金属棒在磁场中运动问题的研究.docx

          金属棒在磁场中运动问题的研究                    摘 要：主要讨论了磁场中导体棒运动问题的思维方法，以及对这类问题进行的分类关键词：磁场；导体棒运动；归类有一种很常见的运动——导体棒在磁场中切割磁感线的运动，在运动过程中，由于导体切割磁感线，电路中会产生感应电流，而电流在磁场中又要受到安培力的作用，由于物体的运动一般是变速运动，所以安培力一般情况下也是一个变力，这样就会形成一个动态问题，学生对这样的问题往往会感到困惑，本文主要就这个问题进行探讨一、末尾运动阶段是匀速运动在无外力或物体所受的外力总和为零的情况下，两个棒以某一初速度运动，这时，电路中的电流会减小，而电流减小，安培力也就减小，当电流为零时，安培力也就变为零，这时，棒受到的力也就平衡，开始处于平衡状态例1.有一个摩擦不计的导轨，两个棒之间的距离是L，有一个磁感强度是B的匀强磁场，方向竖直向下，两根金属棒质量是m，电阻大小是R，这两个棒分别标为ab和cd，在刚开始阶段，一个棒静止，一个棒运动，设它的速度大小是v0，方向为水平向右求（1）运动过程中两个棒由于切割磁感线而产生的电能和由电能转化成的热量各是多少？（2）有多少电量通过金属棒？分析：两个棒受到大小相等、方向相反的力的作用。

所以系统的总动量守恒，这是一个动态的过程，一个棒刚开始速度大，但是它受到的磁场力和运动的方向相反，所以磁场力做负功，速度会逐渐减小，而另一个棒虽然刚开始速度小，但受到的安培力方向和运动的方向相同，安培力做正功，速度会逐渐变大，当平衡时，两个棒的速度相等，这时，回路中的磁通量就不再变了，也就不会产生电能，系统开始处于平衡状态，所以有vab=vcd=v，这样，问题也就迎刃而解了1）系统的动量是守恒的，根据动量守恒有：例2.在某一空间有一个匀强磁场，它的大小是B，方向竖直向下，导轨的方向是水平的，两端的间距不一样宽，一端的间距是L1=4L，另一端间距是L2=L，这两个金属棒的质量各是m1=m、m2=m，即它们的质量相等，其电阻是R1=4R、R2=R，我们给某一个棒一个初速度，求另一棒上通过的电量是多少和因此而产生的电能分析和求解：设两个棒一个长为L1,另一个为L2，按照楞次定律，当其中的一个棒由某一初速度运动时，电路中就产生感应电流，方向是顺时针方向，这时一个棒受到的安培力和运动方向相同，做加速度减小的加速运动，另一棒的安培力和运动方向相反，做加速度减小的减速运动，最终加速度都要减小到零，回到平衡状态，也就是静止或是匀速运动状态。

在达到平衡状态之前，受到的安培力分别为Fab=BIL1、Fcd=BIL2，这时系统所受到的合外力不为零，系统的动量是不守恒的，但棒受到的安培力是个变力，所以做的运动不是一个匀变速运动，不能用匀变速直线运动的公式求解时间问题，只能运用动量定理来求解设整个过程中的电流平均值为I，根据动量定理可知：BIL1Δt=mvab-m1v0，对另一棒而言有BIL2Δt=m2vcd，又根据电流的定义可知：q=IΔt，当系统处于平衡状态后，即匀速运动后，有I=0，所以有Eab=Ecd，也就是BL1vab-BL2vcd，化简得到L1vab=L2vcd从以上两题可以看出，解这类问题的关键是要弄清楚，整个过程它们都在做什么样的运动，最后又处于什么样的状态虽然物体在前阶段运动时受到的力是变力，不是匀变速直线运动，但最终它将处于平衡状态整个过程由于受到的力是变力，不是匀变速直线运动，所以不宜用运动学公式求解，但在这些问题中动量定理、动量守恒定律、功能关系和动能定理就有了充分的用武之地，也体现了这些定律和定理的优越性二、末尾运动阶段是匀变速运动在不变外力的作用下，两棒组成的系统最终的运动将变成一个匀变速运动，这时电路中的电流先逐渐增大，然后就不再变化了，受到的磁场力也就是一个恒力。

例3.题目情境和例2中是一样的，但若后面变成让一个水平恒力作用在cd棒上，求在运动的中ab棒上产生的电功率极大值分析求解：在恒力F作用下，两棒的运动都是比较复杂的，但当到了最后稳定阶段时，电路中有一个稳定的感应电流，由此也产生了一个恒定的安培力，所以最后的运动两个棒都是匀变速直线运动，这时电路中的感应电流有最大值，也就有最大的电功率这时候有：E=BL2vcd-BL1vab，当系统的状态稳定时，设一个棒的速度是v1，加速度是a1，另一个棒的速度是v2，设加速度是a2，于是就有：通过上面的分析可知，要做这些题，分析清楚运动过程是很关键的，而这又要求要对物体的受力分析得很清楚，这样这个问题就会变成力学的综合问题，所以，从表面上看这是个电学问题，而实质上是一个力学问题，从这里我们也能看到力学重要的、基础性的作用作者单位 甘肃省渭源县第一中学）  -全文完-。