70第七章平面向量测试题及.doc

第七章《平面向量》测试题（时间：120分钟；分数：150分）一、选择题（12小题，每题5分，共60分）1.下列量：力、位移、速度、加速度、质量、面积中有（）个是向量.（A）5（B）4（C）3（D）72.????则它一定是（）四边形ABCD中若AB=DC,（A）平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）正方形3.若点M是AB的中点，O为平面上随意一点，下列各式中不正确的选项是（）???????1??（A）AM=MB（B）AM=2AB1???1?????????????（C）OM=(OA+OB)（D）OM=AB224.下列命题中正确的选项是（）|a?|（A）?a=?a?（B）?a=b(?a,b?均为非零向量）|?a||b?|（）与?反向且均为非零向量，则Ca?b（D）a?与?b同向且均为非零向量，则?||?|a?+b|=?a+|b|??|a?+b|=||?a+|b|5.已知点A（5,3），B（8,0），C（2,0），则?ABC是（）（A）等腰直角三角形（B）非等腰直角三角形（C）锐角三角形（D）钝角三角形6.??(-4,1),?????????）已知向量AB=BC=(2,-3),CD=(7,-5)，则向量AD的坐标为（（）(-5,7)(5,-7)（）(9,-3)（）(-9,3)A（B）CD7. 下列命题：①已知A(3,5),B(1,-7),则AB中点坐标为(-1，-1).②对平面内随意一点O,都有??AB=OA??-??OB.③已知YABCD的三个极点A(-1，-2),B(3,1),C(0,2),则D点的坐标为(-3，-2).??为??????.④已知AB，、QAB的三平分点，则PB=2QBP则其中正确命题的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3()()??1??则点的坐标为,AP=3AB,P()8.已知A0,3,B3,61（A）（4,9）（B）（1,4）（C）（3,3）（D）（6,3）9.下面各对向量垂直的是（）?()（）与?（A）?a=(1,9)与b=-1,2c=(√2,√3)d=(-√2,√3)B????()与??????)（）()与()（C）EF=-2,3MN=(2,-3m?=3,4?n=-4,3D??????????????10.已知EF??????等于（=(3，-1)与MN=(1，-2)，则EF,MN）ππππ（A）（B）3（C）4（D）2511.?(2,3)，则|3a?-?等于（）若a?=(1,1)与b=b|（A）4（B）3（C）2（D）112.已知|a?-???）b|=√11，|?a|=4，|b|=1，则?a?b等于（（A）4（B）2（C）-3（D）3二、填空题（6小题，每题5分，共30分）13.????.在平行四边形ABCD中，AB-AC=14.设是未知向量，如果()??,则?=x.?x2?x-?a+(2b-?x)=015.?(-4,3),?a+?(-1,0),则?a=.已知2a?+b=b=16.已知?a=(3,6)?(1，-2)，且?a=?2c,则c.，b=3b-17.已知a?=(2,3)?(x，4)?，那么x=.，b=，若?a⊥b18.在等腰三角形?ABC中，|AB|=|AC|=6???，且AB?AC=-18，则底角∠C=.三、解答题（共60分）19.?如图，求（1）2a??（8分）已知向量?a和b（2）2a?-b.?a?b220.（8分）设a?=(-1,3)，?b=(m，2)当m为何值时：（1）a?⊥?b（2）a?∥?b21.（10分）已知?a=(-1，3),?b=(2，-1)，求（）?（）??1?a?b2a?,b?22(10分)已知三角形?ABC的极点A（1,5）、B（-2,1）、C（5,2），证明：?ABC是直角三角形.23. （12分）已知向量?a=(cosθ，sinθ),?b=（cosβ，sinβ），求：（ 1）?a+?b与?a-?b垂直???（2）若|ka?+b|=|a?-kb|，求???a,b24. （12分）已知A（2,1）、B（3,2）、C（-1,4），（ 1）求证：AB⊥AC（ 2）当四边形ABMC为矩形时，求点M的坐标.3第七章测试题答案一、选择题（12小题，每题5分，共60分）1. B2.A3.D4.D5.A6.B7.B8.B9.D10.C11.D12.D二、填空题（6小题，每题5分，共30分）13.??14.2a?-?15.(-3，3)CB2b16.(0，-6)17.-618.30°三、解答题（共60分）19.（8分）（略）20.（8分）（1）m=6；（2）m=-2321.（10分）?×2+3×(-1)=-5a??b=(-1,3)?(2,-1)=-1?-1×2+3×(-1)√2cos?a?,b?=√()2+32√3+(-1)2=-2-12°?°而0≤?a?,b?≤180所以??°a?,b?=13522. （10分）??，-4)??3)AB=(-3AC=(4，-???()()××()因为AB?AC=-3,-4=-34+(-4)-3=0?4,-3所以AB??⊥??AC即AB⊥AC所以?ABC是直角三角形.23. （12分）（1）因为|?|a222θ?22β2β=1=cosθ+sin=1,|b|=cos+sin?。