第六章-平面直角坐标系基础知识总结与考题题型[1](1)5600字.docx

    第六章平面直角坐标系基础知识总结与考题题型[1](1)5600字    第六章 平面直角坐标系的复习资料一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对 1、记作（a ，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反 四、点到两坐标轴的距离特点：点到x轴(或横轴)的距离是|y|； 点到y轴(或纵轴)的距离是|x|；五、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 六、? 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； ? 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； ? 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称 八、用坐标表示平移：见下图二、经典例题知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（ ）A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对 学生自测2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）A 原点O不在任何象限内 B 原点O的坐标是0C 原点O既在X轴上也在Y轴上 D 原点O在坐标平面内 知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，x<0, 在x轴的正半轴上时，x>0 点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y<0, 在y轴的正半轴上时，y>0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x直线上)；坐标点（x，y）xy>0 第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x直线上)；坐标点（x，y）xy<01例1 点P在x轴上对应的实数是?3，则点P的坐标是 ，若点Q在y轴上 对应的实数是，3则点Q的坐标是 ，例2 点P（a-1，2a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是 。

学生自测1、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是. 2、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为3、 已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是. 4．平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（ ）A．大于0 B．小于0 C．相等 D．互为相反数 (3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= . (3)已知点P（x-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= . 5．过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（ ）． A．（0，2） B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）6．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ）． A．横坐标相等 B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等 知识点三：点符号特征点在第一象限时，横、纵坐标都为 ，点在第二象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ，点有第三象限时，横、纵坐标都为 ，点在第四象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ；y轴上的点的横坐标为 ，x轴上的点的纵坐标为 例1 .如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限. 例2、如果2y＜0，那么点P（x，y）在（ ） x(A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限 学生自测1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第2、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。

3．点 A在第二象限 ，它到 x轴 、y轴的距离分别是3 、2，则坐标是 ；4. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限．＇若点P（a，b）在第三象限，则点P（－a，－b＋1）在第 象限；5．若点P(1?m, m)在第二象限，则下列关系正确的是 （ ）A.0?m?1 B.m?0 C.m?0 D.m?16．点(x，x?1)不可能在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7．已知点P(2x?10,3?x)在第三象限，则x的取值范围是 （ ） A .3?x?5 B.3≤x≤5 C.x?5或x?3 D.x≥5或x≤38．（本小题12分）设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置： （1）xy?0；（2）xy?0；（3）x?y?0． (2)点A(1-2,?)在第 象限. (3)横坐标为负,纵坐标为零的点在( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)X轴的负半轴 (D)Y轴的负半轴 （4)如果a-b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )(A)第一象限, (B)第二象限 (C)第三象限, (D)第四象限. (5)已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第 象限(6)若点P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a= 知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。

过点作x轴的 线，垂足所代表的 是这点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的 点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第 个位置，中间用 隔开例1、X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（ ）Ａ（2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0) 学生自测1、点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 2.若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．3.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为 4．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（ ）．A．（3，2） B．（-3，-2） C．（3，-2） D．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）5．若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有 （ ） Ａ.１个 Ｂ.２个 Ｃ.３个 Ｄ.４个12．（本小题11分）在图5的平面直角坐标系中，请完成下列各题： （1）写出图中A，B，C，D各点的坐标；（2）描出E（1，0），F（?1，3），G（?3，0），H（?1，?3）； （3）顺次连接A，B，C，D各点，再顺次连接E，F，G，H，围成的两形？图6个封闭图形分别是什么图知识点五：对称点的坐标特征。

关于x对称的点，横坐标不 ，纵坐标互为 ；关于y轴对称的点， 坐标不变， 坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标 ，纵坐标 例1. 已知A(－3，5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为_________；关于y轴对的点的坐标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________；关于直线x=2对称的点的坐标为____________例2. 将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以?1，则所得三角形与三角形ABC的关系（ ）A．关于x轴对称 B．关于y轴对称C．关于原点对称 D．将三角形ABC向左平移了一个单位学生自测1在第一象限到x轴距离为4，到y轴距离为7的点的坐标是______________； 在第四象限到x轴距离为5，到y轴距离为2的点的坐标是________________； 3.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 4.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则,n= .5．已知：点P的坐标是(m,?1)，且点P关于x轴对称的点的坐标是(?3,2n)，则m?____,n?_____； 6．点P(?1，2)关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是 ；7．若 M（关于原点对称 ，则 m?_____,n?_____； 3，m）与N（n，m?1）8．已知mn?0，则点（m，n）在 ；9．直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以?1，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以?1，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称． 10．点A(?3，4)关于x轴对称的点的坐标是 （ ） A.(3，?4) B. (?3,?4) C . (3, 4) D. (?4, ?3)11．点P(?1，2)关于原点的对称点的坐标是 （ ） A.(1，?2) B (?1，?2) C (1，2) D. (2，?1)12．在直角坐标系中，点P(?2,3)关于y轴对称的点P1的坐标是 （ ） A (2，3) B. (2，?3) C. (?2, 3) D. (?2，?3)+（b+2）=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_______．213．若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（ ） A．原点 B．x轴上 C．两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上 D．两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上知识点六：利用直角坐标系描述实际点的位置。

需要根据具体情况建立适当的平面直角坐标系，找出对应点的坐标 学生自测：10.课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( ) A．(5，4) B．(4，5) C．(3，4) D．(4，11.(20xx双柏县) 如上右图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( ) A、点A B、点B C、点C D、点D 知识点七：平移、旋转的坐标特点3)图形向左平移m个单位，纵坐标不变，横坐标 m个单位；图形向右平移m个单位，纵坐标不变，横坐标 m个单位；图形向上平移个单位，横坐标，纵坐标增加n个单位；向下平移n个单位，小n个单位旋转的情形，同学们自己归纳一下例1. 三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2，－1)、B(1，－3)、C(4，－3.5)．把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中，将点M（1，0）向右平移3个单位，得到点M1，则点M1的坐标为________．学生自测2．（本小题10分）矩形ABCD在坐标系中的位置如图3所示，若矩形的边长AB为1，AD为2，则点A，B，C，D的坐标依次为________；把矩形向右平移3个单位，得矩形A?B?C?D?，A?，B?，C?，D?的坐标为________．3．小华若将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了3个单位长度，而猫的形状，大小都不变，则她将图案上的各点坐标________．10．．平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为（2，1），（4，1），若将此线段向右平移1个单位长度， 则变化后的线段的两个端点的坐标分别为_____；?若将此线段的两个端点的纵坐标图3不变，??横坐标变为原来的2?倍，??则所得的线段与原线段相比_______；若将此线段的两个端点的横坐标不变，纵坐标分别加上1，?则所得的线段与原线段相比_______；若横坐标不变，纵坐标分别减去3，?。