浙江省杭州市九年级上学期数学期中考试试卷含答案.docx

九年级上学期数学期中考试试卷一、单项选择题1.如图， 内接于 ，假设 ，那么 的度数是〔 〕 A.B.C.D.2.将抛物线 向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是〔 〕 A.B.C.D.3.⊙O的半径为2，点P在⊙O内，那么OP的长可能是〔 〕 A.1B.2C.3D.44.以下是有关圆的一些结论，其中正确的选项是〔 〕 A.任意三点可以确定一个圆B.相等的圆心角所对的弧相等C.平分弦的直径垂直于弦D.圆内接四边形对角互补5.四点 ， ， ， ，假设一个二次函数的图象经过这四点中的三点，那么这个二次函数图象的对称轴为〔 〕 A.B.C.D.6.如图，在⊙O中，∠AOC=140，∠ACB=50，那么∠BAC的度数为〔 〕 A.20B.30C.40D.507.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球，假设随机摸出一个蓝球的概率为 ，那么随机摸出一个红球的概率为〔 〕 A.B.C.D.8.半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为〔 〕 A.1： ： B.： ：1C.3：2：1D.1：2：39.如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30，点B为劣弧AN的中点．P是直径MN上一动点，那么PA+PB的最小值为〔 〕A.B.1C.2D.2 10.点P在函数 图象上，点P关于x轴的对称点在函数 的图象上，那么实数a的取值范围是〔 〕. A.B.C.D.二、填空题11.小明用0﹣9中的数字给 设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能翻开 的概率是________. 12.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.假设AB＝10，AE＝1，那么弦CD的长是________. 13.如图，在⊙O中，弦AC、BD相交于点E，且 ，假设∠BEC=130，那么∠ACD的度数为________ 14.假设一条弦分圆为1：4两局部，那么这条弦所对的圆周角的度数是________. 15.如图，抛物线 与x轴相交于 两点，其中 ，当 时，y________0〔填“>〞“=〞或“<〞号〕. 16.如图， 内接于半径为 的半圆，AB为直径，点M是弧AC的中点，连结BM交AC于点E，AD平分∠CAB交BM于点D，∠ADB＝________，当点D恰好为BM的中点时，BM的长为________. 三、解答题17.假设二次函数 的x与y的局部对应值如下表： x-101234y03430-5〔1〕求这个二次函数的表达式； 〔2〕当x=﹣2时，y的值. 18.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请用树状图或列表法求以下事件的概率. 〔1〕两次取出的小球的标号相同； 〔2〕两次取出的小球标号的和等于6. 19.如图，在平面直角坐标系 中，点 ，点 ，点 ，以点C为中心，把 逆时针旋转 后得到 . 〔1〕写出点 、 的坐标，并画出旋转后的图形 ； 〔2〕求点A经过的路径弧 的长〔结果保存 〕. 20.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E ， 连接AD ， BC ， CO 〔1〕当∠BCO＝25时，求∠A的度数； 〔2〕假设CD＝4 ，BE＝4，求⊙O的半径． 21.如图，斜坡 长10米，按图中的直角坐标系可用 表示，点A，B分别在x轴和y轴上.在坡上的A处有喷灌设备，喷出的水柱呈抛物线形落到B处，抛线可用 表示. 〔1〕求抛物线的表达式及顶点坐标； 〔2〕在斜坡上距离A点2米的C处有一颗3.5米高的树，水柱能否越过这棵树？ 22.如图，以 的一边AB为直径的半圆与边AC，BC分别交于点D，E，且AE平分∠CAB. 〔1〕求证： ； 〔2〕设∠ABD＝α，∠C＝β.用含β的代数式表示α； 〔3〕假设AB＝10，BC＝12，求弦BD的长. 23.抛物线 与直线 . 〔1〕求证：两个函数图象必有交点； 〔2〕当抛物线 的顶点落在直线 上时，求a的值； 〔3〕当 时， ，求a的取值范围. 答案解析局部一、单项选择题1.【答案】 B 【解析】【解答】解：∵ ， ∴∠ACB= 故答案为：B.【分析】根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可得出结论.2.【答案】 C 【解析】【解答】解：∵抛物线y=2x2的顶点坐标为〔0，0〕， ∴抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的顶点坐标为〔1，3〕，∴平移后抛物线的解析式为y=2〔x-1〕2+3.故答案为：C.【分析】先根据抛物线的顶点式得到抛物线y=2x2的顶点坐标为〔0，0〕，那么抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的顶点坐标为〔1，3〕，然后再根据顶点式即可得到平移后抛物线的解析式.3.【答案】 A 【解析】【解答】解：∵点P在 ⊙O内， ∴OPr，据此分析求解即可.4.【答案】 D 【解析】【解答】解：A. 不在同一条直线上的三点可以确定一个圆，缺少条件，故本选项错误； B. 在同圆或等圆中 ， 相等的圆心角所对的弧相等，缺少条件，故本选项错误；C. 平分弦〔不是直径〕的直径垂直于弦，缺少条件，故本选项错误；D. 圆内接四边形对角互补，故本选项正确.故答案为：D.【分析】根据确定圆的条件、圆的根本性质、垂径定理的推论和圆内接四边形的性质逐一判断即可.5.【答案】 D 【解析】【解答】解：∵点 和点 都在y轴上，而二次函数图象与y轴只有一个交点 ∴点A和点D中只有一个点在二次函数图象上∴点B和点C都在二次函数图象上∵ 和 的纵坐标相等∴点B和点C关于二次函数图象的对称轴对称∴该二次函数图象的对称轴为x= 故答案为：D.【分析】根据二次函数的图象与y轴只有一个交点，故点A和点D中只有一个点在二次函数图象上，那么点B和点C必在二次函数图象上，再根据点B和点C的纵坐标相等，即可得出点B和点C关于二次函数图象的对称轴对称，从而求出结论.6.【答案】 A 【解析】【解答】解：∵ ∴ ∵ ∴ ∴ .故答案为：A.【分析】根据圆周角定理可得， 从而求出， 再次利用圆周角定理可得.7.【答案】 C 【解析】【解答】解：∵在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球， 随机摸出一个蓝球的概率是 ，设红球有x个，∴ ，解得：x=3∴随机摸出一个红球的概率是： .故答案为：C.【分析】设红球有x个，根据摸出一个球是蓝球的概率是 ，得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率.8.【答案】 B 【解析】【解答】解：设圆的半径是r， 那么多边形的半径是r，那么内接正三角形的边长是2rsin60= r，内接正方形的边长是2rsin45= r，正六边形的边长是r，因而半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 ： ：1．应选B．【分析】从中心向边作垂线，构建直角三角形，通过解直角三角形可得．9.【答案】 A 【解析】【解答】解：作点B关于MN的对称点B′，连接OA、OB、OB′、AB′，那么AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点，PA+PB的最小值=AB′，∵∠AMN=30，∴∠AON=2∠AMN=230=60，∵点B为劣弧AN的中点，∴∠BON= ∠AON= 60=30，由对称性，∠B′ON=∠BON=30，∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=60+30=90，∴△AOB′是等腰直角三角形，∴AB′= OA= 1= ，即PA+PB的最小值= ．应选：A．【分析】作点B关于MN的对称点B′，连接OA、OB、OB′、AB′，根据轴对称确定最短路线问题可得AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍求出∠AON=60，然后求出∠BON=30，再根据对称性可得∠B′ON=∠BON=30，然后求出∠AOB′=90，从而判断出△AOB′是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质可得AB′= OA，即为PA+PB的最小值．10.【答案】 C 【解析】【解答】解：设点P的坐标为〔 〕 那么点P关于。