2022年广州市中考数学压轴题练习及答案.docx

广州市中考数学压轴题练习可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载23. （本小题满分 12 分）A如 图 ,在 Rt △ ABC 中 ,∠ ACB=90°, D 是 AB 边 上 一点 ,以 BD 为 直D径 的 ⊙ O与 AC交 于 点 E,连 接 DE并 延 长 ,与 BC的 延 长 线 交 于 点 F,BD=BF．（ 1 ） 求 证 ： AC是 ⊙ O的 切 线 .（ 2 ） 如 BC=12, AD=8 , 求 D. E 的 长 .OEBC第 23 题F24．（本小题满分 14 分）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载已知四边形 OABC的一边 OA在 x 轴上, O为原点, B点坐标为（ 4,2 ） .（ 1）如图①,如四边形 OABC的顶点 C（ 1,4）,A（ 5,0）,直线 CD平分该四边形的面积且交 x 轴于点 D,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载试求出△ OAC的面积和 D点坐标.（ 2）如图②,四边形 OABC是平行四边形,顶点 C在第一象限,直线 ykx 1 平分该四边形的面积,如关可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载于 x 的函数 yymx2C〔3mk〕 x2m k 的图象与坐标轴只有一个交点,求 m 的值 .yy=kx- 1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载C BB可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载O D A xO A x可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载图① 第 24 题 图②25．（本小题满分 14 分）在平面直角坐标系中, A点坐标为（ 0, 4）,C 点坐标为（ 10,0） .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ 1）如图 25- ①,如直线 AB∥ OC, AB上有一动点 P,当 PO=PC时,请直接写出 P点坐标 ;（ 2）如图 25- ② , 如直线 AB与 OC不平行,在过点 A 的直线 y x 4 上是否存在点 P,使∠ OPC=90°,如有这样的点 P,求出它的坐标,如没有,请简要说明理由.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ 3）如点 P 在直线y kx4 上移动时,只存在一个点 P使∠ OPC=90°,试求出此时y kx4 中的 k 值.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载y yA B A y ACO x C可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载25- O C x25-② B O x可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载① 第 25 题 备用图可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载23. 〔 本小题满分 12 分〕 如以下图,直线y 2 xb 与反比例函数 yk交于点 A，B,与xx 轴交于点 C.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ 1）如 A（－ 3, m ），B（ 1,n ）.直接写出不等式2 x bk的解.x可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ 2）求 sin ∠ OCB的值.（ 3）如 CB — CA=5,求直线 AB的解析式.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载24．（本小题满分 14 分）已知抛物线 C1 的顶点为 P（ 1,0）,且过点（ 0, ）．将抛物线 C1 向下平移 h 个单位（ h＞ 0）得到抛物线 C2．一条平行于 x 轴的直线与两条抛物线交于 A，B，C，D 四点（如图） ,且点 A，C2关于 y 轴对称,直线 AB与 x 轴的距离是 m（ m＞ 0）．（ 1）求抛物线 C1 的解析式的一般形式. （ 2）当 m=2 时,求 h 的值.（ 3）如抛物线 C1 的对称轴与直线 AB交于点 E,与抛物线 C2 交于点 F．求证： tan ∠ EDF— tan ∠ ECP= ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载22. 如图,在平面直角坐标系中,⊙ M过原点 O,与 x 轴交于 A（ 4,0）,与 y 轴交于 B（ 0,3）,点 C 为劣弧 AO的中点,连接 AC并延长到 D,使 DC=4CA,连接 BD．（ 1）求⊙ M的半径.（ 2）证明： BD为⊙ M的切线.（ 3）在直线 MC上找一点 P,使 |DP﹣AP| 最大．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载23. 如图,直线 AB的解析式为 y=2x+4 ,交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,以 A 为顶点的抛物线交直线 AB于点 D,交 y 轴负半轴于点 C（0,﹣ 4）．（ 1）求抛物线的解析式.（ 2）将抛物线顶点沿着直线 AB平移,此时顶点记为 E,与 y 轴的交点记为 F,①求当△ BEF与△ BAO相像时, E 点坐标.②记平移后抛物线与 AB另一个交点为 G,就 S△ EFG与 S△ ACD是否存在 8 倍的关系？ 如有请直接写出 F 点的坐标．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载23. （此题满分 12 分）（ 1）证法 1：连接 OE - ---------1 分 证法 2：连接 OE ----------1 分∵ BD=BF ∵ BD=BF∴∠ BDF=∠ F ∴∠ BDF=∠ F∵ OD=OE ∵ OD=OE∴∠ ODE=∠ 0ED ∴∠ ODE=∠ 0ED∴∠ OED=∠ F ----------3 分 ∴∠ OED=∠ F ----------3 分∴ OE∥BF ∵∠ BCA=90°∴∠ OEA=∠ BCA=90° ∴∠ F+∠ FEC=90°∴ AC是⊙ O 的切线 ----------5 分 ∵∠ FEC=∠ AED, ∠ OED=∠ F∴∠ OED+∠ AED=90°∴ AC是⊙ O 的切线 --------5 分此题证明思路很多,同学可能会绕弯,依据踩分点相应给分.（ 2）设⊙ O的 半 径 为 r ,∵ OE∥ BF∴△ AOE∽△ ABC ----------6 分∴ AO OEAB BC∵ AB=12, AD=8∴ 8 r r8 2 r 12解得： r =8 r =-6〔 舍去〕 -------9 分∴ AD=OD=8∵△ AOE是 Rt△∴ DE=OD=8∴ DE=OD=OE∴∠ DOE=60°60 8 8∴ l ---------12 分180 31 1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载24．解：（ 1）S△ OACOC 4 5 4 10 --------------------2 分可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载2 2D点坐标给出三种解法：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载解法 1：如图 1,分别过 C，B 作 CE⊥ OA, BF⊥ OA, 垂足分别为 E, F,设点 D（ a,0 ）就有 ---3 分可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载S△ OCES△ ABF1 1 4 22214〕〔41〕91〔5 4〕2 y C1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载S四边形 EFBC2∴ S四边形 OABC〔22 1 9 12 B可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载∵ S 1 S----------6 分,O E D F A x可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载△OCD∴ 1 a22 四边形 OABC图 14 1 12 62可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载y C∴ a=3, 即点 D坐标为（ 3,0 ） ----------8 分解法 2：B延长 CB交 x 轴于点 E,如图 2,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载先求出直线 BC的解析式为 y2 x 14 , O E x可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载令 y=0, 得 x3 3 D A7 ,得 D（ 7,0 ） 图 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载得 OE=7, AE=2,S S S1 7 41 2 2 12 , ----------6 分可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载四边形 OABC1△ OCE△BAE2 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载设 E（a,0 ）,由S△ OCDa 4 6 , 求得 D（ 3,0 ） . ----------8 分2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载解法 3：如图 3,连接 AC,过 B 作 BE∥ AC交 x 轴于 E,就有可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载S四边形 OABCy CS△ OCE ,直线 AD平分四边形面积 , 就 D为OE中点 .可编辑资。