七年级数学上册第六章一次函数3一次函数的图象第2课时课件鲁教版五四制.ppt

3 一次函数的图象第2课时1.1.通过具体操作，感受一次函数的图象是一条直线通过具体操作，感受一次函数的图象是一条直线. .2.2.学会选择正确的点，画出一次函数的图象学会选择正确的点，画出一次函数的图象. .3.3.在现实情境中会列一次函数关系式，并画出其图在现实情境中会列一次函数关系式，并画出其图象解决实际问题象解决实际问题. .  某登山队大本营所在地的气温为某登山队大本营所在地的气温为5℃5℃，海拔每升，海拔每升高高1 km1 km气温下降气温下降6 ℃6 ℃，登山队员由大本营向上登高，登山队员由大本营向上登高x kmx km时，他们所在位置的气温是时，他们所在位置的气温是y ℃y ℃，试用关系式表，试用关系式表示示y y与与x x的关系的关系. .【【解析解析】】y y随随x x的变化规律是，从大本营向上当海拔增的变化规律是，从大本营向上当海拔增加加x kmx km时，气温减少时，气温减少6x ℃.6x ℃.因此因此y y与与x x的关系式为的关系式为y=5y=5－－6x,6x,这个函数也可以写成这个函数也可以写成 y=y=－－6x+5.6x+5. (1) (1)有人发现有人发现, ,在在2020～～50 ℃50 ℃时蟋蟀每分钟鸣叫时蟋蟀每分钟鸣叫的次数的次数c c与温度与温度t(t(单位：单位：℃℃) )有关，即有关，即c c的值约是的值约是t t的的7 7倍与倍与3535的差的差. .【【解析解析】】c=7t-35c=7t-35下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？些函数有什么共同点？【【试一试试一试】】 (2) (2)一种计算成年人标准体重一种计算成年人标准体重G(G(单位：单位：kg)kg)的方法的方法是，以厘米为单位量出身高值是，以厘米为单位量出身高值h h，再减去常数，再减去常数105105，，所得差是所得差是G G的值的值. .【【解析解析】】G=h-105G=h-105 (3) (3)某城市的市内的月收费额某城市的市内的月收费额y(y(单位：元单位：元) )包括：月租费包括：月租费2222元，拔打元，拔打x minx min的计时费的计时费( (按按0.10.1元元/min/min收取收取).). (4) (4)把一个长把一个长10 cm10 cm、宽、宽5 cm5 cm的长方形的长减少的长方形的长减少x x cm,cm,宽不变，长方形的面积宽不变，长方形的面积y(y(单位：单位：cmcm2 2) )随随x x的值而的值而变化变化【【解析解析】】y=0.1x+22y=0.1x+22【【解析解析】】y=-5x+50(0y=-5x+50(0≤≤x<10)x<10)在前面我们得到了这样几个式子在前面我们得到了这样几个式子(1)y=-6x+5. (2)c=7t-35. (3)G=h-105. (1)y=-6x+5. (2)c=7t-35. (3)G=h-105. (4)y=0.1x+22. (5)y=-5x+50.(4)y=0.1x+22. (5)y=-5x+50. 大家观察上面的几个式子，看它们有什么共同的大家观察上面的几个式子，看它们有什么共同的地方？地方？【【解析解析】】这些函数的形式都是自变量的这些函数的形式都是自变量的k k（常数）（常数）倍与一个常数的和倍与一个常数的和. .即上面的函数都是一次函数即上面的函数都是一次函数y=kx+by=kx+b的形式的形式. .观察：观察：　　既然　　既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？吗？ 它们的图象之间有什么关系它们的图象之间有什么关系? ?一次函数又有什么一次函数又有什么性质呢性质呢? ?画出函数画出函数y=x–3y=x–3与与y=-2x+1y=-2x+1的图象的图象. .【【解析解析】】列表列表x x–2–2–1–10 01 12 2y=x–3y=x–3–5–5–4–4–3–3–2–2–1–1y=y=－－2x+12x+1 5 5 3 31 1–1–1–3–3 -4-4 -3-3 -2-2 -1-15 54 43 32 21 1 o-2-2-3-3-4-4-5-5 2 2 3 3 4 4 5 5x xy y 1 1y=xy=x－－3 3y=y=－－2x2x＋＋1 1描点、描点、连线连线一次函数的图象一次函数的图象是什么？是什么？-1 -1 -5-5 一次函数一次函数y=kx+b(k≠0)y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，的图象是一条直线，因为两因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线两点即可画出一条直线. .选哪两个点最简单？选哪两个点最简单？一般选直线与两坐标轴的两交点，即（一般选直线与两坐标轴的两交点，即（0 0，，b)b)和和( ( ,0),0)x xy y20 0.......请大家在同一坐标系内作出下列函数请大家在同一坐标系内作出下列函数y=y=x x, y=, y=x x+2,y=+2,y=x x-2-2的图象的图象. .x x…… -2-2 -1-1 0 01 12 2……y=y=x x…………y=y=x x+2+2…………y=y=x x-2-2…………-20-3-11-402-213-1240....y=y=x x....y=y=x x+2+2y=y=x x-2-2正比例函数正比例函数y=xy=x与一次函数与一次函数y=x+2 y=x+2 , ,y=x-2y=x-2图象有什么不图象有什么不同点同点? ?探究：探究：xy2oy=y=x xy=y=x x+2+2y=y=x x-2-2 1. 1.这这几个函数的图象形状都是几个函数的图象形状都是 ___ ___ ，并且倾斜程度，并且倾斜程度__________，，函函数数y=xy=x的图象经过原点，函数的图象经过原点，函数y=x+2y=x+2的图象与的图象与y y轴交于点轴交于点________ ，即它，即它可以看作由直线可以看作由直线y=xy=x向向__________平行移平行移动动 个单位而得到．函数个单位而得到．函数y=x-2y=x-2的的图象与图象与y y轴交于点轴交于点______________，，即它可以即它可以看看作由直线作由直线y=xy=x向向 平行移动平行移动 个个单位而得到单位而得到.直线直线相同相同（（0，，2））上上2（（0，，-2））下下2k k相等，相等，直线平行直线平行平行移动几个单位平行移动几个单位要看与要看与y y轴的交点轴的交点归纳：归纳：y yx xo21····y=2x-1y=2x-1y=-2x+ly=-2x+ly=x+1y=x+1y=-x-1y=-x-1一次函数关系式一次函数关系式y=kx+b(k, by=kx+b(k, b是常数是常数，，k≠0)k≠0)中，图象经过哪个中，图象经过哪个特殊点？特殊点？k k，，b b的正负对的正负对函数图象有什么影响？函数图象有什么影响？图象经过点（图象经过点（0 0，，b b））. .当当k>0k>0时，时，y y的值随着的值随着x x的增大而增大；的增大而增大；当当k<0k<0时，时， y y的值随着的值随着x x的增大而减小．的增大而减小．y yx xo21····y=2x-1y=2x-1y=-2x+ly=-2x+ly=x+1y=x+1y=-x-1y=-x-1一次函数关系式一次函数关系式y=kx+b(k, by=kx+b(k, b是常数是常数，，k≠0)k≠0)中，中，k k，，b b的正负对的正负对函数图象有什么影响？函数图象有什么影响？b>0b>0时，直线与时，直线与y y轴的交点在正半轴；轴的交点在正半轴；b<0b<0时，直线与时，直线与y y轴的交点在负半轴轴的交点在负半轴. .1.1.下列函数中，下列函数中，y y的值随的值随x x值的增大而增大的函数是值的增大而增大的函数是( )( )A.y=-2x B.y=-2x+1A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2C.y=x-2 D.y=-x-2C C【【跟踪训练跟踪训练】】2. 2. 一次函数一次函数y=x-2y=x-2的大致图象为（的大致图象为（ ））C CA B C DA B C D 3.3.直线直线y=y=－－0.5x0.5x＋＋1 1与与x x轴的交点为轴的交点为 ，与，与y y轴的交点为轴的交点为 . .（（0 0，，1 1））（（2 2，，0 0））4.4.直线直线y=3x-2y=3x-2可由直线可由直线y=3xy=3x向向 平行移动平行移动__________个个单位单位得到得到. .下下2 25 5. .对于函数对于函数y=5x+6,yy=5x+6,y的值随的值随x x值的减小而值的减小而____________. .6 6. .函数函数y=2xy=2x－－1 1经过经过 象限象限. .减小减小一、三、四一、三、四yxODyxOAyxOCyx B1.1.已知函数已知函数y=kxy=kx的图象在二、四象限，那么函数的图象在二、四象限，那么函数y=kx-ky=kx-k的图象可能是（的图象可能是（ ））OB B 2 2．（济南．（济南··中考）一次函数中考）一次函数的图象经过（的图象经过（ ））A A．一、二、三象限．一、二、三象限 B B．一、二、四象限．一、二、四象限C C．一、三、四象限．一、三、四象限 D D．二、三、四象限．二、三、四象限B B 3.3.（成都（成都··中考）若一次函数中考）若一次函数y=kx+by=kx+b的函数值的函数值y y随随x x的增大而减小，且图象与的增大而减小，且图象与y y轴的负半轴相交，那么轴的负半轴相交，那么对对k,bk,b的符号判断正确的是的符号判断正确的是( )( ) A. A. B.B. C. C. D.D.D D4.4.已知一次函数已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条求满足下列条件的件的m m的值：的值：（（1 1）函数值）函数值y y随随x x的增大而增大的增大而增大. .（（2 2）函数图象与）函数图象与y y轴的负半轴相交轴的负半轴相交. .（（3 3）函数的图象过第二、三、四象限）函数的图象过第二、三、四象限. .（（4 4）函数的图象过原点）函数的图象过原点. .【【解析解析】】且且1-2m≠01-2m≠01.1.一次函数的一般形式及一次函数与正比例函数的关系一次函数的一般形式及一次函数与正比例函数的关系. .2.2.一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质. .通过本课时的学习，需要我们掌握通过本课时的学习，需要我们掌握 自信的人不会隐瞒自己的观点，只是在适当的时间，用适当的方式表达.——大仲马。