(完整版)湘教版八年级上册三角形单元测试题.doc

三角形单元测试题姓名：一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 ( )A．7，3，4　　 B．5，6，12 C．3，4，5　 　D．1，2，32．如图四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　） A　　　　　　　　B　　　 　　　　　　C　　　　　　　　DABCD40°120°图13．如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于（　 　）A．90° B． 80° C．70° D．60°4. 给对顶角下定义，下列叙述中正确的是（ ）A. 相等的角叫作对顶角 B. 有公共边且相等的角叫作对顶角 C. 有公共顶点且相等的两个角叫作对顶角D. 一个角和它的两条边的反向延长线所构成的角叫作对顶角5. 图中全等的三角形是（ ）A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ6. 如图，下面是利用尺规作的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E. 分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点C.作射线OC.则OC就是的平分线.A．SSS　 B．SAS　　 C．ASA　 D．AAS 7．下列命题中，真命题的个数有 ( )①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等． A．0个 B．1个 C.2个 D．3个8.已知∠A：∠B：∠C=1:2:2，则△ABC三个角度数分别是（ ）A．40º、 80º、 80º B．35º 、70º 、70º C．30º、 60º、 60º D．36º、 72º、 72º 9．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设（ ）A.两个锐角都小于45 º B.两个锐角都大于45 ºC.一个锐角小于45 º D.一个锐角小于或等于45 º10．满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是( )A．∠A=∠E ，AB = EF，∠B =∠D； B．AB=DE，BC = EF，∠C=∠F；C．AB=DE，BC = EF，∠A=∠E； D．∠A =∠D，AB = DE，∠B=∠E二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 11. 已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是 .12. 如图2，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=　　　　．13. 如图3，△ABD≌△ACE,则AB的对应边是___________,∠BAD的对应角是__________．14. 如图4所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果 也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是 ．图4图2图315. 把命题“同旁内角互补”，改写成“如果……，那么……”的形式是 ．16．撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有______________性．17．命题：“如果，那么”的逆命题是________________________________，该命题是________命题（填真或假）．18．如图，已知，，AC=AD. 给出下列条件: ① AB=AE；② BC=ED；③ ；④ .其中能使△ABC≌△AED的条件为 ______ ．（注：把你认为正确的答案序号都填上）.三、解答题(本题共3小题，共28分)19. (本题8分)用尺规作图的方法在△ABC中分别画出：（1）AB边上的高CD；（2）AC边上的高BE；（3）∠C的角平分线CF；（4）BC上的中线AM.20. (本题10分) 在△ABC中，，求∠A、∠B、∠C的度数.21. (本题10分)已知:如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB. 思考题1. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）A．100° B．100°或40° C．40° D．80°2.已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是（ ）A．24cm和12cm B．16cm和22cm C．20cm和16cm D．22cm和16cm3. 如图，在中，AB=AC，AD=DE，， ，则的度数为 （ ）A. B. C. D.4题图4. 如图，△ABC中，∠A=50°，∠ABO=18°，∠ACO=32°，则∠BOC= °．5．在△ABC中，已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，则∠A=______．6. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点， 作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．求证：BE=CF．7. 如图，中，AC=BC，，AD平分.求证：AB=AC+CD.8. 如图，在中，AB=AC,，D、F 分别为AB、AC的中点，且,, 点E、G在BC上，BC=15cm，求线段EG的长.9.如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，用尺规作图的方法在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）三角形测试题参考答案一、选择题：1.C； 2. D； 3.B； 4.D； 5.D；6.A；7.D；8.D；9.B；10.D二、填空题：11. ； 12. 15； 13.AC,∠CAE； 14. 8； 15.如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补； 16. 稳定； 17.如果，那么； 18. ①、③、④.三、解答题： 19. 略 20. .21. 证明：∵ AB//CD ∴ ∠ABD=∠BDC 又∵ AD//BC ∴ ∠ADB=∠CBD． 在△ABD和△CDB中，∠ABD=∠BDC ， AD//BC，∠ADB=∠CBD ∴ △ABD≌△CDB(ASA)． 思考题1.C； 2. D； 3.C；4. 100°； 5. 40°；6. 证明：∵ AB=AC，点D是BC的中点， ∴ ∠CAD=∠BAD． 又∵ ∠EAB=∠BAD，∴ ∠CAD=∠EAB． 在△ACF和△ABE中，∴ △ACF≌△ABE． ∴ BE=CF．7. 过D作，∴. AD平分,∴. AD=AD，∴.∴AE=AC. ∴AB=AC+CD. 8. 连AE，AG. 由D、F分别为AB、AC的中点，且,可知AE=BE,AG=CG. 由可知，所以，由可知，所以是等边三角形。

所以AE=AG=EG，所以BE=EG=CG. 由BC=15cm可知EG=5cm.9.略 。