高一数学上学期半期考试试题.doc

双流中学—高一上学期期中考试数学试题卷（考试时间：120分钟）注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、班级填写在答题卡规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上相应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其她答案标号.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题.本大题共12个小题,每题5分,共60分．在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的.1.已知集合，则下列表述对的的是（ ）A. B. C. D. 2.下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）A. B. C. D. 3. 函数的图象通过的定点坐标是( ) A. B. C. D. 4.已知幂函数的图象通过点()，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 5.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ） A. B. C. D. 6.已知，则函数和在同一坐标系中的图象只也许是图中的（ ）7. 函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则等于（ ）A． B． C． D．8.函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 9.若，则的大小顺序是( )A. B. C. D. 10.已知两个函数和的定义域和值域都是集合 ，其定义如下表：x123 231x123321则方程的解集是（ ） A. B. C. D. 11.已知函数对于任意均有成立，则实数的取值范畴是 （ ）A. B. C. D. 12. 设常数，实数、满足，若的最大值为，则的值为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分．请把答案填在答题卡相应的题中横线上.13.已知集合，集合满足，则集合有 个．14.已知函数，则_________．15.若，则 ．16．已知函数的定义域为，对任意实数满足，且，当时，．给出如下结论：①；②；③为上减函数；④为奇函数；⑤为偶函数．其中对的结论的序号是 ．三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节．不能答试卷上，请答在答题卡相应的方框内.17.（本小题共10分）计算下列各式的值：（1）（2）18. （本小题共12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．（1）现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；（2）写出函数的解析式和值域．19.（本小题共12分）已知函数的定义域为，函数的值域为．（1）求；（2）若，且，求实数的取值范畴．20. （本小题共12分）已知函数，且．（1）求、的值；（2）判断的奇偶性；（3）试判断函数的单调性，并证明．21.（本小题共12分）某公司为打入国际市场，决定从、两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品2010200B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，是待定常数，其值由生产产品的原材料决定，估计，此外，年销售件B产品时需上交万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去． （1）求该厂分别投资生产A、两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间[的函数关系，并求出其定义域；（2）如何投资才可获得最大年利润？请设计有关方案．22. （本小题共12分）已知函数()是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数的图象与直线没有交点，求的取值范畴；（3）若函数，，与否存在实数使得最小值为，若存在，求出的值; 若不存在，请阐明理由.双流中学—高一上学期期中考试 数学试题参照答案一． 选择题：1----5 DCCAA 6----10 DDBCA 11---12 BB二．填空题： 13. 14. 15. 1 16. ①②④三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节．不能答试卷上，请答在答题卡相应的方框内.17．解(1) (2) 18. 解：（1）由于函数为偶函数，故图象有关轴对称，补出完整函数图象如下图：因此的递增区间是，．（2）设，则，因此，由于是定义在上的偶函数，因此，因此时，，故的解析式为,值域为．19.解（1）由条件知；………5分………6分（2）由（1）知，又；（a）当时，，，满足题意………8分（b）当即时,要使，则，解得………11分综上述，20.解（1）由题意得： ………4分（2）由（1）知，为奇函数………7分（3）在为增函数。

设且 ，，在为增函数21解：（Ⅰ）设年销售量为件，按利润的计算公式，有生产A、B两产品的年利润分别为： ………3分     ……5分（Ⅱ），，，为增函数，时，生产A产品有最大利润为（万美元）………………7分又时，生产B产品有最大利润为460（万美）9分作差比较：因此：当时，投资生产A产品200件可获得最大年利润；当时，生产A产品与生产B产品均可获得最大年利润； 当时，投资生产B产品100件可获得最大年利润. 12分22. 解：（1）， 即 对于恒成立. …………………… ………3分 （2）由题意知方程即方程无解.令，则函数的图象与直线无交点. ………4分 任取、R，且，则，. ， 在上是单调减函数. ，. 的取值范畴是………………………… 7分 (3)由题意, 令 ………8分 开口向上，对称轴， 当 ，，当 ，，（舍去）当，，（舍去）存在得最小值为 ……… 12分。