初一数学期中考试压轴题..docx

初一数学期中考试压轴题. 初一数学期中考试压轴题：探索类附加题 ★★★★☆ 有理数计算、分数拆分、方程思想 解答题：有8个连续的正整数，其和可以表示成7个连续的正整数的和，但不能表示为3个连续的正整数的和，求这8个连续的正整数中最大数的最小值4分） 设这八个连续正整数为：n，n+1……n+7；和为8n+28 可以表示为七个连续正整数为：k，k+1……k+6；和为7k+21 所以8n+28=7k+21，k=（8n+7）/7=n+1+n/7，k是整数 所以n=7，14，21，28…… 当n=7时，八数和为84=27+28+29，不符合题意，舍 当n=14时，八数和为140，符合题意 最大数最小值：21 ★★★★★ 倒数的定义、有理数计算、分类讨论思想 已知x，y是两个有理数，其倒数的和、差、积、商的四个结果中，有三个是相等的， （1）填空：x与y的和的倒数是； （2）说明理由。

设x，y的倒数分别为a，b（a≠0，b≠0，a+b≠a-b）， 则a+b，a-b，ab，a/b中若有三个相等，ab=a/b，即b2=1，b=±1 分类如下： ①当a+b=ab=a/b时：如果b=1，无解；如果b=-1，解得a=0.5 ②当a-b=ab=a/b时：如果b=1，无解；如果b=-1，解得a=-0.5 所以x、y的倒数和为a+b=-0.5，或-1.5 ★★★★☆ 绝对值化简 将1，2，3，…，101这101个自然数，任意分成50组，每组两个数，现将每组中的两个数记为a，b，代入中 进行计算，求出结果，可得到50个值，则这50个值的和的最小值为____ 绝对值化简得：当a≥b时，原式=b；当a 所以50组可得50个最小的已知自然数，即1，2，3，4 (50) 1275 这50个值的和的最大值为____ 因为本质为取小运算，所以101必须和101一组，101必须和97一组，最后留下的50组结果为：1，3，5，7……101=2500★★★★☆ 有理数计算 在数1，2，3，4……11018，前添符号“+”或“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？（6分） 最小的非负数为“0”，但是11018个正数中有1019个奇数，1019个偶数，他们的和或者差结果必为奇数，因此不可能实现“0” 初一数学期中考试压轴题：探索类附加题 ★★★★☆ 有理数计算、分数拆分、方程思想 解答题：有8个连续的正整数，其和可以表示成7个连续的正整数的和，但不能表示为3个连续的正整数的和，求这8个连续的正整数中最大数的最小值。

4分） 设这八个连续正整数为：n，n+1……n+7；和为8n+28 可以表示为七个连续正整数为：k，k+1……k+6；和为7k+21 所以8n+28=7k+21，k=（8n+7）/7=n+1+n/7，k是整数 所以n=7，14，21，28…… 当n=7时，八数和为84=27+28+29，不符合题意，舍 当n=14时，八数和为140，符合题意 最大数最小值：21 ★★★★★ 倒数的定义、有理数计算、分类讨论思想 已知x，y是两个有理数，其倒数的和、差、积、商的四个结果中，有三个是相等的， （1）填空：x与y的和的倒数是； （2）说明理由 设x，y的倒数分别为a，b（a≠0，b≠0，a+b≠a-b）， 则a+b，a-b，ab，a/b中若有三个相等，ab=a/b，即b2=1，b=±1 分类如下： ①当a+b=ab=a/b时：如果b=1，无解；如果b=-1，解得a=0.5 ②当a-b=ab=a/b时：如果b=1，无解；如果b=-1，解得a=-0.5 所以x、y的倒数和为a+b=-0.5，或-1.5 ★★★★☆ 绝对值化简 将1，2，3，…，101这101个自然数，任意分成50组，每组两个数，现将每组中的两个数记为a，b，代入中 进行计算，求出结果，可得到50个值，则这50个值的和的最小值为____ 绝对值化简得：当a≥b时，原式=b；当a 所以50组可得50个最小的已知自然数，即1，2，3，4 (50) 1275 这50个值的和的最大值为____ 因为本质为取小运算，所以101必须和101一组，101必须和97一组，最后留下的50组结果为：1，3，5，7……101=2500★★★★☆ 有理数计算 在数1，2，3，4……11018，前添符号“+”或“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？（6分） 最小的非负数为“0”，但是11018个正数中有1019个奇数，1019个偶数，他们的和或者差结果必为奇数，因此不可能实现“0” 。