第一部分第一章第3讲　代数式.ppt

第3讲代数式1．能理解用字母表示数的意义．2．能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．4．会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．1．代数式数字母数字母数数量(1)定义：用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把________与________连接而成的式子．(2)注意：单独一个________或________是代数式．2．列代数式用 含 有 ________ 、字母和运算符号的式子把问题中的________关系表示出来．3．列代数式时要注意的问题(1)数与字母、字母与字母相乘时，可省略“______”，或用“______”．(2)数字通常写在________前面．(3)带分数与字母相乘时，带分数要写成________．(4)除法运算一般用________形式表示．×·字母假分数分数数值字母式子数代入计算4．求代数式的值(1)定义：用具体______代替代数式中的______，按照代数式中指明的运算关系，计算得出的结果，叫做代数式的值．(2)实质：就是将______的运算转化为______的运算．5．求代数式的值的步骤(1)________．(2)________．1．“a 的 3 倍与 b 的差的平方”用代数式表示是_________． 3．孔明同学买铅笔 m 支，每支 0.4 元，买练习本 n 本，每本 2 元．那么他买铅笔和练习本一共花了__(________)__元．4．(2010 年湖南株洲)当 a＝1，b＝2 时，代数式 a2－ab 的值是__________．(3a－b)250.4m＋2n－15．某计算程序如图 1－3－1，当输入 x＝________时，输出的 y＝3.图 1－3－1－23考点 1列代数式例 1：(2011 年浙江温州)汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固 60 米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的 1.5 倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为 a 米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了________天(用含 a 的代数式表示)．1．(2011 年四川乐山)体育委员带了 500 元去买体育用品，已知一个足球 a 元，一个篮球 b 元．则代数式 500－3a－2b 表示的数为_____________________________________________．2．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的市话费标准按原标准每分钟降低 a 元后，再次下调了 20%，现在收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准是每分钟___(______)__元．54b＋a体育委员买了 3 个足球、2 个篮球后剩余的经费3．(2011 年浙江宁波)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片[如图 1－3－2(1)]不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为 n cm)的盒子底部[如图 1－3－2(2)]，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图 1－3－2(2)中两块阴影部分的周长和是()B图 1－3－2A．4m cm B．4n cmC．2(m＋n) cmD．4(m－n) cm规律方法：列代数式时要注意的问题：①抓住数量关系的关键词，如：多、少、和、差、倍、增加、增加到等；②通过观察、猜想、归纳或者借助函数工具分析题目中的数、式、图形所表示的规律．考点 2求代数式的值例 2：根据图 1－3－3 的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为________．图 1－3－3解析：根据程序框图可列出代数式 2x2－4，当 x＝1 时，执行的过程是：2×12－4＝－2<0，继续(－2)2×2－4＝4>0，输出y＝4.答案：44．(2011 年广东韶关)如果代数式－2a＋3b＋8 的值为 18，那么代数式 9b－6a＋2 的值等于()CBA．28B．－28C．32D．－32图 1－3－4规律方法：当字母是负数或者是分数代入求值时，必须加括号，另外注意整体代入，以求简化计算过程．对于分段函数必须分清代入哪一个解析式．。