【最新资料】人教版高考数学理大一轮配套演练 第二章 第四节.doc

高考数学最新资料[课堂练通考点]1．函数y＝x|x|的图像经描点确定后的形状大致是(　　)解析：选A　y＝x|x|＝为奇函数，奇函数图像关于原点对称．2．(2013·北京高考)函数f(x)的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(　　)A．ex＋1　　　　　　　　　 B．ex－1C．e－x＋1 D．e－x－1解析：选D　与曲线y＝ex关于y轴对称的曲线为y＝e－x，函数y＝e－x的图像向左平移一个单位长度即可得到函数f(x)的图像，即f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.3．(2013·湖南高考)函数f(x)＝2ln x的图像与函数g(x)＝x2－4x＋5的图像的交点个数为(　　)A．3 B．2C．1 D．0解析：选B　由已知g(x)＝(x－2)2＋1，所以其顶点为(2,1)，又f(2)＝2ln 2∈(1,2)，可知点(2,1)位于函数f(x)＝2ln x图像的下方，故函数f(x)＝2ln x的图像与函数g(x)＝x2－4x＋5的图像有2个交点．4.已知函数f(x)的图像如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是________．解析：当f(x)>0时，函数g(x)＝log f(x)有意义，由函数f(x)的图像知满足f(x)>0的x∈(2,8]．答案：(2,8]5．设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．解析：如图作出函数f(x)＝|x＋a|与g(x)＝x－1的图像，观察图像可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．答案：[－1，＋∞)[课下提升考能]第Ⅰ组：全员必做题1．函数f(x)＝2x3的图像(　　)A．关于y轴对称　　　　　　 B．关于x轴对称C．关于直线y＝x对称 D．关于原点对称解析：选D　显然函数f(x)＝2x3是一个奇函数，所以其图像关于原点对称．2．函数y＝的图像大致是(　　)解析：选B　当x<0时，函数的图像是抛物线；当x≥0时，只需把y＝2x的图像在y轴右侧的部分向下平移1个单位即可，故大致图像为B.3．为了得到函数y＝2x－3－1的图像，只需把函数y＝2x的图像上所有的点(　　)A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度解析：选A　y＝2xy＝2x－3y＝2x－3－1.故选A.4．(2013·四川高考)函数y＝的图像大致是(　　)解析：选C　因为函数的定义域是非零实数集，所以A错；当x<0时，y>0，所以B错；当x→＋∞时，y→0，所以D错，故选C.5.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为(　　)A．(－∞，1) B．(－∞，1]C．(0,1) D．(－∞，＋∞)解析：选A　x≤0时，f(x)＝2－x－1,00时，f(x)是周期函数，如图所示．若方程f(x)＝x＋a有两个不同的实数根，则函数f(x)的图像与直线y＝x＋a有两个不同交点，故a<1，即a的取值范围是(－∞，1)，故选A.6．已知下图(1)中的图像对应的函数为y＝f(x)，则下图(2)中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，可能是________(填序号)．①y＝f(|x|)；②y＝|f(x)|；③y＝－f(|x|)；④y＝f(－|x|)．解析：由图(1)和图(2)的关系可知，图(2)是由图(1)在y轴左侧的部分及其关于y轴对称图形构成的，故选④.答案：④7．函数f(x)＝图像的对称中心为________．解析：f(x)＝＝1＋，把函数y＝的图像向上平移1个单位，即得函数f(x)的图像．由y＝的对称中心为(0,0)，可得平移后的f(x)图像的对称中心为(0,1)．答案：(0,1)8．如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．解析：当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b，则得∴y＝x＋1.当x>0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1，∵图像过点(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1，得a＝.答案：f(x)＝9．已知函数f(x)＝2x，x∈R.当m取何值时方程|f(x)－2|＝m有一个解？两个解？解：令F(x)＝|f(x)－2|＝|2x－2|，G(x)＝m，画出F(x)的图像如图所示．由图像看出，当m＝0或m≥2时，函数F(x)与G(x)的图像只有一个交点，原方程有一个解；当0