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第一章　　绪论§1-1　构造力学的研究对象和任务一、 构造的定义:由根本构件〔如拉杆、柱、梁、板等〕按照合理的方式所组成的构件的体系，用以支承荷载并传递荷载起支撑作用的局部注：构造一般由多个构件联结而成，如：桥梁、各种房屋〔框架、桁架、单层厂房〕等最简单的构造可以是单个的构件，如单跨梁、独立柱等二、 构造的分类：由构件的几何特征可分为以下三类1．杆件构造——由杆件组成，构件长度远远大于截面的宽度和高度，如梁、柱、拉压杆2．薄壁构造——构造的厚度远小于其它两个尺度，平面为板曲面为壳，如楼面、屋面等3．实体构造——构造的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝、大块根底等三、课程研究的对象w 材料力学——以研究单个杆件为主w 弹性力学——研究杆件〔更准确〕、板、壳、及块体〔挡土墙〕等非杆状构造w 构造力学——研究平面杆件构造四、课程的任务1．研究构造的组成规律，以保证在荷载作用下构造各局部不致发生相对运动探讨构造的合理形式，以便能有效地利用材料，充分发挥其性能2．计算由荷载、温度变化、支座沉降等因素在构造各局部所产生的内力，为构造的强度计算提供依据，以保证构造满足平安和经济的要求3．计算由上述各因素所引起的变形和位移，为构造的刚度计算提供依据，以保证构造在使用过程中不致发生过大变形，从而保证构造满足耐久性的要求。

§1-2　构造计算简图一、计算简图的概念：将一个具体的工程构造用一个简化的受力图形来表示选择计算简图时，要它能反映工程构造物的如下特征：1．受力特性〔荷载的大小、方向、作用位置〕2．几何特性〔构件的轴线、形状、长度〕3．支承特性〔支座的约束反力性质、杆件连接形式〕二、构造计算简图的简化原则1．计算简图要尽可能反映实际构造的主要受力和变形特点，使计算结果平安可靠；2．略去次要因素，便于分析和计算三、构造计算简图的几个简化要点1．实际工程构造的简化：由空间向平面简化2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替〔1〕铰结点：铰结点所连各杆端可单独绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可任意改变不存在结点对杆的转动约束，即由于转动在杆端不会产生力矩，也不会传递力矩，只能传递轴力和剪力，一般用小圆圈表示〔2〕刚结点：结点对与之相连的各杆件的转动有约束作用，转动时各杆间的夹角保持不变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生弯矩，同时*杆件上的弯矩也可以通过结点传给其它杆件〔3〕组合结点〔半铰〕：刚结点与铰结点的组合体4.支座的简化：以理想支座代替构造与其支承物〔一般是大地〕之间的连结 〔1〕可动铰支座：又称活动铰支座、链杆支座、辊轴支座，允许沿支座链杆垂直方向的微小移动。

沿支座链杆方向产生一个约束力〔2〕固定铰支座：简称铰支座，允许杆件饶固定铰铰心有微小转动过铰心产生任意方向的约束力〔分解成水平和竖直方向的两个力〕如预制柱插入杯形根底，四周用沥青麻丝填实〔3〕固定支座：不允许有任何方向的移动和转动，产生水平、竖直及限制转动的约束力〔4〕定向支座：又称滑动支座，允许杆件在一个方向上滑动，限制在另一个方向的运动和转动，提供两个约束力四、构造计算简图例如例：单层工业厂房、框架构造、桁架构造§1-3平面杆件构造和荷载的分类一、 平面杆件构造的分类〔一〕按构造的受力特点分类1．梁：是一种受弯构件，轴线常为一直线〔水平或斜向〕，可以是单跨梁，也可以是多跨连续梁，其支座可以是铰支座、可动铰支座，也可以是固定支座2．刚架：由梁和柱组成，具有刚结点刚架杆件以受弯为主，所以又叫梁式构件各杆会产生弯矩、剪力、轴力，但以弯矩为主要内力3．桁架：由假设干直杆在两端用铰结点连接构成桁架杆件主要承受轴向变形，是拉压构件支座常为固定铰支座或可动铰支座，当荷载只作用于桁架结点上时，各杆只产生轴力4．组合构造：由梁式构件和拉压构件构成即构造中局部是链杆，局部是梁或刚架，在荷载作用下，链杆中往往只产生轴力，而梁或刚架局部则同时还存在弯矩与剪力，5．拱：一般由曲杆构成，在竖向荷载作用下有水平支座反力。

拱内不仅存在剪力、弯矩，而且还存在轴力〔二〕按几何组成分类1．静定构造：由静力平衡条件求解 2．超静定构造：由静力平衡条件和构造的变形几何条件共同求出二、荷载的分类荷载是主动作用在构造上的外力，如构造自重、人群、水压力、风压力等〔一〕按作用范围分类1.分布荷载：体荷载——面荷载——线荷载〔均布、非均布〕 2.集中荷载：如吊车轮压、汽车荷载等〔二〕按作用时间分类1.恒载：永久作用在构造上如构造自重、永久设备重量2.活载：暂时作用在构造上如人群、风、雪及车辆、吊车、施工荷载等〔三〕按作用位置的变化情况分类1．固定荷载：作用位置固定不变的荷载，如所有恒载、屋楼面均布活荷载、风载、雪载等2．移动荷载：在荷载作用期间，其位置不断变化的荷载，如吊车荷载、火车、汽车等〔四〕按作用性质分类1．静力荷载：荷载不变化或变化缓慢，不会是构造产生显著的加速度，可忽略惯性力的影响2．动力荷载：荷载〔大小、方向、作用线〕随时间迅速变化，使构造发生不容无视的惯性力例如锤头冲击锻坯时的冲击荷载、地震作用等§1-4构造力学的学习方法一、课程定位：土建工程专业的一门主要技术根底课，在专业学习中有承上启下的作用二、学习方法1．注意理论联系实际，为后续专业课的学习打根底2．注意掌握分析方法与解题思路3．注意对根本概念和原理的理解，多做习题第二章 平面体系的几何组成分析§2-1概　述一、 研究体系几何组成的目的1. 前提条件：不考虑构造受力后由于材料的应变而产生的微小变形，即把组成构造的每根杆件都看作完全不变形的刚性杆件。

2. 几何不变体系：在荷载作用下能保持其几何形状和位置都不改变的体系几何可变体系：在荷载作用下不能保持其几何形状和位置都不改变的体系注意：建筑构造必须是几何不变的3．研究体系几何组成的目的〔1〕研究几何不变体系的组成规律，用以判定一构造体系是否可作为构造使用；〔2〕明确构造各局部在几何组成上的相互关系，从而选择简便合理的计算顺序；〔3〕判定构造是静定构造还是超静定构造，以便选择正确的构造计算方法二、相关概念1．刚片：假想的一个在平面内完全不变形的刚性物体叫作刚片注：〔1〕在平面杆件体系中，一根直杆、折杆或曲杆都可以视为刚片，并且由这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片地基根底也可视为一个大刚片〔2〕刚片中任意两点间的距离保持不变，所以可由刚片中的一条直线代表刚片2.自由度〔1〕自由度的概念：体系运动时，用以确定体系在平面内位置所需的独立坐标数〔2〕一个点：在平面内运动完全不受限制的一个点有2个自由度一个刚片：在平面内运动完全不受限制的一个刚片有3个自由度注：由以上分析可见，凡体系的自由度大于零，则是可以发生运动的，位置是可以改变的，即都是几何可变体系3.约束〔1〕定义：又称联系，是体系中构件之间或体系与根底之间的联结装置。

限制了体系的*些方向的运动，使体系原有的自由度数减少也就是说约束，是使体系自由度数减少的装置〔2〕约束的类型：链杆、铰结点、刚结点〔图1〕链杆：一根单链杆或一个可动铰〔一根支座链杆〕具有１个约束，如图〔a〕单铰结点：一个单铰或一个固定铰支座〔两个支座链杆〕具有2个约束,如图〔b〕单刚结点：一个单刚结点或一个固定支座具有3个约束，如图〔c〕单约束：连接两个物体的约束叫单约束复约束：连接3个〔含3个〕以上物体的约束叫复约束1〕复铰结点：假设一个复铰上连接了N个刚片，则该复铰具有2(N-1)个约束，等于(N-1)个单铰的作用2〕复刚结点：假设一个复刚结点上连接了N个刚片，则该复刚结点具有3(N-1)个约束，等于(N-1)个单刚结点的作用〔3〕必要约束：使体系自由度数减少为零所需的最少约束多余约束：体系上约束数目大于体系的自由度数目，则其差值就是多余约束4.实铰与虚铰〔1〕实铰的概念：由两根直接相连接的链杆构成〔2〕虚铰的概念：虚铰是由不直接相连接的两根链杆构成的虚铰的两根链杆的杆轴可以平行、穿插，或延长线交于一点〔3〕虚铰的作用：当两个刚片是由有交汇点的虚铰相连时，两个刚片绕该交点〔瞬时中心，简称瞬心〕作相对转动。

从微小运动角度考虑，虚铰的作用相当于在瞬时中心的一个实铰的作用三、平面体系的自由度计算1.体系与根底相连时的自由度计算公式： W= 3m－〔3g + 2j + r〕注：支座链杆数是把所有的支座约束全部转化为链杆约束所得到的2.体系不与根底相连时的自由度计算公式体系不以根底相连，则支座约束r=0，体系对根底有3个自由度，仅研究体系本身的内部可变度V，可得体系自由度的计算公式为： W = V+3得V= W－3=3m－〔3g + 2j〕－3例1.求图示多跨梁的自由度解： W= 3m－〔3g＋2j＋r〕=3×3－〔2×2＋4〕=1因W＞0，体系是几何可变的例2.求图示不与根底相连体系的自由度解：体系内部可变度V = 3m－〔3g + 2j 〕－3=3×7－2×9－3=0故体系几何不变3. 体系自由度的讨论〔1〕W>0，自由度数目>约束数目，体系几何可变〔2〕W=0，具有使体系几何不变所需的最少约束〔3〕W<0，自由度数目<约束数目，体系具有多余约束〔可能是几何可变体系，也可能是超静定构造〕注：W≤0是体系几何不变的必要条件§2-2无多余约束的几何不变体系的组成规则一、 一点与一刚片1.规则一:一个点与一个刚片之间用两根不在同一条直线上的链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。

2.结论：二元体规则〔1〕二元体：两根不在同一条直线上的链杆联接一个新结点的装置〔2〕二元体规则：在一体系中增加或减少二元体，不改变原体系的几何性质注：利用二元体规则简化体系，使体系的几何组成分析简单明了二、两刚片规则1.规则二：两个刚片用一个单铰和杆轴不过该铰铰心的一根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系2.推论：两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系三、三刚片规则1.规则三：三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰〔可以是虚铰〕两两相连，组成无多余约束的几何不变体系2.铰接三角形规则：平面内一个铰接三角形是无多余约束的几何不变体系注意：以上三个规则可互相变换之所以用以上三种不同的表达方式，是为了在具体的几何组成分析中应用方便，表达简捷四、瞬变体系的概念1.瞬变体系的几何组成特征：在微小荷载作用下发生瞬间的微小刚体几何变形，然后便成为几何不变体系2.瞬变体系的静力特性：在微小荷载作用下可产生无穷大内力因此，瞬变体系或接近瞬变的体系都是严禁作为构造使用的注：瞬变体系一般是总约束数满足但约束方式不满足规则的体系，是特殊的几何可变体系如上图2〔a〕，体系是几何不变的；图〔b〕〔c〕体系是几何瞬变的；图〔d〕是几何常变的。

如上图3(a)，体系仍是几何不变的，但有一多余约束；在图3(b)中，两链杆1、2在一条直线上，体系是几何瞬变的五、几何组成分析举例几何组成分析的一般要领是：先将能直接观察出的几何不变局部当作刚片，并尽可能扩大其范围，这样可简化体系的组成，提醒出分析的重点，便于运用组成规则考察这些刚片间的联结情况，作出结论下面提出几个组成分析的途径，可视具体情况灵活运用：〔1〕当体系中有明显的二元体时，可先依次去。