湘教版七年级下册数学 第4章 4.1.2 相交直线所成的角 习题课件.ppt

湘教版湘教版 七年级下七年级下4.1　平面上两条直线的位置　平面上两条直线的位置关系关系第第2课时　课时　相交直线所成的角相交直线所成的角第第4章　章　相交相交线与平行与平行线习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示6789BBDD10A1234AD对顶角相等对顶角相等A5C11121314B60°见习题见习题见习题见习题　　15见习题见习题123反向延长线；相等反向延长线；相等同位；内错；同旁内同位；内错；同旁内相等；互补相等；互补新知笔记新知笔记新知笔记1．若两个角有共同的顶点，且其中一个角的两边分别是另．若两个角有共同的顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的一个角两边的______________，这样的两个角叫做对顶，这样的两个角叫做对顶角．对顶角的性质：对顶角角．对顶角的性质：对顶角______．．2．两条直线被第三条直线所截形成的角中：都在两条被截．两条直线被第三条直线所截形成的角中：都在两条被截直线的同一方，且在截线的同侧的一对角叫直线的同一方，且在截线的同侧的一对角叫________角；角；反向延长线反向延长线相等相等同位同位新知笔记新知笔记都在两条被截直线之间，且分别在截线的两侧的一都在两条被截直线之间，且分别在截线的两侧的一对角叫对角叫________角；都在两条被截直线之间，且在角；都在两条被截直线之间，且在截线的同一旁的一对角叫截线的同一旁的一对角叫________角．角．3．两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相．两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么内错角等，那么内错角________，同旁内角，同旁内角________．．内错内错同旁内同旁内相等相等互补互补基础巩固练基础巩固练1．【中考．【中考·贺州】如图，下列各组角中，是对顶角的贺州】如图，下列各组角中，是对顶角的是是(　　　　)A．．∠∠1和和∠∠2 B．．∠∠1和和∠∠3C．．∠∠2和和∠∠4 D．．∠∠2和和∠∠5A基础巩固练基础巩固练2．【中考．【中考·邵阳】如图，直线邵阳】如图，直线AB，，CD相交于点相交于点O，，已知已知∠∠AOD＝＝160°，则，则∠∠BOC的大小为的大小为(　　　　)A．．20° B．．60° C．．70° D．．160°D【【点点拨拨】】因因为为∠∠AOD＝＝160°，，所所以以∠∠BOC＝＝∠∠AOD＝＝160°(对顶角相等对顶角相等)．．基础巩固练基础巩固练3．【教材改编题】为了测量一座古塔外墙底部的底角．【教材改编题】为了测量一座古塔外墙底部的底角∠∠AOB的度数，工人师傅设计了如下测量方案：作的度数，工人师傅设计了如下测量方案：作AO，，BO的延长线的延长线OD，，OC，量出，量出∠∠COD的度数，从的度数，从而得到而得到∠∠AOB的度数．这个测量方案的依据是的度数．这个测量方案的依据是________________.对顶角相等对顶角相等基础巩固练基础巩固练4.【中考【中考·河池】如图，直线河池】如图，直线a，，b被直线被直线c所截，则所截，则∠∠1与与∠∠2是是(　　　　)A．同位角．同位角 B．内错角．内错角C．同旁内角．同旁内角 D．邻补角．邻补角A基础巩固练基础巩固练5．如图，已知．如图，已知∠∠1与与∠∠2是内错角，则是内错角，则∠∠1与与∠∠2是是(　　　　) A．由直线．由直线AD，，BC被被AC所截而得到的所截而得到的 B．由直线．由直线AB，，CD被被BC所截而得到的所截而得到的 C．由直线．由直线AB，，CD被被AC所截而得到的所截而得到的 D．由直线．由直线AD，，BC被被CD所截而得到的所截而得到的C基础巩固练基础巩固练6．【．【2021·贺州】如图，下列两个角是同旁内角的是贺州】如图，下列两个角是同旁内角的是(　　　　)A．．∠∠1与与∠∠2 B．．∠∠1与与∠∠3C．．∠∠1与与∠∠4 D．．∠∠2与与∠∠4B基础巩固练基础巩固练7．【创新题】同学们可用双手表示．【创新题】同学们可用双手表示“三线八角三线八角”图形图形(两个大两个大拇指代表被截直线，食指代表截线拇指代表被截直线，食指代表截线)．下面三幅图依次．下面三幅图依次表示表示(　　　　)A．同位角、同旁内角、内错角．同位角、同旁内角、内错角B．同位角、内错角、同旁内角．同位角、内错角、同旁内角C．同位角、对顶角、同旁内角．同位角、对顶角、同旁内角D．同位角、内错角、对顶角．同位角、内错角、对顶角B基础巩固练基础巩固练8．在如图所示的三线八角中有．在如图所示的三线八角中有∠∠1＝＝∠∠5，则下列结论，则下列结论错误的是错误的是(　　　　)A．．∠∠4＝＝∠∠6 B．．∠∠2＝＝∠∠6C．．∠∠3＋＋∠∠6＝＝180° D．．∠∠3＋＋∠∠5＝＝180°D基础巩固练基础巩固练9．【教材改编题】如图，直线．【教材改编题】如图，直线a，，b被直线被直线c所截，若所截，若∠∠1＝＝∠∠2＝＝60°，则下列结论错误的是，则下列结论错误的是(　　　　)A．．∠∠4＝＝∠∠5＝＝60° B．．∠∠6＝＝∠∠7＝＝120°C．．∠∠3＋＋∠∠2＝＝180° D．．∠∠2＋＋∠∠4＝＝180°D能力提升练能力提升练10.【【中中考考·东东营营】】如如图图，，直直线线AB，，CD相相交交于于点点O，，射射线线 OM平平 分分 ∠∠BOD，， 若若 ∠∠AOC＝＝ 42°，， 则则 ∠∠AOM等等 于于 (　　 　　)A．．159° B．．161° C．．169° D．．138°能力提升练能力提升练【【点点拨拨】】因因为为∠∠AOC与与∠∠BOD是是对对顶顶角角，，所所以以∠∠AOC＝＝∠∠BOD＝＝42°，，所以所以∠∠AOD＝＝180°－－42°＝＝138°，，因为射线因为射线OM平分平分∠∠BOD，，所以所以∠∠BOM＝＝∠∠DOM＝＝21°，，所以所以∠∠AOM＝＝138°＋＋21°＝＝159°.【答案】【答案】A能力提升练能力提升练11. 如图，直线如图，直线AD，，BE被直线被直线BF和和AC所截，则所截，则∠∠1的的同位角和同位角和∠∠5的内错角分别是的内错角分别是(　　　　)A．．∠∠4，，∠∠2 B．．∠∠2，，∠∠6C．．∠∠5，，∠∠4 D．．∠∠2，，∠∠4B能力提升练能力提升练12.【【2021·益阳】如图，益阳】如图，AB与与CD相交于点相交于点O，，OE是是∠∠AOC的平分线，且的平分线，且OC恰好平分恰好平分∠∠EOB，则，则∠∠AOD＝＝________．．能力提升练能力提升练【【点点拨拨】】因因为为OE是是∠∠AOC的的平平分分线线，，OC平平分分∠∠EOB ，，所以所以∠∠AOE＝＝∠∠COE，，∠∠COE＝＝∠∠BOC，，所以所以∠∠AOE＝＝∠∠COE＝＝∠∠BOC.因为因为∠∠AOE＋＋∠∠COE＋＋∠∠BOC＝＝180°，，所以所以∠∠BOC＝＝60°，，所以所以∠∠AOD＝＝∠∠BOC＝＝60°.【答案】【答案】60° 能力提升练能力提升练13．如图，已知直线．如图，已知直线AB，，CD，，EF相交于点相交于点O.(1)若若∠∠COF＝＝120°，，∠∠AOD＝＝100°，求，求∠∠AOF的度数；的度数；解：因为解：因为∠∠COF＝＝120°，，所以所以∠∠COE＝＝180°－－120°＝＝60°.所以所以∠∠DOF＝＝∠∠COE＝＝60°.又因为又因为∠∠AOD＝＝100°，，所以所以∠∠AOF＝＝100°－－60°＝＝40°.能力提升练能力提升练(2)若若∠∠BOC－－∠∠BOD＝＝20°，求，求∠∠AOC的度数．的度数．解：因为解：因为∠∠BOC＋＋∠∠BOD＝＝180°，，∠∠BOC－－∠∠BOD＝＝20°，，所以所以∠∠BOC＝＝100°，，∠∠BOD＝＝80°.所以所以∠∠AOC＝＝∠∠BOD＝＝80°.能力提升练能力提升练解：因为解：因为∠∠COM＝＝120°，所以，所以∠∠DOF＝＝120°，，因为因为OG平分平分∠∠DOF，所以，所以∠∠FOG＝＝60°.能力提升练能力提升练(2)写出图中与写出图中与∠∠BMF互为同位角、同旁内角的角；互为同位角、同旁内角的角；解：与解：与∠∠BMF互为同位角的角有：互为同位角的角有：∠∠DOF，，∠∠GOF；；与与∠∠BMF互为同旁内角的角有：互为同旁内角的角有：∠∠DOE，，∠∠GOE.【【点点拨拨】】(2)题题易易只只把把AB与与CD看看作作两两条条被被截截线线，，忽忽略略AB与与OG被被EF所截的情形，出现漏解．所截的情形，出现漏解．能力提升练能力提升练(3)求求∠∠AMO的度数．的度数．素养核心练素养核心练15．．(1)如图，两条水平的直线被一条直线所截，如图，两条水平的直线被一条直线所截，同位角有同位角有________对，内错角有对，内错角有________对，对，同旁内角有同旁内角有________对．对．[第第15(1)题题]422素养核心练素养核心练(2)如图，三条水平的直线被一条直线所截，同位角有如图，三条水平的直线被一条直线所截，同位角有________对，内错角有对，内错角有________对，同旁内角有对，同旁内角有________对．对．[第第15(2)题题]1266素养核心练素养核心练(3)根据以上探究的结果，根据以上探究的结果，n(n为大于为大于1的整数的整数)条水平的条水平的直线被一条直线所截，同位角有直线被一条直线所截，同位角有____________对，内对，内错角有错角有__________对，同旁内角有对，同旁内角有____________对．对．(用含用含n的式子表示的式子表示)2n(n－－1)n(n－－1)n(n－－1)素养核心练素养核心练(4)如图，图如图，图①①中有几对同旁内角？图中有几对同旁内角？图②②，图，图③③，图，图④④呢？观察图形，你能根据上述结论得出其中的规律呢？观察图形，你能根据上述结论得出其中的规律吗？吗？ [ [第第15(4)题题]素养核心练素养核心练解：图解：图①①中有中有2对同旁内角；对同旁内角；图图②②中有中有8对同旁内角；对同旁内角；图图③③中有中有18对同旁内角；对同旁内角；图图④④中有中有32对同旁内角．对同旁内角．能能，，其其中中的的规规律律：：图图○,n)中中同同旁旁内内角角的的对对数数为为2n2(n为正整数为正整数)．．。