初一数学-整式加减-教师辅导讲义.docx

讲义内容.（知识概括:本章知识点总括:加法运算律 f运算律［乘法运算律字母可以表示任何数加法交换律：a b b a{, '加法结合律：a b c a （b c）'乘法交换律：ab ba《乘法结合律：（ab）c a（bc）l乘法分配律：a（b c） ab ac公式（周长、面积、体积、路程、工程等）1法则：如aba—（bw0）b数量关系（或变化规律）《定义：用运算符号把数字和字母连接而成的式子，叫做代数式单独的一个数或一个字母也叫做代数式列代数式：按代数式的书写要求将问题中的数量关系用代数式表示出来代数式\（用代数表示到语言表示（先算的先读）代数式的意义・I代数式表示的实际意义（开放型）I代数式求值：用数字代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值定义：由数和字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独的数或字母也是单项式整式r单项式多项式系数：单项式中的数字因数次数：单项式中所有字母的指数之和定义：几个单项式的和叫做多项式项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项次数：多项式中次数最高的单项式的次数，叫做这个多项式的次数I整式：单项式和多项式统称为整式I同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

合并同类项1合并法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变整式加减4（括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的符号都不变，去括号’括号前是”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号I都改变探索规律：验证所探索的规律知识点一：单项式的有关概念1、单项式：像^b；10x,0.8(115%)a等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式单项式不含加减计算，只含乘法(包括乘方)和数字做分母的除法运算2、单项式的系数：单项式中的数字因数(字母前面的数)叫做这个单项式的系数单项式的系数包括它前面的符号3、单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做此单项式的次数单独一个非零数的次数是004、注意：圆周率冗是常数，当单项式中含有冗时，冗是单项式的系数的组成部分例题11认识单项式下列式子是不是单项式？如果是，指出系数和次数；如果不是，说明理由2 c5bc(1) mn(2)0.3(3)2x2y(4)2xy(5)5b(6)冗r23 a【练习】写出下列单项式的系数和次数15a2b,xy,2a2b2,-3冗知识点二：多项式的有关概念1、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项3、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数4、多项式的名称：多项式的次数是几次就是几次式，多项式含有几项就叫做几项式5、几次几项式：一个多项式有m项，次数是n,则这个多项式就叫做n次m项式如2y46y38是四次三项式例题2】认识多项式下列各式中，哪些是单项式？哪些是多项式？22ab112227xy,x,,10,6xy1,—,—mn,2xx5,-2,a3 x7xx【例题3】确定多项式的项和次数4 c2“已知多项式-x2y-x4y2x1,这个多项式的最高次项是什么？一次项的系数是什么？常数项5 3是什么？这是一个几次几项式？【练习】填表多加式项数次数常数项3x3x54c2x3x5ab2兀45a3b22ab35知识点三：整式的概念1、整式：单项式和多项式统称为整式2、要判断一个代数式是不是整式，关键看代数式的分母中是否含有字母，若分母中含有字母，则不是整式3、如果已知一个式子是整式，那么它或者是单项式，或者是多项式，二者必居其一例题4】整式的识别将下列各式填入相应的大括号里3Xy,单项式：多项式：整式：【例题5】列整式表示生活中的数据父亲今年m岁，儿子的年龄比父亲的1大3岁，4年后，父亲的年龄是岁，儿子的年龄2是【练习】已知整式的次数求未知数的值。

若2xym2x3的次数和单项式5x2y3次数相同，求m的值33知识点四：同类项1、定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项2、判断两个单项式是否是同类项，与这两个单项式的系数大小无关，与字母的顺序也无关，只要满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同3、所有的常数项都是同类项4、同类项至少对两个单项式而言，单独的一个单项式不能说是同类项例题6】识别同类项下列各组是同类项的有（）①2x2y3与x3y2;②x2yz与x2y;③10mn与^mn;④（a）3与（3）3;3QCC.cc一1⑤3x2y2与0.5x2y2;⑥125和金A、2组B、3组C、4组D、6组【练习】1、下列各选项中的两项是同类项的是（）A、b2与x2B、0.2ab2与0.2a2bC、9abc与11acD、3x2y与3yx2知识点五：合并同类项1、定义：把同类项合并成一项叫做合并同类项2、合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变3、合并同类项的步骤：（1）准确找出同类项，可用不同的标记标出同类项;（2）把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变;（3）计算各项系数的和，写出合并后的结果。

例题71合并同类项(1) 3ab2-a2b4b2a0.5a2b;2(2) 6m2n2mn3m2n27mn4n2m2【练习】1、下列合并同类项正确的是()A、2ab2abB、2(ab)ababCn1nn1nn1n、3xyxy4xyD、2x23x35x5- 1 1(2) 3a b -a -b ab2 32、合并同类项：m22225xy4xy2xy3xy知识点六：去括号1、法则：括号前是“+”；把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变2、提示：去括号是式子的一种包等变形，去括号后的必须保证式子的值不变括号内有几项，去括号后仍有几项，不要丢项例题8】先去括号，再合并同类项化简：(1)8a2b(5ab)；(2)3x2(52x).【练习】1、abc的相反数为()A、abcB、abcC、abcD、cab2、去掉下列各式中的括号.(1)52(a2b)(xy)(2)x4(32y)知识点七：整式的加减1、整式的加减实质是去括号、合并同类项的综合运用2、提示：整式加减的最后结果中：(1)不能含有同类项；(2)一般情况下，结果不含括号;(3)一般按照某一字母的降幕或开幕排列。

例题9】整式的加减求3x26x5与4x27x6的和与差.【练习1］：计算：3x3y2y3x4x24与3x2x3y22xy31的差.【练习2】：根据同类项的概念确定字母的取值代数式2xmy与ynx2是同类项，求多项式m22mnn2的值.。