华东师大版八年级数学下册课件164零指数幂与负整数指数幂第2课时.ppt

第16章￿￿分式 16.4零指数幂与负整数指数幂 第2课时 学习目标￿1.理解用科学记数法表示绝对值较小的数； 2.能正确地用科学记数法表示绝对值较大（小）的数. 导导入新入新课课 回顾和思考￿忆一忆： 科学记数法：绝对值大于10的数记成a××10n的形式，其中1≤a<10，，n是正整数. 例如，864000 可以写成 . 想一想： 怎样把0.0000864 用科学记数法表示？ 58.64××10 讲讲授新授新课课 用科学计数法表示绝对值小于1的数￿?探一探： 11?10.1?? 10 ;0.01?因为 100101-30.001?1000?1010-2;所以， 0.0000864=8.64 ××0.00001=8.64 ××10-5. 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a××10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣∣a∣∣＜＜10. 算一算： －－4= ___________; 0.01 0.0001 10－－2= ___________; 10 10－－8= ___________. 0.00000001 议一议： 指数与运算结果的 0的个数有什么关系？ 通过上面的探索，你发现了什么 : n 一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0. 想一想：10－－21的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？ 知识要点￿?用科学记数法表示一些绝对值小于 1的数的方法： 即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于 1的数表示成a××10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a|<10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零） . 例1 用小数表示下列各数： －7－5(1)2×10；(2)3.14×10； (3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1. 解析：小数点向左移动相应的位数即可． 解：(1)2×10－7＝0.0000002 ； (2)3.14×10－5＝0.0000314 ； (3)7.08×10－3＝0.00708 ； －1(4)2.17×10＝0.217. 练一练￿1.用科学记数法表示： （（1））0.000 03 ；； （（2））-0.000 006 4 ；； （（3））0.000 0314 ；； 2.用科学记数法填空： （（1））1 s 是1 μs的1 000 000 倍，则1 μs＝＝______s ；； （（2））1 mg ＝＝______kg ；（；（3））1 μm ＝＝______m ；； （（4））1 nm＝＝______ μm ；（；（5））1 cm2＝＝______ m2 ；； （（6））1 ml ＝＝______m3. 例2 纳米是非常小的长度单位 ，，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个 1nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？ 解：1mm ? 10 m,1nm? 10 m.?3?91018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍. (10 ) ? (10 ) ? 10 ?10?3 3?9 3?9?27? 1018答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体. 练一练￿ 中国女药学家屠呦呦获 2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为 0.0000015米，该长度-6米 1.5×10用科学记数法表示为 __________. 当堂当堂练习练习 1.用科学记数法表示下列各数 : （1）0.00003 (2)0.000506 (3)-0.000063 -5 解：(1)0.00003 = 3×10 ; (2)0.000506 = 5.06 ×10-4; (3)-0.000063 = -6.3 ×10-5. 2.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为 0.0000077m ，试用科学计数法表示该数 . 解: 0.0000077=7.7 ×10-6m 3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数 . （（1））2××10－－8 （（2））7.001××10－－6 答案:（（1））0.000 000 02 （（2））0.000 007 001 4.用科学记数法把0.000 009 405 表示成 9.405××10n，那么n= . -6 课课堂小堂小结结 利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表-n 的示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10 形式，其中n是正整数，1≤ <10 .这里用科学记数a法表示时，关键是掌握公式： 0.00…01 n个0 ? ? 10? ? n。