滑块-滑板模型.doc

...wd...高三物理专题复习：滑块—滑板模型典型例题：例1.如以以下图，在粗糙水平面上静止放一长L质量为M=1kg的木板B，一质量为m=1Kg的物块A以速度滑上长木板B的左端，物块与木板的摩擦因素μ1=0.1、木板与地面的摩擦因素为μ2=0.1，重力加速度为g=10m/s2，求：〔假设板的长度足够长〕(1)物块A、木板B的加速度；〔2〕物块A相对木板B静止时A运动的位移；〔3〕物块A不滑离木板B，木板B至少多长考点： 此题考察牛顿第二定律及运动学规律考察：木板运动情况分析，地面对木板的摩擦力、木板的加速度计算，相对位移计算解析：〔1〕物块A的摩擦力：A的加速度： 方向向左木板B受到地面的摩擦力：故木板B静止，它的加速度〔2〕物块A的位移：〔3〕木板长度：拓展1.在例题1中，在木板的上外表贴上一层布，使得物块与木板的摩擦因素μ3=0.4，其余条件保持不变，〔假设木板足够长〕求：〔1〕物块A与木块B速度一样时，物块A的速度多大〔2〕通过计算，判断AB速度一样以后的运动情况；〔3〕整个运动过程，物块A与木板B相互摩擦产生的摩擦热多大考点：牛顿第二定律、运动学、功能关系考察：木板与地的摩擦力计算、AB是否共速运动的判断方法、相对位移和摩擦热的计算。

解析：对于物块A: 1分 加速度： 1分对于木板： 1分加速度： 1分物块A相对木板B静止时，有：解得运动时间： 1分 (2)假设AB共速后一起做运动， 物块A的静摩擦力： 1分所以假设成立，AB共速后一起做匀减速直线运动 1分〔3〕共速前A的位移： 木板B的位移：所以：拓展2：在例题1中，假设地面光滑，其他条件保持不变，求：〔1〕物块A与木板B相对静止时，A的速度和位移多大〔2〕假设物块A不能滑离木板B，木板的长度至少多大〔3〕物块A与木板B摩擦产生的热量多大考点： 动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律考察：物块、木板的位移计算，木板长度的计算，相对位移与物块、木板位移的关系，优选公式列式计算解析：〔1〕A、B动量守恒，有： 解得：〔2〕由动能定理得：对A: 对B: 又： 解得：〔3〕摩擦热：拓展3：如以以下图，光滑的水平面上有两块一样的长木板A和B,长度均为L=0.5m,在B的中间位置有一个可以看作质点的小铁块C三者的质量都为m=1kg,C与A、B间的动摩擦因数均为u=0.5.现在A以速度va=6m/s向右运动并与B相碰，碰撞时间极短,碰后AB粘在一起运动，而C可以在B上滑动g=10m/s2,求：〔1〕A、B碰撞后B的速度 〔2〕小铁块C最终距长木板A左端的距离. 〔3〕整个过程系统损失的机械能。

考点： 动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律考察：对多物体、多过程问题的正确分析，选择适宜的规律列表达式，准确书写出表达式解析：〔1〕与B碰后，速度为v1，由动量守恒定律得mv0=2mv1 ①   〔2分〕A、B、C的共同速度为v2，由动量守恒定律有mv0=3mv2 ②   〔1分〕小铁块C做匀加速运动：   ③    〔1分〕当到达共同速度时：④ 〔1分〕   ⑤〔1分〕对A、B整体，， ⑥ 〔1分〕   ⑦〔1分〕小铁块C距长木板A左端的距离： ⑧  〔1分〕〔3〕小铁块C在长木板的相对位移： 系统损失的机械能：拓展4例5.在例题1中，假设地面光滑，长木板的上外表的右端固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，Q点右端外表是光滑的，Q点到木板左端的距离L= 0.5 m，其余条件保持不变，求：〔1〕弹簧的最大弹性势能多大〔2〕要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离木板，则物块与木板的动摩擦因素的范围〔滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性限度内〕考点：动量守恒定律、功能关系、能量守恒定律考察：正确理解弹性势能最大的意思，准确找出临界条件，准确书写出相应的方程解析：〔1〕A、B动量守恒，有： 解得：设最大弹性势能为EP，由能量守恒定律得：解得：〔2〕要使滑块A挤压弹簧，及A、B共速且恰好运动到Q点时，有：解得：要使滑块最终没有滑离木板B，即A、B共速且物块恰好运动到木板B的最左端时，有：解得：所以：变式训练，稳固提升：考察：对知识的迁移、应用，培养能力1.如以以下图，一平板小车静止在光滑的水平地面上，车上固定着半径为R=0.7m的四分之一竖直光滑圆弧轨道，小车与圆弧轨道的总质量M为2kg，小车上外表的AB局部是长为1.0m的粗糙水平面，圆弧与小车上外表在B处相切．现有质量m=1kg的滑块〔视为质点〕以v0=3m/s的水平初速度从与车的上外表等高的固定光滑平台滑上小车，滑块恰好在B处相对小车静止，g=10m/s2．〔1〕求滑块与小车之间的动摩擦因数μ和此过程小车在水平面上滑行的距离s；〔2〕要使滑块滑上小车后不从C处飞出，求初速度v0应满足的条件．2．如以以下图，在光滑的水平面上停放着一辆质量M＝4 kg、高h＝0.8 m的平板车Q，车的左端固定着一条轻质弹簧，弹簧自然状态时与车面不存在摩擦．半径为R＝1.8 m的光滑圆轨道的底端的切线水平且与平板车的外表等高．现有一质量为m＝2 kg的物块P(可视为质点)从圆弧的顶端A处由静止释放，然后滑上车的右端．物块与车面的滑动摩擦因数为μ＝0.3，能发生相互摩擦的长度L＝1.5 m，g取10 m/s2.(1)物块滑上车时的速度为多大(2)弹簧获得的最大弹性势能为多大(3)物块最后能否从车的右端掉下假设能，求出其落地时与车的右端的水平距离．2．解析：(1)设物块滑上车时的速度为v1.物块从A滑至该点的过程中机械能守恒，有：mgR＝mv，①得：v1＝＝6 m/s.(2)设弹簧获得的最大弹性势能为Ep，此时物块与车的速度一样，设为v2.在物块与车相对运动的过程中，动量守恒，有：mv1＝(m＋M)v2.②由能量守恒定律，有：mv＝(m＋M)v＋μmgL＋Ep.③①②③联立得：Ep＝15 J.(3)设物块回到车的右端时物块的速度为v3，车的速度为v4.从A滑上车至回到车的右端的过程中，动量守恒，能量守恒，有：mv1＝mv3＋Mv4.④mv＝mv＋Mv＋2μmgL.⑤④⑤联立得：v3＝0，v4＝3 m/s(v3＝4 m/s，v4＝1 m/s舍去)．因v4>v3，故物块最后能从车的右端掉下由　h＝gt2，及　Δs＝v4t－v3t，得物块落地时与车的右端的水平距离Δs＝1.2 m.答案：(1)6 m/s　(2)15 J　(3)1.2 m11.如以以下图，一条滑道由一段半径R＝0.8 m 的圆弧轨道和一段长为L＝3.2 m的水平轨道MN组成，在M点处放置一质量为m的滑块B，另一个质量也为m的滑块A从左侧最高点无初速度释放，A、B均可视为质点．圆弧轨道光滑，且A与B之间的碰撞无机械能损失．(g取10 m/s2)(1)求A滑块与B滑块碰撞后的速度vA′和vB′.(2)假设A滑块与B滑块碰撞后，B滑块恰能到达N点，则MN段与B滑块间的摩擦因数μ的大小为多少11．解析：(1)设与B相碰前A的速度为vA，A从圆弧轨道上滑下时机械能守恒，故mv＝mgR①A与B相碰时，动量守恒且无机械能损失，有mvA＝mvA′＋mvB′②mv＝mvA′2＋mvB′2③由①②③得，vA′＝0，vB′＝4 m/s.(2)B在碰撞后在摩擦力作用下减速运动，到达N点速度为0，由动能定理得－fL＝0－mvB′2④其中f＝μmg⑤由④⑤得μ＝0.25.答案：(1)0　4 m/s　(2)0.253、如以以下图，光滑水平面MN的左端M处由一弹射装置P〔P为左端固定，处于压缩状态且锁定的轻质弹簧，当A与P碰撞时P立即解除锁定〕，右端N处与水平传送带恰平齐且很靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速率v＝5m/s匀速转动，水平局部长度L＝4m。

放在水平面上的两一样小物块A、B〔均视为质点〕间有一被压缩的轻质弹簧，弹性势能EP＝4J，弹簧与A相连接，与B不连接，A、B与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，物块质量mA＝mB＝1kg现将A、B由静止开场释放，弹簧弹开，在B离开弹簧时，A未与P碰撞，B未滑上传送带取g＝10m/s2求：〔1〕B滑上传送带后，向右运动的最远处与N点间的距离sm〔2〕B从滑上传送带到返回到N端的时间t和这一过程中B与传送带间因摩擦而产生的热能Q〔3〕B回到水平面后压缩被弹射装置P弹回的A上的弹簧，B与弹簧别离然后再滑上传送带则P锁定时具有的弹性势能E满足什么条件，才能使B与弹簧别离后不再与弹簧相碰ABPMNLvD3、【解析】〔1〕弹簧弹开的过程中，系统机械能守恒Ep=mAυA2 + mBυB2由动量守恒有mAvA－mBvB＝0联立以上两式解得vA＝2m/s，vB＝2m/sB滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，向右运动的距离最大由动能定理得：－μmBgsm＝0－mBvB 2，解得sm＝＝1m〔2〕物块B先向右做匀减速运动，直到速度减小到零，然后反方向做匀加速运动，回到皮带左端时速度大小仍为vB＝2m/s由动量定理：－μmBgt＝－mBvB－mBvB，解得t＝＝2sB向右匀减速运动因摩擦而产生的热能为：Q1＝μmBg(＋sm)B向左匀加速运动因摩擦而产生的热能为：Q2＝μmBg(－sm)Q＝Q1＋Q2＝μmBgvt＝20J〔3〕设弹射装置P将A弹开时的速度为vA′，则E＝mAvA′2－mAvA2B离开弹簧时，AB速度互换，B的速度vB′＝vA′ B与弹簧别离后不再与弹簧相碰，则B滑出平台Q端，由能量关系有mBvB′2＞μmBgL以上三式解得E＞μmAgL－mAvA2，代入数据解得E＞6J 。