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高中数学必修二第一章导学案高中数学必修二第一章导学案篇一：高一数学必修二第一章导学案高中数学必修 II 导学案 空间几何体的结构 1.结合问题导学自已复习课本必修 2 的 P2 页至 P4页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法 2.针对问题导学及小试牛刀找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑 3. 感受空间实物及模型，增强学生直观感知；能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 4.理解多面体的有关概念；会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 5. 在科学上没有平坦的道路，只有不畏劳苦，敢于沿着陡峭山路攀登的人才有希望达到光辉的顶点 【重点难点】重点是棱柱、棱锥、棱台结构特征.难点是棱柱、棱锥、棱台的结构特征 一【问题导学】 探索新知 探究 1：几何体的相关概念 （1）预习课本第 2 页的观察部分，试着将所给出的 16 幅图片进行分类，并说明分类依据2）空间几何体的概念： （3 探究 2：新知 1： （1）多面体：（2）多面体的面：（3）多面体的棱：（4 探究 2：新知 2： 旋转体 旋转体的轴 探究 31、 棱柱： 2、棱柱的分类：（1）按侧棱与底面垂直与否，分为：（2）按底面多边形的边数，分为： 注：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。

3、棱柱的表示： 4、补充：平行六面体——底面是平行四边形的四棱柱 探究 4 1、棱锥：2、棱锥的分类： 注： 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.3、棱锥的表示： 探究 51、棱台：2、棱台的分类： 3、棱台的表示：二【小试牛刀】 1. 一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成（ ）. A．棱锥 B．棱柱 C．平面D．长方体 2. 棱台不具有的性质是（ ）. A.两底面相似 B.侧面都是梯形 C.侧棱都相等 D.侧棱延长后都交于一点 三【合作、探究、展示】 例 1、根据右边模型，回答下列问题： (1)观察长方体模型，有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有多少对？ (2) 如右图，长方体 ABCD?ABCD 中被截去一部分，其中 ' ' ' ' EH//A'D'问剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么 （3）观察六棱柱模型，有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有多少对？ 【规律方法总结】__________________________________________________ 例 2、下列几何体是不是棱台,为什么? 1 ） （ 2 ） 【规律方法总结】___________________________________(来自: 小龙 文档 网:高中数学必修二第一章导学案)_______________ 例 3、思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，它们在结构上有那些相同点和不同点？三者 的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？【规律方法总结】__________________________________________________ 四【达标训练】1、下列选项中不是正方体表面展开图的是 （） 2 下列关于简单几何体的说法中： (1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形； (2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱； (3)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥； (4)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截得截面与底面之间的部分。

其中正确的是__________ 3、有两个面互相平行，其他面都是四边形，则这个几何体是（） A、棱柱 B、棱台 C、棱柱或棱台 D、以上答案都不对 4、若棱锥的所有棱长均相等，则它一定不是（）A、三棱锥 B、四棱锥 C、五棱锥 D、六棱锥 五【课后练笔】1.如图几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是（ ） MA.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体. B.该组合体有 12 条棱，6 个顶点. DC.该组合体有 8 个面，各面均为三角形. D.该组合体有 9 个面，其中一个面为四边形，其余 8个面为三角 AB 形. 2. 在边长 a 为正方形 ABCD 中，E、F 分别为 AB、BC的中点，现在沿 DE、DF 及 EF 把△ADE、△CDF 和△BEF 折起，使 A、B、C 三点重合，重合后的点记为 P.问折起后的图形是个什么几何 体？它每个面的面积是多少？ 5.如图所示， ABCD-A1B1C1D1 是长方体， （1 （2）用平面 BCFE 把这个长方体分成两部分后，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，说明理由.（3）ABCD-A1EFD1 是棱台吗？如果是，是几棱台？如果不是，说明理由. C 六【本节小结】 D1 F 1 A1 E B1 1. 多面体、旋转体的有关概念； A2. 棱柱、棱锥、棱台的结构特征及简单的几何性质. 知识拓展 1. 平行六面体:底面是平行四边形的四棱柱； 2. 正棱柱：底面是正多边形的直棱柱； 3. 正棱锥：底面是正多边形并且顶点在底面的射影是底面正多边形中心的棱锥； 4. 正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台. D C B 感悟： ____________________________________________________ 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 【使用说明及学法指导】2.针对问题导学及小试牛刀找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。

3、会用语言叙述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；能够利用几何体的结构特征认识简单组合体的结构特征 4 灵感不过是“顽强的劳动而获得的奖赏” －－列宾 【学习目标】1. 感受空间实物及模型，增强学生的直观感知； 2. 能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 3. 理解旋转体的有关概念； 4. 会用语言概述圆柱、圆锥、圆台的结构特征. 【重点难点】重点是圆柱、圆锥、圆台的结构特征；难点是旋转体的结构特征 一【问题导学】 探究 11、圆柱：2、 圆柱的结构特征： 圆柱的轴： 圆柱的底面： 圆柱的侧面： 圆柱侧面的母线：3、 圆柱的画法： 4、圆柱的表示：5、棱柱和圆柱统称为 6、在右边图中，指出圆柱的有关概念：轴、底面、侧面、母线，并画 出轴截面 探究仿照圆柱的有关定义，你能定义什么是圆锥以及圆锥的轴、底面、侧面、母线吗？ 1、圆锥 2、在右边图中，指出圆锥的有关概念：轴、底面、侧面、母线，并画出 轴截面 3、圆锥的表示： 篇二：高中数学必修二全册导学案目录 第一章 空间几何体 .1 空间几何体的结构 . 1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 . 1 圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征 . 3 空间几何体的三视图和直观图 . 7 空间几何体的三视图 . 7 空间几何体的直观图 . 9 空间几何体的表面积 11 柱体、锥体、台体的表面积 11 柱体、锥体、台体的体积 13 球的表面积和体积 15 本章小结与检测 .. 17 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 .19 空间点、直线平面之间的位置关系 19 平面 .. 19 空间直线与直线之间的位置关系(1) . 21 空间直线与直线的位置关系(2) . 23 空间直线与平面之间的位置关系 25 平面与平面之间的位置关系 25 直线、平面平行的判定及其性质 27 直线与平面平行的判定 27 平面与平面平行的判定 29 直线与平面平行的性质 31 平面与平面平行的性质 33 直线、平面垂直的判定及其性质 35 直线与平面垂直的判定 35 平面与平面垂直的判定 37 直线与平面垂直的性质 39 平面与平面垂直的性质 41 本章小结与检测 .. 43 第三章 直线与方程...45 直线的倾斜角与斜率 45 倾斜角与斜率 45 直线的方程 .. 47 直线的点斜式方程 47 直线的两点式方程 49 直线的一般式方程 51 直线的倾斜角与斜率 53 两直线平行与垂直的判定 53 直线的交点坐标与距离公式 55 两条直线的交点坐标 55两点间的距离 55 点到直线的距离 57 两条平行直线间的距离 57 本章小结与检测 .. 59 第四章 圆与方程...61 圆的方程 .. 61 圆的标准方程(1) . 61 圆的标准方程(2) . 63 圆的一般方程(1) . 65 圆的一般方程(2) . 67 直线、圆的位置关系 69 直线与圆的位置关系(1) . 69 直线与圆的位置关系(2) . 71 直线与圆的位置关系(3) . 73 圆与圆的位置关系 75 直线与圆的方程的应用 77 空间直角坐标系 79 空间直角坐标系 79 空间两点间的距离公式 81 本章小结与检测 .. 83 第一章 空间几何体第一章 空间几何体 空间几何体的结构 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 【学习目标】 1.了解棱柱、棱锥、棱台的定义，掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系； 2.能够运用几何体的特征判断几何体的名称. 【学习重点】 通过大量空间实物及模型，概括出棱柱、棱锥、棱台的结构征. 【学习难点】 柱、锥、台的结构特征的概括. 【学习过程】 一、自主学习 (一)阅读教材第 2～3 页，回答下列问题： 1.空间几何体： . 2.找一个多面体的实物，指出它的各个面、棱、顶点，想象它的对角线. （二）阅读教材第 3～4 页，回答下列问题： 1.画出三棱锥、三棱台，四棱锥、四棱台，并指出几何体的侧面、底面、侧棱，并在图中画 出高.（注意标出几何体的顶点字母） 2.棱柱、棱锥、棱台如何分类？（提示：如按底面多边形的边数分类、按侧棱与底面是否垂 直分类等） 二、合作探究 例 1：请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称. （1）由 5 个面围成，其中一个面是四边形，其余各面是有一个公共点的三角形； （2）由 7 个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等的矩形. 例 2：如图所示，长方体 ABCD?A1B1C1D1. 主备：刘红梅 修订：杨志福 审核 1：顾斌元 审核 2：党继雄 1 DN （1）这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？ A1 C A （2）用平面 BCNM 把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是 几棱柱，并用符号表示.如果不是，说明理由. 三、达标检测 1.下列四个命题中，真命题是（ ） A.棱柱的面中，至少有两个面互相平行 ; B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C.棱柱的任意两个侧面一定不平行 D.棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形 2.下列几何体中，不属于多面体的是???????? -( ) A.立方体 B.三棱柱 C.长方体 D.球 3.下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是????????????( ) C1 4.从某个角度看一个几何体，看到的是一个圆，那么这个几何体不可能是( ) A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.棱柱 5.关于棱台，下列说法正确的是（ ）. A.两底面可以不相似 B.侧面都是全等的梯形 C.侧棱长一定相等 D.侧面一定是梯形 6.五棱锥是由多少个面围成的（ ）. 个 个个 个 7.从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E、F、G，过此三点作长方体的截面，那么 截去的几何体是. 四、学习小结 1.棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 2.棱柱、棱锥、棱台如何表示？ 3.学会看图，画图，识图，提高自己的空间想象能力. 2 第一章 空间几何体圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征 【学习目标】 1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义，掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征； 2.理解柱、锥、台体的关系. 【学习重点】 圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征和有关概念. 【学习难点】 圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征. 【学习过程】 一、自主学习 (一)阅读教材第 3 页，回答下列问题： 旋转体：. (二)阅读教材第 5～6 页，回答下列问题： 1.圆柱、锥、台和球的定义以及结构特征，相关概念. 2.画出圆柱、锥、台，并画出轴、母线，指出圆柱、锥、台的轴、底面、侧面、母线.（注 意标出几何体的顶点字母） 3.球的截面的性质。