高考物理解题方法：临界状态的假设压轴题知识归纳总结附答案解析.pdf

高考物理解题方法：临界状态的假设压轴题知识归纳总结附答案解析一、高中物理解题方法：临界状态的假设1如图所示，七块完全相同的砖块按照图示的方式叠放起来，每块砖的长度均为L，为保证砖块不倒下，6 号砖块与7 号砖块之间的距离S将不超过（）A3115LB2LC52LD74L【答案】 A【解析】试题分析：因两部分对称，则可只研究一边即可；1 砖受 2 和 3 支持力而处于平衡状态，则可由力的合成求得1 对 2 的压力；而2 砖是以 4 的边缘为支点的杠杆平衡，则由杠杆的平衡条件可得出2 露出的长度，同理可求得4 露出的长度，则可求得6、7 相距的最大距离1 处于平衡，则1 对 2 的压力应为2G；当 1 放在 2 的边缘上时距离最大；2 处于杠杆平衡状态，设 2 露出的长度为x，则 2 下方的支点距重心在()2Lx处；由杠杆的平衡条件可知：()22LGGxx，解得3Lx，设 4 露出的部分为1x；则 4 下方的支点距重心在1()2Lx处； 4 受到的压力为2GG，则由杠杆的平衡条件可知11()()22LGGxGx，解得12Lx，则 6、 7 之间的最大距离应为13122()3515LLLxxLL，A 正确2如图所示，轻质杆的一端连接一个小球，绕套在固定光滑水平转轴O 上的另一端在竖直平面内做圆周运动。

小球经过最高点时的速度大小为v，杆对球的作用力大小为F，其2Fv图像如图所示若图中的a、 b 及重力加速度g 均为已知量，规定竖直向上的方向为力的正方向不计空气阻力，由此可求得（）A小球做圆周运动的半径为gbB0F时，小球在最高点的动能为abgC22vb时，小球对杆作用力的方向向下D22vb时，杆对小球作用力的大小为a【答案】 D【解析】【详解】A由图象知，当2vb时，0F，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有2vmgmr解得brg故 A 错误；B由图象知，当20v时，故有Fmga解得amg当2vb时，小球的动能为2122kabEmvg故 B 错误；C由图象可知，当22vb时，有0F则杆对小球的作用力方向向下，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的弹力方向向上，故C错误；D由图象可知，当22vb时，则有22vFmgmmgr解得Fmga故 D 正确故选 D3图甲为 0.1kg 的小球从最低点A 冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m 半圆轨道后，小球速度的平方与其高度的关系图像已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计g 取210m/s，B 为 AC轨道中点。

下列说法正确的是（）A图甲中x4B小球从A 运动到 B与小球从B 运动到 C两个阶段损失的机械能相同C小球从A 运动到 C 的过程合外力对其做的功为 1.05JD小球从C抛出后，落地点到A的距离为0.8m【答案】 ACD【解析】【分析】【详解】A当 h=0.8m 时，小球运动到最高点，因为小球恰能到达最高点C，则在最高点2vmgmr解得10 0.4m/s=2m/svgr则24xv故 A 正确；B 小球从 A 运动到 B 对轨道的压力大于小球从B 运动到 C对轨道的压力，则小球从A 运动到 B 受到的摩擦力大于小球从B 运动到 C受到的摩擦力，小球从B运动到 C 克服摩擦力做的功较小，损失的机械能较小，胡B错误；C 小球从 A 运动到 C的过程动能的变化为22k01110.1(425)J1.05J222Emvmv根据动能定理W合=Ek可知，小球从A 运动到 C 的过程合外力对其做的功为 1.05J，故 C正确；D小球在C 点的速度v=2m/s，小球下落的时间2122rgt44 0.4s0.4s10rtg则落地点到A点的距离20.4m0.8mxvt故 D 正确故选 ACD4一辆大客车正在以30 m/s 的速度匀速行驶突然，司机看见车的正前方x 0 = 95m 处有一只小狗，如图所示司机立即采取制动措施，司机从看见小狗到开始制动客车的反应时间为 t=0.5 s，设客车制动后做匀减速直线运动试求：(1)为了保证小狗的安全，客车制动的加速度大小至少为多大？（假设这个过程中小狗一直未动）(2)若客车制动时的加速度为5m/s2 ，在离小狗30m 时，小狗发现危险并立即朝前跑去假设小狗起跑阶段做匀加速直线运动，加速度a=3m/s2已知小狗的最大速度为8m/s 且能保持较长一段时间试判断小狗有没有危险，并说明理由【答案】（ 1）25.625/m s（2）小狗是安全的【解析】【分析】【详解】（1）长途客车运动的速度v=30m/s，在反应时间内做匀速运动，运动的位移为：x1=v t=30 0.5m=15m所以汽车减速位移为：x2=x0-x1=95-15=80m根据速度位移关系知长途客车加速度大小至少为：22221230/5.625/22 80vam sm sx（2）若客车制动时的加速度为a1=-5m/s2，在离小狗x=30m 时，客车速度为v1，则221122vvaxx，代入数据解得v1=20m/s设 t 时速度相等，即v1+a1t=at解得： t=2.5s此时车的位移231112xv ta t代入数据解得x3=34.375m狗的位移：2419.5752xatm即 x4+xx3，所以小狗是安全的5打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ 边与轴线的夹角切磨在的一定范围内，才能使从MN 边垂直入射的光线，在OP 边和 OQ 边都发生全反射（仅考虑光线第一次射到 OP 边并反射到OQ边的情况），已知宝石对光线的折射率为n求 角的切磨范围【答案】111arcsinarcsin632nn【解析】光线从 MN 边垂直入射，在OP边的入射角12i光线经 OP边反射后，在OQ边的入射角2 3322i若光线在 OP 边和 OQ 边都发生全反射，设全反射临界角为C则有1iC且2iC可得632CC由全反射现象有1sinnC则 角的切磨范围为 111arcsinarcsin632nn6如图所示， A、 B 是竖直固定的平行金属板，板长为L，间距为d，板间有水平向右的匀强电场，不计边缘效应。

一带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，经电压为U 的电场加速后，从靠近A 板处竖直向下进入匀强电场并从下方离开板间电场，不计粒子的重力和空气阻力，求：(1)粒子在 A、B 板间运动的时间；(2)若使粒子在板间电场中偏离量最大，则板间电场的电场强度是多少?【答案】 (1)2mLqU(2)24UdEL【解析】【分析】【详解】(1)粒子加速，根据动能定理得212qUmv，解得：2qUvm；粒子在竖直方向做匀速运动，粒子在A、B板间运动的时间为：2LmtLvqU；(2)粒子在板间电场中偏离量最大时：xd，又212xat，由牛顿第二定律得：FmaE，联立解得板间电场的电场强度大小是：24UdEL7为了测量玻璃棱镜的折射率n，采用如图所示装置棱镜放在会聚透镜的前面，AB面垂直于透镜的光轴在透镜的焦平面上放一个屏，当散射光照在AC面上时在屏上可以观察到两个区域：照亮区和非照亮区连接两区分界处（D 点）与透镜光心的线段 OD 与透镜光轴OO成角 30 试求棱镜的折射率n棱镜的顶角30【答案】2(13)11.24n【解析】【详解】我们分析AC面上某点处光线的折射情况（如图所示）根据题意各个方向的光线（散射光）可能照射到这个面上，因为玻璃棱镜与空气相比为光密介质，折射角不可以大于某一极限角0r，0r由01sinrn式子决定，从a 点发出光线锥体的达缘光线，将分别以角00rr和00rr射在 面上的 b 和 c 两点，要注意：00rr，而00rr这意味着，光线ab 在玻璃与空气的分界面上不会发生全反射，这时光线ac 却被完全反射光线在 b 点从棱镜射出，光线的折射角0i从下面关系式可以得到00sin1sinrin由此得到00sin1sinrin,整理得到20sincot+1sinin以角0i从棱镜中射出的所有光线将会聚在透镜焦平面上某一点（图中D 点），从透镜光心指向此点的方向与光轴成角0i光线不可能射到D 点上方（非照亮区），因为从棱镜射出的光线与光轴向上的倾角不可能大于照亮区位于D 点下方，而光线与光轴向下的倾角可以是从 0 到 90 这个范围内任意一个角度（例如，在图中的d 点处，从棱镜射出的光线与光轴向下倾斜成90 ）在本情况下，=30，030i因而2(13)11.24n【点睛】解答本题的要点是对散射光经棱镜后的出射光线中的临界光线的分析，找到了临界光线的出射方向，后面的问题便瞬时化解如果答题者对屏上照亮区和非照亮区的成因没有正确的认识，或者是对漫散射光经三棱镜后形成的出射区域不能做出正确的分析，此题便无法得到正确的解答，甚至连题都无法读懂8景观灯是现代景观不可缺少的部分，其中有一类景观灯是为照亮建筑物而设计的投射灯，其简化模型如图所示。

投射灯固定于地面A点，右侧放置一块高L=10cm，厚d=17.3cm，折射率n=1.2 的玻璃砖做保护层，玻璃砖上表面被遮挡，右端距建筑物的水平距离 s=5m，不计玻璃砖左侧面的折射影响求：(i)玻璃砖的临界角C；(ii)投射灯能照亮多高的建筑物答案】 () 5arcsin6C；( ）3.85m【解析】【分析】【详解】（ ）玻璃砖的临界角1sinCn解得5arcsin6C（ ）光路如图所示照亮建筑物的最高处的光线对应玻璃砖中的折射角为 ，则22sinLLd根据sinsinn22sinhhs联立解得h 3.75m则灯光可以照射的高度H=h+L 3.85m9如图所示，一束电子流在U1=500V 的电压加速后垂直于平行板间的匀强电场飞人两板间的中央若平行板间的距离d=1cm，板长 L=5cm，求：（1）电子进入平行板间的速度多大?（2）至少在平行板上加多大电压U2才能使电子不再飞出平行板?(电子电量e=1.6 10-19C，电子的质量m=9 10-31kg)【答案】（ 1）1.33 107m/s（2）400V【解析】【分析】【详解】（1）电子在加速电场中运动时，由动能定理得：eU1= mv02-0，代入数据解得：v0=1.33 107m/s；（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向： L=v0t，竖直方向，加速度：，偏移量： y= at2，电子刚好不飞出电场时：y= d，代入数据解得：U2=400V；10 如图所示 ，木板静止于光滑水平面上,在其右端放上一个可视为质点的木块，已知木块的质量 m=1kg，木板的质量M=3kg，木块与木板间的动摩擦因数 =0.3， 设木块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 板长 L=2 m，g 取 10 m/s2，问：(1)若木块不能在木板上滑动，则对木板施加的拉力应该满足什么条件?(2)若拉力为30N，则木块滑离木板需要多少时间?【答案】 (1) F12 N ；(2)63s。

解析】【详解】(1)以木块为研究对象，木块能受到的最大静摩擦力fm= mg木块的最大加速度am=mfm=g，木块不能在木板上滑动，木块与木板整体的最大加速度为g，以整体为研究对象，由牛顿第二定律可得F=(M+m )am，代入数值可求得12 NF若木块不能在木板上滑动，则对木板施加的拉力F12 N 2)当拉力 F=30 N 时木块已经相对滑动，木块受到滑动摩擦力，产生的加速度a= g= 3 m/s2，对于木板 ，根据牛顿第二定律有F-f=Ma，设木块滑离木板的时间为t，则有12at2-12at2=L，联立解得t=63s。