正切函数（liu）.ppt

呼兰一中 多媒体应用技术大赛正切函数的图象和性质刘静秋2005年3月21日问题一：回忆用正弦线作正弦曲线的作图法，由此法能否作出正切函数 的图象？创设情景，引入课题问题二：正切函数 是否是周期函数？若是周期函数，周期是多少？如何利用正切线画出此函数一个周期的图象？探索研究，形成图象 函数 的图象0 1 -1 问题三：如何作出此函数的完整图象？01 -1 问题四：正弦函数、余弦函数研究了哪些性质？请同学们结合正切函数的图象研究正切函数的性质？观察类比，发现性质0正切函数的性质：（1）定义域:（2）值 域: （3）周期性： 正切函数是奇函数，正 切曲线关于原点对称 正切函数在开区间 内都是增函数 R函数是正切周期函数，周期是（4）奇偶性：（5）单调性：基础知识形成性练习：1（1）若 ，则x的取值范围是 （2）若 ，则x的取值范围 2 比较大小 （1） （2） 3（1）函数 的值域是 （2）函数 的值域是 ABCDACBDCD知识应用与解题研究例1 求函数 的定义域反馈练习 求函数 的定义域例2 求函数 的定义域和值域。

反馈练习：求函数 的定义域和值域提炼总结（1）正切曲线是先利用正切线得的图象，再利用周期性把该段函数图象向左、右扩展得到（2） 的性质定义域值 域周 期单调区间对称中心 奇偶性奇函数思考题：1、回忆函数 （其中 为常数且 ）的周期性？类比函数 （其中 为常数且 ）是周期函数吗？若是，如何求出周期？ 作业：1、课本第46页第6、7、8、9题.2、求下列函数的定义域（1） （2）3、求函数 的定义域和值域。