材料秋第三章力偶.ppt

1,,第三章 力偶系,2,静力学,,,,力偶：两力大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶1、力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量3、力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变2、力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零 .,力偶臂 力偶系,3,① 是代数量当F=0或d=0时， =0③ 是影响转动的独立因素⑤ =2⊿AOB=Fd ,2倍⊿形面积静力学,,,,§3-1 力对点之矩矢,,说明：,② F↑,d↑转动效应明显④单位Nm,4,静力学,,,,在平面中：力对点的矩是代数量在空间中：力对点的矩是矢量二、力对点之矩矢,5,力对点的矩以矢量表示 ——力矩矢,(3)作用面：力矩作用面右手螺旋法则）,(2)方向:转动方向,(1）大小:力F与力臂的乘积,三要素：,即：力对点的矩等于矩心到该力作用点的矢径与该力的矢量积静力学,,,,1、矢量积表示式,6,静力学,,,,2、解析表示,7,静力学,,,,3、合力矩定理：,则有：,若作用在刚体上的力系存在合力,8,静力学,,,,[习题],,,,,0.8m,,,,,,,,,1.2m,0.5m,0.5m,,,600,9,,静力学,,,,力对//它的轴的矩为零。

即力F与轴共面时，力对轴之矩为零§3-2 力对轴之矩,10,静力学,,,,定义：它是代数量，方向规定 + –,,,结论：力对轴的矩是力使刚体绕该轴转动效果的度量，是一个代数量，其绝对值等于该力在垂直于该轴的平面上的投影对于这个平面与该轴交点的矩[证],11,静力学,,,,力对轴的矩的正负确定：,从Z轴正端看，若力的这个投影使物体绕该轴逆时针转动，则取正号，反之取负号用右手螺旋法则确定其正负：拇指指向与Z轴一致为正，反之为负12,静力学,,,,力对轴的矩的解析式： 设力在三个坐标轴上的投影分别为Fx， Fy， Fz ，力的作用点A的坐标为x、y、z，则：,同理可得：,二、力对坐标轴之矩,13,静力学,,,,[例题1]求力F对坐标轴x、y、z之矩已知F=0.5kNC,F,,36cm,x=-36cos300,y=36,z=36sin300,,,解析法：,矢量法：,14,[习题1]已知BC=AB=l，CD=a,求F对x、y、z轴的矩静力学,,,,力的投影,D点坐标,15,静力学,,,,16,静力学,,,,三、力对点的矩与力对通过该点的轴之矩的关系,,力对点的矩矢在通过该点的任意轴上的投影等于这力对于该轴的矩。

17,静力学,,,,所以力对点O的矩为：,18,静力学,,,,§3-3 力偶矩矢,力偶的转向为右手螺旋定则 从力偶矢末端看去，逆时针转动为正 空间力偶是一个自由矢量19,一、力偶的等效条件,力偶的等效条件(定理）,作用于刚体上的两个力偶等效的条件是它们的力偶矩矢相等静力学,,,,§3-4 力偶矩矢,20,二、力偶的性质,性质一 力偶不能与一个力等效,性质二 力偶可在其作用面内任意移动（或移到另一平行平面),而不改变对刚体的作用效应性质三 只要保持力偶矩矢不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应,静力学,,,,21,静力学,,,,22,静力学,,,,一、平面力偶系:作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系,设有两个力偶,d,d,§3-5 力偶系的合成与平衡,23,静力学,,平面力偶系平衡的充要条件是:所有各力偶矩的代数和等于零结论:,平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和24,静力学,,,,[习题]一支架，各杆自重不计，A、B、C铰接AB上受m=1kNm的力偶作用，求A、C约束反力25,,,,,,A,B,O1,O,,300,静力学,,,,[习题]图示系统在两个力偶作用下平衡,m1 =100Nm，OA=40cm,O1B=60cm,不计杆重，求m2的大小。

解：1、研究OA,∑m=0, NA•OAsin300-m1=0,2、研究O1B,∑m=0, m2-- NB• O1B =0,NB=NA=500N,NA=500N,m2=300Nm,26,静力学,,,,二、空间力偶系的合成与平衡,由于空间力偶系是自由矢量，只要方向不变，可移至任意一点，故可使其滑至汇交于某点，由于是矢量，它的合成符合矢量运算法则 合力偶矩 = 分力偶矩的矢量和,27,静力学,,,,平衡的充分必要条件:,空间力偶系 的平衡条件：,作用于刚体上的力偶系合成为一力偶,平面力偶系 的平衡条件：,28,静力学,,,,[例] 工件四个面上同时钻五个孔，每个孔所受的切削力偶矩均为80 N·rn求工件所受合力偶的矩在x、y、z轴上的投影Mx、My、Mz解：将作用在四个面上的力偶用力偶矩矢量表示，并将它们平行移到点A,A,29,静力学,,,,A,作业：3-2，3-7,。