题中）已知平顶屋面的宽度L为10m，坡顶的设计高度h为3.5m，（或设计倾角a ）（如图）。

你能求出斜面钢条的长度和倾角a长度精确到0.1米,角度精确到1度),,,,,,,a,h,L,a,A,Ｂ,Ｃ,Ｄ,练: 如图东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）,,,,,,解: 在Rt△ABC中，因为 ∠CAB＝90゜－∠DAC＝50゜，＝tan∠CAB, 所以 BC＝AB•tan∠CAB=2000×tan50゜≈2384(米). 又因为 ，所以 AC＝答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.,,,在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外， 边长保留四个有效数字，角度精确到1′.解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角,温馨提醒,在⊿ABC中，∠C=900，,解直角三角形：(如图),1.已知a,b.解直角三角形(即求：∠A，∠B及C边),2. 已知∠A，a.解直角三角形,3.已知∠A，b. 解直角三角形,4. 已知∠A，c. 解直角三角形,你会求吗?,回味无穷,解直角三角形中的边角关系,∠A，c,,,解直角三角形(2),,,,复习:,精确度: 边长保留四个有效数字，角度精确到1′.,两种情况: 解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角,1. 解直角三角形.在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形.,,,,,如图， 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,,,读一读,,,,,,,例1,如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）,,你会解吗？,,,,,,,例1,如图19.4.4，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）,在Rt△BDE中， ∵ BE＝DE×tan a＝AC×tan a ∴AB＝BE＋AE ＝ AC×tan a ＋CD ＝9.17＋1.20≈10.4（米） 答: 电线杆的高度约为10.4米．,,如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC＝1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角 a＝16゜31′，求飞机A到控制点B的距离.（精确到1米）,,,,如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1米．算出旗杆的实际高度.（精确到1米）,例2、学校操场上有一根旗杆，上面有一根开旗用的绳子（绳子足够长），王同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把含300的三角板去度量旗杆的高度。

1）若王同学将旗杆上绳子拉成仰角为600，如图用卷尺量得BC=4米，则旗杆AB的高多少？,（2）若王同学分别在点C、点D处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600、300，如图量出CD=8米，你能求出旗杆AB的长吗？,（3）此时他的数学老师来了一看，建议王同学只准用卷尺去量，你能给王同学设计方案完成任务吗？,例3某海防哨所O发现在它的北偏西30 ° ，距离哨所500M的A处有一艘船向正东方向航行，经过3分时间后到达哨所东北方向的B处问船从A处到B处的航速是每时多少KM（精确到1KM/h）,例4.为知道甲,乙两楼间的距离,测得两楼之间的距离为32.6m,从甲楼顶点A观测到乙楼顶D的俯角为35 ° 12 ′,观测到乙楼底C的俯角为43 ° 24 ′.求这两楼的高度(精确到0.1m),纸上谈兵,,,,,,,,,设计方案测量下面两幢楼的高度写出需要的数据并画出示意图、给出计算方案再,见,。