高考数学一轮复习 第二节 参数方程课件 理 新人教A版选修44（广东专用）.ppt

第二节　参数方程第二节　参数方程参数方程参数方程 参数参数 x＝＝acosθ且且y＝＝bsinθ 5．．抛物线的参数方程抛物线的参数方程抛抛物物线y2＝＝2px(p＞＞0)的的参参数数方方程程是是________________，，其其中中参参数数t表表示示抛抛物物线上上除除顶点点外外的的任任意意一一点点与与原原点点____________的的倒数．倒数．x＝＝2pt2，且，且y＝＝2pt连线的斜率连线的斜率1．．普通方程化普通方程化为参数方程，参数方程的形式是否唯一？参数方程，参数方程的形式是否唯一？【【提提示示】】　　不不一一定定唯唯一一．．参参数数方方程程关关键键在在于于适适当当地地设设参参数数，，参参数不同，所求的曲线的参数方程的形式也不同．数不同，所求的曲线的参数方程的形式也不同．【提示】【提示】　　不是．如图所示，是点不是．如图所示，是点P对应的圆半径对应的圆半径OA(或或OB)的的倾斜角，称为点倾斜角，称为点P的离心角．的离心角．【解析】【解析】　　消去消去sin2θ，得，得x＝＝2＋＋y，，又又0≤sin2θ≤1，，∴ ∴2≤x≤3.【答案】【答案】　　y＝＝x－－2(2≤x≤3)【答案】【答案】　　圆与直线圆与直线【答案】【答案】　　2 【思路点拨】【思路点拨】　　分别消去参数，化成普通方程，然后进行判断分别消去参数，化成普通方程，然后进行判断．．参数方程与普通方程的互化参数方程与普通方程的互化 【答案】【答案】　点　点(a，，b)或圆或圆(x－－a)2＋＋(y－－b)2＝＝t2,1．．将将参参数数方方程程化化为为普普通通方方程程，，消消参参数数常常用用代代入入法法与与加加减减消消元元法，第法，第(2)问中利用了三角恒等变换消去参数．问中利用了三角恒等变换消去参数．2．．把把参参数数方方程程化化为为普普通通方方程程时时，，要要注注意意哪哪一一个个量量是是参参数数，，并并且要注意参数的取值对普通方程中且要注意参数的取值对普通方程中x及及y的取值范围的影响．的取值范围的影响．【答案】【答案】　　在　不在在　不在 直线的参数方程直线的参数方程 圆与圆锥曲线的参数方程圆与圆锥曲线的参数方程 1．．从从中中看看出出椭椭圆圆的的参参数数方方程程在在解解题题中中的的优优越越性性．．本本题题易易错错点点主主要要有有：：一一是是不不能能将将椭椭圆圆参参数数方方程程化化为为普普通通方方程程；；二二是是对对于于绝绝对对值值的的函函数数形形式式变变形形不不对对或或认认为为cos(θ＋＋φ)＝＝－－1时时取取最最小小值值，，从而得出错误结论．从而得出错误结论．2．．题题目目设设计计的的十十分分新新颖颖，，题题目目的的要要求求就就是是求求动动点点M的的轨轨迹迹上上的的点点到到直直线线C3距距离离的的最最小小值值，，这这个个最最小小值值归归结结为为求求关关于于参参数数θ的函数的最小值．的函数的最小值．参数方程与极坐标的综合问题参数方程与极坐标的综合问题 1．．第第(1)问问中中关关键键是是搞搞清清点点P与与点点M的的关关系系．．第第(2)问问利利用用极极坐坐标标方方程程求求两两点点间间的的距距离离，，要要注注意意两两点点：：(1)准准确确把把曲曲线线C1，，C2化化为极坐标方程；为极坐标方程；(2)认真理解极径的意义．认真理解极径的意义．2．．本本题题将将极极坐坐标标与与参参数数方方程程交交织织在在一一起起，，考考查查逻逻辑辑思思维维能能力力及及运运算算求求解解能能力力．．善善于于将将各各类类方方程程相相互互转转化化是是求求解解该该类类问问题题的的前提．前提．从近两年新从近两年新课标高考命高考命题看，考看，考查的主要内容是参数方的主要内容是参数方程与普通方程的互化，常程与普通方程的互化，常见曲曲线的参数方程及参数方程的的参数方程及参数方程的简单应用，用，难度以中低档度以中低档题目目为主，主，预计2013年高考中，考年高考中，考查难度度及知及知识点点变化不大，保持化不大，保持稳定．定．易错辨析二十三　审题不细，参数选择错误易错辨析二十三　审题不细，参数选择错误错错因因分分析析：：(1)在在曲曲线线C1中中，，审审题题不不认认真真，，误误把把α当当成成参参数数，，致致使求错交点坐标．使求错交点坐标．(2)部部分分考考生生缺缺少少将将参参数数方方程程化化为为普普通通方方程程解解决决问问题题的的思思想想意意识识，，导致第导致第(2)问无法求解．问无法求解．防范措施：防范措施：(1)首先弄清参数是谁，代表的几何意义是什么；首先弄清参数是谁，代表的几何意义是什么；(2)认认真真观观察察方方程程的的表表现现形形式式，，根根据据需需要要相相互互转转化化，，以以便便于于寻寻找找最佳化简求解途径．最佳化简求解途径．【答案】【答案】　　x－－2y－－4＝＝0 。