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小学数学难题解法大全之巧妙解题方法及练习题 　　分析：按规定每进展一次操作，即每次翻动12枚硬币，不管翻动多少次，翻动硬币的枚数总是12的倍数，即永远是偶数，这个性质在翻动硬币的过程中保持不变; 　　要把13枚硬币都翻成国徽朝上，那么每枚硬币都必须翻动奇数次，13个奇数相加仍为奇数，而奇数不等于偶数，所以根据规定把13枚硬币都翻成国徽朝上是不可能的 　　依次轮换倒下去，倒十九次后，乙容器中有多少水? 　　分步探求规律： 　　不管倾倒多少次，甲乙容器中水的总和始终不变，为1千克 　　有一年，他雇了一位牧羊人给他放羊牧羊人给牧主放了一年的羊到年终的时候牧主对牧羊人说：“还有7天就过年了在这7天里，你要杀死36只羊，每天杀死的羊只能是单数，而不能是双数，你能完成这个任务我就付给你工钱，如果你不能照我说的办，那么，这一年你只好白干了 　　牧羊人想：“奇数个奇数相加永远得奇数，因此7个奇数相加决不能得36牧主用这个道理欺骗我，企图抵赖工钱 　　他治服牧主的呢?第一天杀了1只羊，第二天又杀了1只羊，但这只羊他只是轻轻地捅了一刀，没有杀死第三天，他去问牧主：“没杀死的羊，一定要杀死吗?”牧主答复：“当然要杀死了。

于是第三天，他杀了3只羊包括第二天没杀死的那只羊)以后每天杀羊的数分别是5，7，9，11，一共是36只羊即1、1、3、5、7、9、11 　　解：每月内相邻两个星期天的日期，必定一个为奇数，一个为偶数因此，这个月份内星期天的日期一定为：偶数、奇数、偶数、奇数、偶数每月最多是31天，所以第一个星期天只能是2号由此容易推出其余四个星期天是9、16、23、30 　　解：由于每只瓶都称了三次，因此记录数据之和是4瓶油(连瓶)重量之和的3倍，即4瓶油(连瓶)共重 　　(8+9+10+11+12+13)÷3=21(千克) 　　而油重之和及瓶重之和均为质数，所以它们必为一奇一偶，由于2是唯一的偶质数，故有 　　删去 　　数学难题解法大全之巧妙解题方法（十二） 　　一般解法： 　　先求出1台1小时织布多少米，再求5台6小时织布多少米即 　　100÷4÷2×5×6=375(米) 　　从同类量的相互倍数关系想：因为每台织布机工作效率相同，所以可先分别算出织布机台数及织布时间之间的倍数关系即 　　100×(5÷2)×(6÷4)=375(米) 　　解：缸满的水量，是半满水量的1倍，所以由半满到缸满要1分钟，而半满时用了 　　10-1=9(分钟) 　　解：书是按……文字、插图、插图、插图、文字、插图、插图、插图、文字、……排列的。

实际上是一张文字、三张插图交替排列 　　(1)因为96刚好是4的倍数，所以这本书共有插图： 　　3×(96÷4)=72(页) 　　(2)99不是4的倍数，但我们96页中有72页是插图，其余3页只可能有以下几种情况：插、插、插;插、插、文;插、文、插即余下3页中可能有2页插图，也可能有3页插图这样，可以知道这本书可能有74页插图，也可能有75页插图 　　一般解法：先求出两种树的总棵数，再分别求各占总数的百分之几 　　松树：48÷〔48×(3+1)〕=25% 　　柏树：(48×3)÷〔48×(3+1)〕= 75% 　　巧解法：把松树棵数看作“1”，柏树是松树的3倍，总数就是(1+3) 　　松树占总数的1÷(1+3)=25% 　　柏树占总数的3÷(1+3)=75% 　　或 1-25%=75% 　　解：根据一小第一次增加一个人就要增加一辆汽车，断定原来各车均已坐满，即人数是15的倍数;而二小第一次增加一个人车数却不变，第二次再增加一个人才增加一辆车，说明原来有一辆车差一人没坐满，即人数比13的倍数少1试算发现，同时满足这两个条件的只有90，于是得出最后两校参加竞赛的共为 　　(90+2)×2=184(人) 　　解：每次放回后，桌面上的纸片数一定是6的倍数加5，而1991=6×331+5，所以可能。

　　解：所带食物是1个人一天配给量的12×8=96(倍)，它能维持16个人食用 　　96÷16=6(天) 　　甲率 乙率 对应量 　　(20%+12%)×5—→36×5(吨) 　　即 100%+60% —→180(吨) 　　由此可知，乙库存食品的 　　40%是240-180=60吨 　　所以 乙库存60÷(1-60%)=150(吨) 　　甲库存240-150=90(吨) 　　小学数学难题解法大全之巧妙解题方法（十一）[1] 　　两个真分数之间的分数是无穷的，这里给出几种简便填法 　　数，下同) 　　且两个分数是真分数， 　　且两个分数为真分数，那么a>b， 　　即 bc-ad<0， 　　因为 a、b、c、d是正数，故 ac>0，a(a+c)>0，c(a+c)>0， 　　(5)根据“大小两数的算术平均数，必大于小数而小于大数求 　　符合要求 　　(6)倍乘法 　　假设插入“四个数”，就把它们各扩大“五倍”，即倍数比插入数多1 　　(7)化为小数 　　显然，0.75～0.8之间的数是无穷的 　　(8)反复通分 　　(9)变分子相同 　　故知所求数依次为 　　(个)符合要求的分数如果扩大3倍，那么得(63-55)×3-1=23(个)。

　　(10)化为百分数 　　(11)单位“1”法 　　把两个分数中的任意一个看作“1”，求出另一个分数占单位“ 1”的几分之几，取所得分数分子与分母的中间数作分子，分母不变，再乘以单位“1”即得问题的解 　　(12)数轴法 　　都满足条件 　　件 　　数)，取其中的m份(m＜n)，一般表达式 　　所以该题的解为： 　　n的取值无限，其解无穷 　　假设m=2，n=3，那么 　　上是关系有理数集的稠密性的问题——任意两个不同的有理数之间存在着无穷多个有理数 　　小学数学难题解法大全之巧妙解题方法（十） 　　首先用打点的方法定出商的最高位 　　其次用除数的最高位去除被除数的前一位(如果被除数的前一位不够，就除被除数的前两位) 　　最后换位调商试商后，如果除数和商相乘的积比被除数大时，将试商减1;小时，且余数比除数大，将试商加1.例略 　　就是在求得商的最高位后，以后试商时，把被除数和已得的商与除数之积比拟，从而确定该位上的商常可一次试商获得成功，从而提高解题速度，还可培养学生的比拟判断能力 　　例如，9072÷252=36. 　　十位上商3，得积756.在个位上试商时，只要把1512与756相比拟，便知1512是756的2倍，故商的个位应是3的2倍6.特别是当商中有相同数字时，更方便。

　　此题在个位上试商时，只要把1268与1256相比拟，便知应为8，且很快写出积1256，从而得到余数12. 　　除数是两、三位数的除法根据除数“四舍五入”的试商方法，常需调商假设改为“四舍一般要减一，五入一般要加一”，常可一次定商 　　例如，175÷24，除数24看作20，被除数175，初商得8，直接写商7. 　　2299÷382，382可看作400，上商5，积是2000.接近2299，但结果商还是小，可直接写商6. 　　把两位数的除数的个位数1—9九个数字，分为“1、2、3”、“4、5、6”、“7、8、9”三段来处理 　　当除数的个位数是1、2、3时，用去尾法试商(把1、2、3舍去) 　　商 　　当除数个位数是4、5、6时，先用进一法试商，再用去尾法试商，然 　　商为8，取6—8之间的“7”为准确商如果两次初 　　是初商6、7中的“6”. 　　用除数最高位上的数去估商，再用较低位上的数调整商例如：513÷73=7的试商调商过程如下 　　A.用除数十位上的7去除被除数的前两位数51，初商为7; 　　B.用除数个位上的3调商：从513中 去减7与70的积490，余23，23比初商7 与除数个位数3的积21大，故初商准确，为7. 　　如果283÷46时，用除数高位上的4去除28，初商为7，用除数个位6调商，从283中减去7与40的积余3，3比7与除数个位数6的积42小，初商那么过大。

调为6. 　　这种试商方法简便迅速，初商出得快，由于“低位调”，准确商也找得准同时，由于用除数最高位上的数去估商时，初商只存在过大的情况，调整初商时只需要调小，这样，调商也较快 　　但是，有时在采用这种方法试商时，初商与准确商仍存在着差距过大的 　　调商，从181中减去6与30的积，余1，1比6与7的积小，照理应将初商调为5，因为1比42小41，而41>37，为了减少调商次数，直接将初商调为“4”，称为“跳调”这样便于较快地找出准确商 　　对除数不大接近于整十数、整百数的，如9424÷152，不管用舍法或者入法，都要两次调商如果我们把除数152看作150，即不是用四舍五入法，而是向五靠，一般能减少试商次数，甚至可以一次定商 　　当被除数和除数的最高位数字相同，而被除数的次高位数字又比除数次高位数字小的，例如3368÷354=9……，1456÷182=8，一般的就用“同头无除商8、9”. 　　被除数的前一位或两位数正好是除数前两位数的一半或接近一半的，例如965÷193=5，1305÷261=5，一般用“半除商5”. 　　对确定每一位商，分四步进展： 　　第一步，用5作基商，先求出除数的5倍是多少; 　　第二步，求差数，即求出被除到的数与除数的5倍的差数; 　　第三步，求差商，差数÷除数=“差商”; 　　第四步，定商，假设差数>0，当差商是几，定商为“5+几”，假设差数<0，当差商是几，定商为“5-几”。

　　例如：517998÷678=764……6 　　(1)先从高位算起，定第一位商7. 　　先求除数的5倍：678×5=3390求差商(5179-3390)÷678=2……; 　　定商 5+2=7; 　　(2)定第二位商6. 　　差商(4339-3390)÷678=1…… 　　定商 5+1=6; 　　(3)定第三位商4. 　　被除数与除数5倍的差小于0，差商缺乏1， 　　定商5-1=4，即2718÷678的商定为4. 　　对于上述一次定商法，在定商的过程中，如果被除到的数是除数的1倍或2倍，可以直接定商，不必拘泥于上面四步 　　小学数学难题解法大全之巧妙解题方法（九） 　　有些题数量关系抽象，猛一看去甚至觉得条件“不充分”假设把题变为“看得见，摸得着”，那么易为学生理解承受 　　假设假设乙加工这种零件要8小时(是4的倍数计算方便)，那么，甲加工 　　如果设乙加工这种零件要4分钟，那么，他每小时加工15个;甲用的时间比乙少1/4，只需要3分钟，他每小时能加工20个这样，就更简捷了 　　(20—15)÷15≈33.3%. 　　设正方形的边长为6个长度单位(6是2和3的最小公倍数)，那么 　　数少 　　(1)一个正方形体的棱长扩大2倍，那么它的体积就扩大( )倍，外表积扩大( )倍。

　　假设原正方体的棱长为1个单位长度，其体积为1×1×1，外表积为1×1×6;扩大后的棱长为2，体积为23、外表积为22×6再通过比拟就可得出结果 　　(2)大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的( )倍，小圆 　　假定小圆半径为1，那么大圆半径为3 　　与小圆面积的比是( ) 　　假设阴影局部的面积为6，代入计算比直接利用两个“分率”推导易理解 　　求小明比小方高多少，就是求168cm的1/6+1，即高出24cm. 。