西安电子科技大学0503固体物理b参考答案.doc

共 3 页 第 1 页0503 固体物理（固体物理（B）参考答案）参考答案一一.简答题（共简答题（共 60 分）分）1. 名词解释：（10 分）惯用元胞：体积是初基元胞的整数倍，它既反映了晶体的周期性也反映了晶体的对称性配位数：在晶体结构中，一个原子最近邻的原子数声子：声子是量子谐振子的能量量子ω声子的引入是反映格波能量量子化的需要，是格波粒子化的体现密堆积：如果晶体由全同的一种粒子组成，而粒子被看成是小圆球，这些小圆球最紧密的堆积状态此时它有最大的配位数－－－12密堆积也可定义为：有最大配位数 12 的排列方式称为密堆积 负电性：原子负电性是原子得失价电子能力的度量负电性= 常数( 电离能＋亲和能)负电性大 的原子易于获得电子，负电性小的原子易于失去电子2. 硅与金刚石是复式格子还是单式格子，各自的基元中包含多少原子？分别是什么原子？（5 分）均为复式格子 材 料 初级元胞中 原子种类的原子数 Si 2 Si金刚石 2 C3. 倒格子基矢的定义是什么？（5 分）定义： ＝2πδija bij4. 在晶体的物相分析中，产生衍射极大的必要条件是什么 2？（5 分）衍射矢量等于倒格矢，衍射三角形，劳尓方程，布拉格公式均可。

5. 共价键的定义和特点是什么？（5 分）定义：能把两个原子结合在一起的、为两个原子所共有的、自旋相反配对的电子结构特点： 方向性、饱和性6. 空穴是如何定义的？（6 分）答：近满带的情况下，引入的带有正电荷 e、正有效质量 m，速度为()＝E()的准粒hk K1k子称为空穴空穴的引入是对近满带大量电子的共同行为的等效描述它使问题描述更简单明了7. Ge 是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成多少支格波，其中声学支和光学支格波各多少支？（6 分）格波支数＝3×2＝6 （初基元胞内原子振动的自由度数）其中 3 支声学波，3 支光学波8. 晶格振动的 Debye 模型在高温和低温下都与实验定律符合吗？为什么？（6 分） 均符合 德拜（Debye）模型：晶体为各向同性连续弹性媒质在极低温度下，激发的格波主要为低频声学长 波，波长越长，把晶体视为连续线性媒质的近似越好共 3 页 第 2 页高温时也趋于经典极限9. 什么是色心？F 心是如何形成的？（6 分）色心： 能够吸收可见光的点缺陷 F 心：离子晶体中一个负离子空位，束缚一个电子形成的点缺陷。

10．在绝缘体中费米能级处在导带、禁带、价带的哪个中？（6 分）禁带二、计算题（共计算题（共 40 分）分） 1．证明：晶体中的倒格矢 Gh ＝h1b1＋h2b2＋h3b3垂直于晶面族 （h1、h2、h3） （两个 h1、h2、h3分别相等） （10 分）证：晶面族（h1、h2、h3）中的一个晶面在 a1、、a2、、 a3上的截距为 x,y,z,由面指数的定义:（h1、h2、h3）＝m(1/x、1/y、1/z) 即 h1x＝h2y＝h3z＝m （m 为公因子） （A） 在该晶面上作二非平行矢量（如图）u＝xa1－ya2 v＝ya2－za3则 u·Gh＝(xa1－ya2) ·(h1b1＋h2b2＋h3b3)由倒基矢定义 ＝2π（h1x－h2y）由（A）式 ＝2π(m－m)＝0即 U⊥Gh 同理可证υυ⊥Gh Gh 与（h1、h2、h3）面内二条非平行直线均垂直,所以Gh 垂直于（h1、h2、h3）晶面族2．在近邻近似下，用紧束缚近似导出体心立方晶体 S 能带的 Es()，试画出沿 Kxk方向（Ky=Kz=0）的散射关系曲线，并计算能带宽度。

（15 分）解：选体心原子为参考点，最近邻原子的位置 =(共八个)Rna 2ia 2ja 2k则 Es()=E－A－Be+ksatiakkkiakkkxyzxyze22()())(2)(2zyxzyxkkkaikkkaiee+e =E－A－2B×)(2)(2)(2)(2zyxzyxzyxzyxkkkaikkkaikkkaikkkaieeesat+cos+cos+eakziakkxy2 2()coseiakkxz2()akz2eiakkxy2()akz2eakziakkxy2 2()cos= E－A－2B×2coskzsateakyeakyiakiakxx22 22coscosa 2共 3 页 第 3 页=E－A－4B×2(coscos)satk ax 2k ak ayz 22cos=E－A－8Bcoscossatk ax 2k ak ayz 22cos当 Ky=Kz=0 时 Es(kx)=E－A－8Bcossatk ax 2同时 Kx=0 时 Esmin=E－A－8B sat当 Kx=Ky=Kz=2π／a 时 Esmax=E－A+8Bsat能带宽度＝Emax－Emin＝16B 3．求金属中自由电子能态密度 DE的表示式。

（15 分）解：对自由电子 E＝ 在空间等能面为球面，二等能面间体积 v=4k2dkmk 222kdk=·dE 考虑到自旋， v 内的状态数 dZ=4k2dk2m1 2E122 23Vc ()D= 21323)2(4EhmV dEdzc。