2010年无锡市羊尖中学数学中考一模试题.doc

第 1 页 共 8 页九年级数学调研测试九年级数学调研测试 2010 年 04 月 09 日 一、选择题（本题共有一、选择题（本题共有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请把正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）的，请把正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）1.、 如果□×(- )＝1，则“□”内应填的实数是（ ▲ ）2 3A． B． C．- D．- 3 22 32 33 2 2.、 下列各式计算不正确的是（ ▲ ）A．-(-3)＝3 B．＝2 C．(3x)3＝9x3 D．2-1-1 ＝ 41 2 3.、 视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变化是（ ▲ ） A．平移 B．旋转 C．对称 D．位似 4.、 如图，A、D是⊙上的两个点，BC是直径，若∠D ＝35°，则∠OAC的度O 数是（ ▲ ）A．35° B．55° C．65° D．70°5.、 某校九年级学生参加体育测试，一组 10 人的引体向上成绩如下表： 完成引体向上的个数78910人 数1135 这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（ ▲ ） A．9 和 10 B．9.5 和 10 C．10 和 9 D．10 和 9.5 6.、 方程(x-3)(x+1)=x-3 的解是（ ▲ ） A．x=0 B．x=3 C．x=3 或 x=-1 D．x=3 或 x=0 7.、 如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为 13cm，底为 10cm 的等腰三角形，则这个几何的侧面积是（ ▲ ） A．60πcm2 B．65πcm2 C．70πcm2 D．75πcm2 8.、 如图所示，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③＝；④AC2＝AD·AB．AC CDAB BC 其中单独能够判定△ABC∽△ACD 的个数为（ ▲ ） A．1B．2C．3D．4 MainMain DocumentDocument Only.Only.、 某校生物老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进 行发芽试验；第 1 组取 3 粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组取 7 粒……即每组所取种子 数目比该组前一组增加 2 粒，按此规律，那么请你推测第 n 组应该有种子数（ ▲ ）粒. A. 2n+1B. 2n-1C. 2nD. n+2MainMain DocumentDocument Only.Only.、 如图，直线 l 和双曲线 y = (k＞0)交于A、B两点，Pk x 是线段AB上的点（不与A、B重合） ，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分 别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为 S1、△BOD的面积为 S2、△ POE的面积为 S3，则有（ ▲ ） A．S1＜S2＜S3 B．S1＞S2＞S3 C． S1＝S2＜S3 D．S1＝S2＞S3 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 8 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1616 分．不需写出解答过程，请把结果直接填在答题分．不需写出解答过程，请把结果直接填在答题 卡相应位置上）卡相应位置上） 9.、 计算：|-3|-2＝ ▲ ． 10.、 在函数 y＝中，自变量 x 的取值范围是 ▲ ．x + 3 11.、 截止 2010 年 1 月 7 日，京沪高铁累计完成投资 1224 亿元，为总投资的 56.2%.1224 亿元用科学记数法表示为 ▲ 亿元. MainMain DocumentDocument Only.Only.、 如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向上平移 1 个 单位长度，得到的函数图像的解析式为 ▲ ． 12.、 某种品牌的经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200 元降到了O A C B D A C D B O y x 2 -1 · 第第 3 题题第第 4 题题第第 7 题题第第 8 题题第第 10 题题第第 14 题题第 2 页 共 8 页2500 元．设平均每月降价的百分率为 x，根据题意列出的方程是 ▲ ． 13.、 如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D1、C1的位置．若∠EFB＝65°，则 ∠AED1等于 ▲ 度．FPBCAEA E D C F B D1 C1 · A C B O 第第 16 题题 第第 17 题题 第第 18 题题 14.、 如图，∠ACB＝60°，半径为 1cm 的⊙O 切 BC 于点 C，若将⊙O 在 CB 上向右滚动，则当滚动到 ⊙O 与 CA 也相切时，圆心 O 移动的水平距离是 ▲ cm． 15.、 如图，直角三角形 ABC 中, AC=1，BC=2，P 为斜边 AB 上一动点。

PE⊥BC，PF⊥CA，则线段 EF 长 的最小值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 1010 小题，共小题，共 8484 分．请在答题卡指定区域内作答，解答需写出必要的文字说明、分．请在答题卡指定区域内作答，解答需写出必要的文字说明、 演算步骤或证明过程演算步骤或证明过程. .）） 16.、 （本题有 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）（（1 1）计算：）计算：(-(- ) )-1-1- - +(1-+(1- ) )0 0+4sin60°+4sin60° （（2 2）化简：）化简：(1+(1+ )·)·1 1 2 21 12 22 24 4 a a2 2 - - 4 4a a + + 2 2 a a17.、 （本题满分 7 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，BE⊥BF，BE＝BF，EF 与 BC 交于点 G. （1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠ABE＝50º，求∠EGC 的大小.A B C D E G F 18.、 （本题满分 7 分）京沪高速铁路全长 1320 公里，与既有京沪铁路的走向大体并行.京沪高速铁 路建成后，北京至上海高速列车平均运营时速是目前京沪间“和谐号”动车组平均运营时速的 2.5 倍，运行时间缩短 6 小时，可以大大释放现有京沪铁路的能力.求京沪高速铁路的平均运营时速.19.、 （本题满分 8 分）某校课题研究小组对 本校九年级全体同学体育测试情况进行调查， 他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高 到低分 A、B、C、D 四个等级） ，根据调查的 数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计 图． 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下 列问题： （1）该课题研究小组共抽查了 ▲ 名同 学的体育测试成绩，扇形统计图中 B 级所占的 百分比 b＝ ▲ ； （2）补全条形统计图；0 4 8 12 16 20 24 28 32 20 32 4 A 级 C 级 D 级 等级 B 级 D 级，d=5% C 级， c=30% A 级， a=25% B 级， b=? 频数（人数） 第 3 页 共 8 页（3）若该校九年级共有 400 名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩 C 级以上，含 C 级）约有 ▲ 名． 20.、 （本题满分 8 分）如图，电路上有四个开关 A、B、C、D 和一个小灯泡，闭合开关 D 或同时闭合 开关 A、B、C 都可使小灯泡发光. （1） 任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ▲ . （2） 任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.A B C D 21.、 （本题满分 8 分）某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天 开始售票时，约有 300 名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票 人数（人）与售票时间 x（分）的函数关系如图①所示；每个售票窗口售出票数 y（人）与售票时间y x（分）的函数关系如图②所示．某天售票厅排队等候购票的人数 y（人）与售票时间 x（分）的函数关 系如图③所示，已知售票的前 a 分钟开放了两个售票窗口． （1）求 a 的值； （2）求售票到第 60 分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数； （3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗 口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随 购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？1 4 3 1 240 300 78 a x/分 y/人 O O O （图①） （图②） （图③） x/分 y/人 x/分 y/人 22.、 （本题满分 8 分）在某段限速公路 BC 上(公路视为直线)，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过 60 千米／时 (即米／秒)，并在离该公路 100 米处设置了一个监测点 A．在如图所示的直50 3 角坐标系中，点 A 位于 y 轴上，测速路段 BC 在 x 轴上，点 B 在 A 的北偏西 60°方向上，点 C 在 A 的北 偏东 45°方向上，另外一条高等级公路在 y 轴上，AO 为其中的一段． （1）一辆汽车从点 B 匀速行驶到点 C 所用的时间是 15 秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否 超速? （2）若一辆大货车在限速路上由 C 处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由 A 处向北行驶，设两车 同时开出且小汽车的速度是大货车速度的 2 倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少?A O x C y B 第 4 页 共 8 页23.、 （本题满分 8 分）春节期间，国美电器商城推出了两种促销方式：第一种是打折优惠，凡是在 该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是：赠送购物券，凡在商城三天内购买 家用电器的金额满 400 元且少于 600 元的，赠购物券 100 元；不少于 600 元的，所赠购物券是购买电器金额的 ，另再送 50 元现金（注：每次购买电器时只能使用其中一种优惠方式）1 4 （1）以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为 x（x≥400）元，优惠 券金额为 y 元，则：①当 x＝500 时，y＝ ▲ ；②当 x≥600 时，y＝ ▲ ； （2）如果小张想一次性购买原价为 x（400≤x＜600）元的电器，在上面的两种促销方式中，试通过计 算帮他确定一种比较合算的方式？ （3）如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（且第二次购买时未使用第 一次的优惠券） ，所得优惠券金额累计达 800 元，设他购买电器的金额为 W 元，W 至少应为多少？ （W＝支付金额－所送现金金额）24.、 （本题满分 10 分）桌面上有周长是 4a 的线圈. （1）如图 1 所示，证明当线圈做成正方形时，能被半径是 a 的圆形纸片完全盖住； （2）如图 2 所示，证明当线圈做成平行四边形时，也能被半径是 a 的圆形纸片完全盖住； （3）如图 3 所示，当线圈不论做成什么形状的曲线，还能被半径是 a 的圆形纸片完全盖住吗？若能盖 住，请证明；若不能盖住，请说明理由.A D C B 图 2 图 3 A D C B 图 1 25.、 （本题满分 10 分）在 Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，∠ABC＝30°.D是CB上一点， DC＝1cm. P、Q是直线CB上的两个动点，点P从C点出发，以 1cm/s 的速度沿直线CB向右运动，同时，点Q 从D点出发，以 2cm/s 的速度沿直线CB向右运动，以PQ为一边在CB的上方作等边三角形PQR，下 图是其运动过程中的某一位置．设运动的时间是t（s）. （1）△PQR的边长是。