华师大版九年级数学上册课件：第二十四章单元知识梳理 (共22张PPT).pptx

第二十四章 解直角三角形,单元知识梳理,知识结构,名师讲解,要点一：三角函数的概念以及特殊角的三角函数值 【例1】（1）如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA的值是（ ） 【分析】 【解答】,本题主要考查正方形方格中正切的定义.,A.,名师讲解,【例1】 【分析】 【解答】,分别根据有理数的乘方、负指数幂、0指数幂、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算法则进行计算即可.,跟踪训练,1.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是 （ ） 2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是 ( ),C,C,跟踪训练,跟踪训练,跟踪训练,名师讲解,要点二：解直角三角形 【例2】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC= ． （1）求点D到BC边的距离；（2）求点B到CD边的距离． 【解答】,（1）作DE⊥BC于E，易知四边形ABED是矩形．∴BE=AD=2，∴EC=BC-BE=3． 在Rt△DEC中，DE=EC•tanC=3× =4． （2）作BF⊥CD于F． 在Rt△BFC中，tanC= ，则设CF=3x，BF=4x， 在Rt△BFC中，CF2+BF2=BC2，则（3x）2+（4x）2=52，得x=1.则BF=4.,跟踪训练,5,跟踪训练,跟踪训练,11.如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的长．,解：过B点作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E、F，则BE=AB·sinA=10×sin30°=5， AE=AB·cosA=5 ; 同理BF=10，CF=10 . 所以AD=AE+DE=AE+BF=5 +10， 〖JP3〗CD=CF+DF=CF+BE=10 +5.,名师讲解,要点三：解直角三角形的应用 【例3】在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50°，测得条幅底端E的仰角为30°.问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin30°=0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58, ≈1.732） 【分析】,首先要明确水平距离指的是什么，弄清之后，作DF⊥AB交AB于F，FD不难求出.,名师讲解,【解答】,12.某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1∶2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（ ） A.8.1米 B.17.2米 C.19.7米 D.25.5米,跟踪训练,A,跟踪训练,D,跟踪训练,C,跟踪训练,跟踪训练,17.坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子. （1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高.图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测出看塔顶（M）的仰角α=35°，在A点和塔之间选择一点B，测出看塔顶（M）的仰角β=45°，然后用皮尺量出A、B两点的距离为18.6m,自身的高度为1.6m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（tan35°≈0.7，结果保留整数）; （2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影NP的长为am（如图2）,你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题： ①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是 ； ②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？,跟踪训练,谢谢观看,LOGO,。