(完整版)四年级下册知识点梳理.doc
9页
第一单元 计算器1、 计算器中几个常用的重要键：ON开机键 AC消除键 OFF关机键2、 用计算器计算使用计算器时，先乘除、后加减，一般的计算器按顺序计算3、 用计算器探索规律 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 有些计算题中的数很大，不用计算器很难直接算出结果，这时可以从简单的类似题型入手，找出规律，根据规律推导出最后的结果第二单元 用字母表示数1、在含有字母的式子里数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写省略乘号时通常把数字写在字母前面如a×4可以写成a·4或4a；a×b可以写成a·b或ab2、把数值代入含有字母的式子计算时，原来字母和数字之间省略的乘号一定要添上，不能省略不写计算结果后面不能带单位，写答语时一定要带单位3、 a×a=a2表示2个a相乘4、 用字母表示数量关系（写出关系式）（1）通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间 （2）如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量。
（3）如果用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示工作总量 （4）如果用C表示总产量，y表示单产量，x表示数量 5、 用字母表示公式写出长方形和正方形的面积、周长计算公式 面积 周长长方形 S＝ab C=2(a+b) 正方形 S=a2 C=4a第三单元 运算律一、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序二、运算律1、 加法交换律：a＋b＝b＋a2、 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、 乘法交换律：a×b＝b×a4、 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5、 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或 a×(b－c) ＝a×b－a×c6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)三、简便计算一（典型题型）1、加法交换律简算： 2、加法结合律简算：例：50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+（40+60）3、常见乘法计算：（凑到或变形为整十整百数乘一个数的形式）25×4＝100 125×8＝1000 50×2＝100 20×5＝1004、乘法交换律简算： 5、乘法结合律简算：例：25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）6、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）7、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 25×125×4×8 ＝（25×4）×（125×8）四、简便运算二（乘法分配律简算例题）1、分解式 2、合并式25×（40+4） 135×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）3、特殊1 4、特殊299×256+256 45×102＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）5、特殊3 6、特殊499×26 35×8+35×6—4×35＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）五、简便运算三1、连续减法简便运算例题：例1：528—65—35 例2：528—89—128 例3：528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—1502、连续除法简便运算例题： 例：3200÷25÷4 =3200÷（25×4） 3、其它简便运算例子：例1： 256—58+44 例2：250÷8×4 =256+44—58 =250×4÷8第四单元 认识多边形一、角（一）认识角1、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的 2、认识平角、周角 平角 ：角的两边在同一直线上，平角等于 180°，等于两个直角 周角：角的两边重合，周角等于360°，等于两个平角，四个直角 3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；等于360度的角叫做周角 4、动手画不同的角 （二）角的度量 1、 认识度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位 2、认识量角器：量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线 3、量角器的使用方法：“两合一看”“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度 4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线 （三）画角 1、 用量角器画指定度数的角的方法 画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数 2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
二、三角形1、由三条线段围成的图形叫做三角形三角形有三个角、三条边、三个顶点2、三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底三角形只有3条高3、生活中的三角形：如自行车上的车架是三角形，篮球架上篮球板支架是三角形……三角形具有稳定性4、三角形的分类（1）三角形按角分类锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形2）三角形按边分类等腰三角形：两条边相等的三角形叫做等腰三角形等边三角形：三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形5、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角6、等腰三角形的底角相等；等边三角形的三个角相等等边三角形是特殊的等腰三角形7、三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边8、三角形的内角和是180°三、认识平行四边形1、认识平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2、生活中的平行四边形：如学校大门口的电动伸缩门上有平行四边形，篱笆上也有平行四边形……平行四边形容易变形，不具备稳定性。
3、平行四边形的特征：平行四边形对边互相平行并且相等； 平行四边形对角相等4、平行四边形的底和高：从平行四边形的一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底5、平行四边形有无数条高四、认识梯形1、认识梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形2、生活中的梯形：篮球架上、跳箱上、飞机模型的机翼上……有梯形3、梯形的特征：梯形有一组对边平行但不相等； 另一组对边不平行，可以相等，也可以不相等4、梯形的高：从梯形一条底边上的一点到对边的垂直线段叫做梯形的高，梯形有无数条高5、等腰梯形：两腰相等的梯形叫作等腰梯形等腰梯形底角相等6、四边形的内角和是360°五、图形的拼接和密铺（一）图形的拼接1、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形2、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形3、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角的三角形二）图形的密铺1、在所有的正多边形中，只有正三角形（等边三角形）、正方形、正六边形可以单独密铺2、形状、大小完全相同的任意四边形、梯形、平行四边形能单独密铺； 圆、正五边形、正八边形不能单独密铺。
三）三角形个数12345……火柴棒根数357911规律：火柴棒的根数=三角形的个数×2+1第六单元 观察物体1、从不同角度观察立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的2、从相同角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的第五单元 小数的意义和性质一、小数的意义1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……2、每相邻两个记数单位间的进率是103、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位整数部分的最低位是个位个位和十分位的进率是104、 小数的数位顺序表 整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…二、小数的大小比较和性质1、小数的大小比较（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小2、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变三、小数点的移动1、小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……2、小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位。
