电气试验中级工计算题.doc

四、计算题〔共41题〕1、人体电阻为8000Ω，又知通过人体的电流I超过0.005A就会发生危险，试求平安工作电压U是多少. 答案：解：U=I=8000×0.005=40〔V〕答：平安工作电压U是40V2、试求截面积S=95、长L=120km的铜质电缆，在温度=0℃时的电阻〔铜在=20℃时的电阻率=0.0175×10，电阻温度系数=0.004℃〕答案：解：==0.0175×10×=22.11〔Ω〕=[1+〔-〕]=22.11×[1+0.004×〔0-20〕]=20.34〔Ω〕答：在0℃时的电阻为20.34Ω3、一正弦电动势e的三要素为：=200V，=314rad/s，=-/6rad，试写出e的函数表达式，并计算t=0时的e值答案：解：e=200sin〔314t-〕〔V〕；t=0时，e=200sin〔-〕=-100〔V〕答：e的函数表达式为e=200sin〔314t-〕，当t=0时，e为-100V4、*电源频率为=100Hz，试求其角频率和周期T答案：解：=2π=2×3.14×100=628〔rad/s〕T=1/=1/100=0.01〔s〕答：其角频率为628rad/s，周期T为0.01s。

5、画出以下图所示电路中电流的实际方向，并比拟各点电位的上下答案：解：电流的实际方向如以下图所示，上图〔a〕中＞，上图〔b〕中＞＞＞答：各点电位的上下为＞＞＞6、=sin〔t+45°〕，=sin〔t+15°〕，=50Hz，试求：〔1〕和的相位差t；〔2〕超前多长时间t〔=2π〕. 答案：解：〔1〕、的相位差t=45°-15°=30°=〔rad〕〔2〕由t=可得，t==0.00167〔s〕答：和的相位差为rad超前0.00167s7、有一正弦电压u=100sin〔t-45°〕V问在t=0.04s时电压的瞬时值是多少〔电源频率为50Hz〕.答案：解：=100sin〔t-45°〕=100sin〔-〕=100sin〔2π×50×0.04-〕=100sin〔-〕=-70.71〔V〕答：在t=0.04s时电压的瞬时值是-70.71V8、有四个电动势，同时〔串联〕作用同一电路中，它们分别是：=10sintV，=8sin〔t+〕V，=4×sin〔t-〕V，=6sin〔t+〕V，试用作图法求它们的总电动势 答案：解：=10∠0=8∠=4∠-=6∠各电动势的相量图如以下图所示答：总电动势的相量图如上图所示。

9、一把U=220V、=75W的电烙铁，接在交流电压源u=311sin314t上，求：〔1〕通过电烙铁的电流的有效值I及电烙铁的电阻R；〔2〕将这把电烙铁接在U=110V的交流电源上，问它消耗的功率P是多少.答案：解：〔1〕交流电压源U的有效值U=311/=220〔V〕R===645.33〔Ω〕 i==≈0.482sin314t〔A〕 I=0.482/≈0.341〔A〕〔2〕P===18.75〔W〕答：通过电烙铁的电流的有效值I为0.341A，电烙铁的电阻为645.33Ω；将这把电烙铁接在U=110V的交流电源上，它消耗的功率P是18.75W10、*单相变压器的=250kVA，/=10/0.4kV，试求上下压侧的额定电流和 答案：解：高压侧额定电流：===25〔A〕低压侧额定电流：===625〔A〕答：上下压侧的额定电流、分别为25A、625A11、*电力变压器的型号为SFSZL3-50000/110，额定电压为110×2.5％/38.5/11kV，问该变压器高压侧有几个抽头.对应各抽头，上下压绕组间的电压比、、、、、、各是多少. 答案：解：高压侧有7个抽头。

对应高压侧各抽头，高、低压绕组间的电压比分别为：==11==10.75==10.5==10.25==10==9.75==9.5答：该变压器高压侧有7个抽头，对应各抽头上下压绕组间的电压比分别是11、10.75、10.5、10.25、10、9、75、9.512、电路如以下图所示，=130V，=1Ω，=117V，=0.6Ω，=24Ω，用节点电压法计算各支路的电流、、 答案：解：由图可列出以下节点电压方程：〔++〕=+即：〔++〕=+所以=120V则：===10〔A〕===-5〔A〕===5〔A〕答：各支路的电流、、依次为10A、-5A、5A13、在以下图所示电路中，试导出I的计算式并说明增大时，流过电流表的电流I如何变动，并说明其原因 答案：解：流过安培表的电流I为： I= = =从上式可以看出，当增大时，分母减小，所以流过电流表的电流I增大答：I的计算式为I=；当增大时，分母减小，所以流过电流表的电流增大14、电路如以下图所示，=25A、=16A、=12A，它们的正方向如下图，求电阻、、中的电流、、 答案：解：根据基尔霍夫定律得： --+=0=-=12-16=-4〔A〕又-++=0=-=25-16=9〔A〕又--+=0=-=25-12=13〔A〕答：、、中的电流、、分别为9、13、-4A。

15、求以下图所示电路中，储存于各电容器的电能 答案：解：先求电路的总电容C：C=2F再求每个电容所带电荷、、：====CU=2×10×102=2.04×10〔C〕根据公式Q=CU可得：===34〔V〕===51〔V〕===17〔V〕每个电容储存的电能、、分别为：==×6×10×34=3.468×10〔J〕==×4×10×51=5.2×10〔J〕==×12×10×17=1.734×10〔J〕答：、、的电能分别为3.468×10J、5.2×10J、1.734×10J16、正弦交流电压的有效值U为220V，试求其最大值和平均值答案：解：该正弦交流电压的最大值=×U=×220=311.1〔V〕该正弦交流电压的平均值=U/1.11=220/1.11=198.2〔V〕答：该正弦交流电压的最大值为311.1V；平均值为198.2V17、两个同频率正弦量、的有效值各为40、30V，问〔1〕在和同相时，+的有效值为多少.〔2〕在和反相时，+的有效值为多少.〔3〕在和相位相差90°时，+的有效值为多少. 答案：解：〔1〕在和同相时，+的有效值=40+30=70〔V〕〔2〕在和反相时，+的有效值=40-30=10〔V〕〔3〕在和相位相差90°时，+的有效值==50〔V〕答：在和同相时，+的有效值为70V；在和反相时，+的有效值为1OV；在和相位相差90°时，+的有效值为50V。

19、*串联谐振试验电路的电路参数电容C=0.56F，电感L=18H，电阻R=58Ω，试求该电路的谐振频率及品质因数Q答案：解：该电路的谐振频率===50.13〔Hz〕该电路的品质因数Q==×=97.75答：该电路的谐振频率为50.13Hz，品质因数Q为97.7520、如以下图所示，U=220V，=10A，=5A试用三角函数表示各正弦量，并计算t=0时的u、和之值答案：解：〔1〕表达式：u=220sint=10sin〔t+〕=lOsin〔t-〕〔2〕t=0时u=220××sinO°=0〔V〕=10×sin=14.14〔A〕=10sin〔-〕=-7.07〔A〕答：各正弦量的表达式为U=220sint，=10sin〔t+〕，=10sin〔t-〕，当t=0时u=0V，=14.14A，=-7.07A20、一台单相变压器，=220V，=50Hz，=200匝，铁芯截面积S=35，试求主磁通的最大值和磁通密度最大值 答案：解：主磁通最大值：===0.004955〔Wb〕磁通密度最大值：===1.4157Dm〔T〕答：主磁通的最大值和磁通密度最大值分别为0.004955Wb、1.4157T21、一台三相变压器的=60000kVA，/=220/11kV，Y，d联结，低压绕组匝数=1100匝，试求额定电流、和高压绕组匝数。

答案：解：额定电流：==≈157〔A〕==≈3149〔A〕高压绕组匝数：==×=××1100=12702〔匝〕答：额定电流为157A，为3149A，高压绕组每相匝数为12702匝22、*电力变压器的型号为SFL1－8000/35，额定容量为8000kVA，=35kV，=11kV，YN，d11联结，试求：〔1〕该变压器上下压侧的额定电流、；〔2〕额定负载时，上下压绕组中流过的电流 答案：解：〔1〕额定电流：==≈132〔A〕==≈420〔A〕〔2〕流过高压绕组中的电流=≈132〔A〕流过低压绕组中的电流=≈242〔A〕答：该变压器上下压侧的额定电流分别约为132A、420A额定负载时高、低压绕组中流过的电流为132A、242A23、在以下图中，当长L=0.45m的导线以=10m/s的速度垂直于磁场的方向在纸面上向右运动时，产生的磁感应电动势E为4.5V，方向已标在以下图上，试确定磁通密度B的大小及方向 答案：解：因为E=Bl所以B===1〔T〕答：磁通密度的大小为1T，方向为垂直穿入纸面1. 现有电容量C1为200mF、耐压为500V和电容量C2为300mF、耐压为900V的两只电容器，试求：〔1〕将两只电容器串联起来后的总电容量C是多少.〔2〕电容器串联以后假设在两端加1000V电压，电容器是否会被击穿.答案:解：〔1〕两只电容器串联后的总电容为120〔mF〕〔2〕两只电容器串联后加1000V电压，则C1、C2两端的电压U1、U2为600〔V〕400〔V〕答：将两只电容器串联起来后的总电容量C为120mF；电容C1两端的电压是600V，超过电容C1的耐压500V，所以C1被击穿。

C1击穿后，1000V电压全部加在电容C2上，所以C2也会被击穿2. 电路如图D-10所示，试用U2的计算式说明在开关S合上后，电压U2是增加还是减少.答案:解：开关S拉开时，电阻R2上的电压U2为图D-10开关S合上时，电阻R2上的电压U2为比拟以上两式可知，开关S合上后，电阻R2上的电压U2要减少答：开关S合上后，电阻R2上的电压U2要减少3. 电路如图D-11所示，E1=20V，R1=20W，R2=20W，R3=3W，R4=7W求：图D-11〔1〕支路电流I1、I2、I3、I4和I5；〔2〕各电阻吸收的功率P1、P2、P3、P4、P5答案:解：〔1〕等效电路如图D-11所示，对包含接点1、2、3的封闭面用基尔霍夫电流定律，知I5=0A 0.75〔A〕0.25〔A〕I3=I4=I1-I2=0.75-0.25=0.5〔A〕〔2〕P1=R1=0.752×20=11.25〔W〕P2=R2=0.252×20=1.25〔W〕P3=R3=0.52×3=0.75〔W〕P4=R4=0.52×7=1.75〔W〕P5=R5=0×R5=0〔W〕答：支路电流I1、I2、I3、I4和I5分别为0.75A、0.25A、0.5A、0.5A、0A；各电阻吸收的功率P1、P2、P3、P4、P5分别为11.25W、1.25W、0.75W、1.75W、0W。

4. 在图D-12分压器电路中，在开关S闭合的情况下，滑动触头在位置a时输出电压Ue*是多少伏.在位置b时输出电压Ue*是多少伏.在中点c时输出电压Ue*是多少伏.图D-12答案:解：。