一元二次方程根的判别式学案.doc

镇江实验学校九年级数学教学案 课题：一元二次方程根的判别式主备：朱海燕 课型：新授 审核：九年级数学组班级 姓名 学号： 【学习目标】1、用公式法解一元二次方程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用；2、能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况及简单应用；【课前预习与导学】1、用公式法解下列方程（1）x2＋x－1= 0 （2） （3）2、一元二次方程的根的情况可由 来判断：当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程有无实数根；教师评价家长签字【典型例题】例1：不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）； （2）； （3） （4）ax2+bx=0(a≠0)例2：当k的何值时，关于x的一元二次方程x2-4x+k=0（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）没有实数根；例3:求证：方程x2-2mx+(m-1)=0有两个不相等的实数根。

 【课堂检测】1、不解方程，判别下列方程的情况：（1）； （2）；（3） （4）2、关于x的方程x2-2有两个不相等的实数根，求k的取值范围课后巩固】1、如果方程没有实数根,那么c的取值是__________2、关于x的方程nx2-(2n-1)x+n=0有两个实数根,则n的值为 3、关于x的方程mx2-mx+1=0有两个相等的实数根，则m的取值范围是（   ）.（A）  m=0  （B）m=7  （C）m=4  （D）m=4或m=04、若关于y的方程y2-19y+k=0有两个相等的实数根,那么方程y2+19y-k=0的根的情况是(   )A)有两个不相等的实数根    (B)有两个相等的实数根(C)无实数根        (D)无法判定5、m取什么值时，方程.　(1) 有两个不相等的实根； （2）有两个相等的实根；（3）无实根； (4)有一个根为零；6、求证：关于y的方程有两个不相等的实数根教师评价家长签字。