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<电路原理电路原理>远程教学课程远程教学课程复习课件复习课件浙江大学电工电子教学中心1.电路计算方法电路计算方法 支路电流法支路电流法 ,回路电流法回路电流法 ,节点电压法节点电压法 2.电路基本定理电路基本定理 叠加原理叠加原理 ,戴维南定理戴维南定理 ,星网转换星网转换 3.正弦交流电路正弦交流电路(1)(1) 相量计算相量计算, 阻抗导纳阻抗导纳, 功率功率课程主要内容课程主要内容:4.正弦交流电路正弦交流电路(2)(2) 谐振谐振, , 互感电路互感电路, , 三相电路三相电路5.过渡过程过渡过程 换路定律，一阶换路定律，一阶RLRL与与RCRC电路，二阶电路电路，二阶电路1.电路计算方法典型题解电路计算方法典型题解例题例题1 支路电流法支路电流法 例例1. 图示电路，图示电路，US1=10V，，US3=13V，，R1=1   ，，R2=3   ，，R3=2 ，求各支路电流及电，求各支路电流及电压源的功率压源的功率用支路电流法解题，参考方向见图用支路电流法解题，参考方向见图－－I1＋＋I2－－I3=0I1 ×R1－－US1＋＋ I2 ×R2=0－－ I2 ×R2 －－ I3×R3 ＋＋ US3=0－－ I1 ＋＋ I2 －－ I3 =0I1 －－10＋＋3× I2 =0－－ 3×I2 －－ 2× I3 ＋＋ 13=0 电压源电压源US1的功率：的功率：PUS1=US1× I1 =10×1=10W (发出）发出） 电压源电压源US3的功率：的功率：PUS3=US3× I3 =13×2=26W (发出）发出）－－ I1 ＋＋ I2 －－ I3 =0I1 －－10＋＋3× I2 =0－－ 3×I2 －－ 2× I3 ＋＋ 13=0解得：解得： I1 =1A I2 =3A I3 =2A 例题例题2 支路电流法支路电流法例例2. 图示电路，图示电路，US1=12V，， US2=8V，， R1=2   ，，R2=3   ，，IS=1A。

求各支求各支路电流及电流源的功率路电流及电流源的功率外围有电流源支路）（外围有电流源支路） 节点电流方程节点电流方程 I1－－I2 －－ IS=0 网孔网孔1电压方程电压方程 －－I1×R1－－I2×R2－－US1 ＋＋ US2=0解：解：取网孔回路方向如图，列节取网孔回路方向如图，列节点电流方程和网孔点电流方程和网孔1的电压方程的电压方程如下如下代入数据得代入数据得 I1－－I2＋＋1=0 解得解得 I1= －－1.4A －－2×I1－－3×I2－－4=0 I2= －－0.4A电流源功率为电流源功率为 PIS=(－－ I2×R2 ＋＋US2) ×IS= 9.2W (发出功率发出功率) 网孔网孔2因为存在电流源，无法列写因为存在电流源，无法列写电压方程。

实际上电压方程实际上由于电流源支路由于电流源支路的电流已知，支路电流变量数减少的电流已知，支路电流变量数减少一个，该网孔电压方程无需列写一个，该网孔电压方程无需列写支路电流法例题支路电流法例题3 （包含受控源支路分析）（包含受控源支路分析）例例3. 图示电路，图示电路，US1=1V，，R1=1   ，，R2=2   ，，R3=3 ，， =3，求各支路电流求各支路电流解：电路中存在一个电压控制电压源（解：电路中存在一个电压控制电压源（VCVS），对于存在受），对于存在受控源电路，用支路电流法解题时，控源电路，用支路电流法解题时，①①受控源当作独立电源受控源当作独立电源，列，列节点和网孔方程节点和网孔方程 I1＋＋I2＋＋I3=0 I1×R1－－I2×R2－－US1=0 I2×R2＋＋  U1－－I3×R3=0②②补充受控源控制变量关系式补充受控源控制变量关系式(控制变量表示为支路电流控制变量表示为支路电流) U1=－－R1×I1I1＋＋I2＋＋I3=0 I1－－2×I2－－1=0 2×I2＋＋3×U1－－3×I3=0 U1=－－I1解得解得: I1=1A，，I2=0A，，I3=－－1A代入数据代入数据 例例4 回路电流法回路电流法(网孔回路网孔回路)图示电路，图示电路，US1=10V，，US3=13V，，R1=1   ，，R2=3   ，，R3=2 ，试用网孔电流法求，试用网孔电流法求各支路电流。

各支路电流解：取网孔回路及参考方向如图，列写回路电压方程解：取网孔回路及参考方向如图，列写回路电压方程 (R1＋＋R2)Im1－－R2×Im2=Us1 (R2＋＋R3)Im2－－R2×Im1=－－Us3代入数据得代入数据得 4 × Im1－－3 × Im2=10 得得 Im1=1A 5 × Im2－－3 × Im1=－－13 Im2=－－2A 支路电流支路电流 I1= Im1=1A, I2= Im1－－Im2=3A, I3= －－ Im2=2A 例例5 回路电流法回路电流法 已知已知R1=1   ，，R2=2 ，，R3=3   ，，R4=4   ，，IS5=6A，，IS6=6A，用回路电流法求各支，用回路电流法求各支路电流解：电路包含两个电流源，解：电路包含两个电流源，选支路选支路1、、3、、4为树支为树支，回路电流及，回路电流及方向如图，此时只需列一个回路方程方向如图，此时只需列一个回路方程 IL1=IS2，， IL2 = IS6 (R1＋＋R2＋＋R3) IL3－－R1×IL1 ＋＋R3×IL2 = 0 代入数据解得代入数据解得 IL3 = －－2A各支路电流为各支路电流为 I1 = IL1－－IL3 =8A I2 =IL2 = －－2A I3 = IL2 ＋＋IL3 = 4A I4 = IL1＋＋IL2 =12A电路如图所示，已知电路如图所示，已知 用节点法计算支路电流用节点法计算支路电流 的值。

的值 例例6 节点电压法节点电压法解：电路包含解：电路包含纯电压源支路纯电压源支路，，选节点选节点4为参考节点为参考节点，节点电压方程为，节点电压方程为代入数据解得代入数据解得支路电流支路电流: :例例7 迭加定理迭加定理电路如图所示，已知电路如图所示，已知R1=2  R2=R3=4  ，，R4=8  ，，Is6=1A，，为使为使U1=0V，，Us5应为多少？应为多少？2.电路基本定理典型题解电路基本定理典型题解解：应用迭加定理，当解：应用迭加定理，当Is6起作用时，起作用时， R1上电压为上电压为当当Us5起作用时，起作用时，R1上电压为上电压为由题意，由题意，得得: Us5 = 4 V为使为使U1=0V，，例例8 戴维南定理戴维南定理电路如图所示，已知电路如图所示，已知求：求： 左侧电路的戴维南等效电路左侧电路的戴维南等效电路解解:求开路电压求开路电压, 先求支路电流先求支路电流 (用迭加定理用迭加定理)电压源产生的分量电压源产生的分量: :入端电阻入端电阻: :电流源产生的分量电流源产生的分量: : 已知已知R1=R2=10R1=R2=10 ，，R3=5R3=5 ，，U US1S1=20V=20V，，U US2S2=5V=5V，，I IS S=1A=1A，，求：求：A-A-B B左侧电路的戴维南等效电路。

左侧电路的戴维南等效电路例例9 戴维南定理戴维南定理解：求解：求R R左面电路的戴维南等效左面电路的戴维南等效电路，用网孔电流法求电路，用网孔电流法求I I1 1（（R1+R2+R3R1+R2+R3））I I1 1－－R1×IR1×IS S = U = US1S1－－U US2S2 25×I 25×I1 1－－10=1510=15得得 I I1 1=1 A=1 A开路电压为开路电压为 Uo=UUo=US2S2+R3×I+R3×I1 1=10 V=10 V求入端电阻，电路如图求入端电阻，电路如图Ro=(R1+R2)//R3Ro=(R1+R2)//R3 =20//5=4 =20//5=4  如图电路如图电路, 求求a-b左侧的戴维南等效电路左侧的戴维南等效电路.例例10 戴维南定理戴维南定理解解:ac左侧的开路电压左侧的开路电压:ac左侧的如端电阻左侧的如端电阻:去掉独立电压源去掉独立电压源(短路短路), 外加电流外加电流 , 求电压求电压U.电压电压U:3.正弦交流电路计算典型题解正弦交流电路计算典型题解 知识点：相量计算知识点：相量计算 阻抗导纳阻抗导纳 功率功率试求：（试求：（1）电流）电流 ；（；（2）电感电压）电感电压 和电容电压和电容电压 。

例例11 交流电路计算交流电路计算 电路如图所示，已知电路如图所示，已知解解:例例12 交流电路计算交流电路计算电路如图所示，已知电路如图所示，已知 求电流求电流 , 电压源发出的有功功率电压源发出的有功功率P和无功功率和无功功率Q 解解:有功功率有功功率P:无功功率无功功率Q:4. 谐振谐振, 互感互感, 三相电路典型题解三相电路典型题解解：解：由由得得品质因数品质因数问问：：当当C为为多多大大时时发发生生串串联联谐谐振振，，并并求谐振时电容电压，品质因数求谐振时电容电压，品质因数Q 已知已知，，例例13 谐振谐振电路计算电路计算例例14 互感电路计算互感电路计算求电流求电流 和电压和电压 电路如图所示，已知电路如图所示，已知解解:例例15 互感电路计算互感电路计算求电流求电流 和电压和电压 电路如图所示，已知电路如图所示，已知解解:电压电压例例16 三相电路计算三相电路计算电路如图所示，电路如图所示， 三相电源电压三相电源电压V，， 负载阻抗负载阻抗求：（求：（1）画出单相图；）画出单相图； （（2）计算相电流）计算相电流，，和和。

三角形负载转化为星形负载三角形负载转化为星形负载单相图单相图: :单相图单相图例例17 17 功率因数提高功率因数提高设电源电压设电源电压 ，负载阻抗为，负载阻抗为R R和和L L: (1)(1)求负载电流求负载电流I;(2)I;(2)若在负载两端若在负载两端并联电容并联电容 , ,则负载电流则负载电流I I为多少为多少? ?此时负载总功率因数未多此时负载总功率因数未多少少? ?(1)(1)负载电流负载电流: : 有效值有效值功率因数功率因数(2)(2)若在负载端并联电容若在负载端并联电容 ，则电容电流，则电容电流 总电流总电流 功率因数功率因数5.电路过渡过程典型题解电路过渡过程典型题解知识点：知识点：换路定律换路定律一阶一阶RL电路电路一阶一阶RC电路电路由上式可直接写出电路响应，只要知道三个要素：由上式可直接写出电路响应，只要知道三个要素：（（1）稳态解；（）稳态解；（2）初始值；（）初始值；（3）时间常数）时间常数求求RC,RL一阶电路的过渡过程一阶电路的过渡过程(三要素法三要素法)例例18 RC电路电路电路如图所示，已知电路如图所示，已知, 开关打开已久，开关打开已久，电容初始电压电容初始电压。

当当时开关闭合，求电容电压时开关闭合，求电容电压和电流和电流电容电压电容电压: :电路如图所示，已知电路如图所示，已知在在 时开关闭合，时开关闭合，求电感电流求电感电流 解：开关闭合后解：开关闭合后, , 利用三要素利用三要素 法计算法计算( (激励源为正弦交流激励源为正弦交流) )例例19 RL电路电路稳态值稳态值正弦交流电路稳态值计算正弦交流电路稳态值计算:电路如图所示，已知电路如图所示，已知, ，， 开关闭合已久当开关闭合已久当 时开关打开，求电容电压时开关打开，求电容电压 和电和电感电流感电流 例例20 一阶电路过渡过程一阶电路过渡过程解：开关打开后解：开关打开后, , 利用三要素利用三要素 法计算法计算( (激励源为直流激励源为直流) )初始值计算初始值计算电容电压电容电压:电感电流电感电流 :。