2015九年级竞赛.doc

2015年学科知识竞赛九年级数学(时间90分钟 满分100分)第一、二题答案填写区题号12345678910答案题号1112131415161718答案一、选择题：(本题有10小题,每小题4分,共40分每小题只有一个符合题意的答案)1．已知，，那么的值为（ ▲ ）A、1 B、4 C、7 D、2．方程解的个数有（ ▲ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4个3．如图，在梯形ABCD中，E、F分别是对角线BD、AC的中点，若AD=6，BC=16，则EF的长为（ ▲ ）A、8 B、7 C、6 D、54．已知一元二次方程的两根为、，那么的值为（ ▲ ） A、1 B、2 C、3 D、45．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了20％，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了20％，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了 （ ▲ ）A、20％ B、30％ C、40％ D、44％6．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另—个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（▲ ）A、a>b B、a

)11．小明同学买了一包弹球，其中是绿色的，是黄色的，余下的是蓝色的如果有12个蓝色的弹球，那么，他总共买了（ ▲ ）个弹球12 ．若分式没有意义，则值为（ ▲ ） 13．若抛物线的顶点在坐标轴上，则的值是（ ▲ ）．14．小红测量学校旗杆的高度，她在A点测得旗杆顶端C的仰角为，向旗杆方向前进米后到达B点，此时测得旗杆顶端C的仰角为，则学校旗杆的高度为（ ▲ ）．15．有三个含角的直角三角形，它们的大小互不相同，但都有一条长为的边，那么这三个三角形（按大中小的顺序排列）的面积比为（ ▲ ）16．已知点A（1，1）在平面直角坐标系中，在坐标轴上确定点P使△AOP为等腰三角形.则符合条件的点P共有（ ▲ ）个.17．已知分解因式后有一个因式是，则的值为（ ▲ ）18．如图5，已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM，OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，则AB的长为（ ▲ ）三、解答题：(本题有2小题,每小题14分，共28分)19． 已知：关于的一元二次方程（m为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线总过轴上的一个固定点；（3）若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．20． 已知直线相互平行，在三条直线上各取一点分别作等腰直角三角形和等边三角形，仔细阅读作法并解答相关问题：（1）如图1，在直线上任取一点A，作AD⊥，垂足为D；在上取一点E，使AE=AD；再作EB⊥，垂足为B，连接AB；在上取一点C，使DC=EB，连接AC、BC．求证：△ABC是等腰直角三角形．（2）如图2，先作等边三角形ADE，使A、E在上，D在上，DE与交于B点，连接AB；在上取一点C，使DC=EB；连接AC、BC．求证：△ABC是等边三角形．（3）设与之间的距离为1，与之间的距离为2，分别求两个图形中△ABC的面积．。