《抽屉原理》----黄洁.ppt

                                                                                                                      武昌区红岭小学 黄 洁方法一方法二( (3,03,0) )( (2,12,1) )把把3 3枝铅笔放进两个文具盒中，有几种放法？枝铅笔放进两个文具盒中，有几种放法？试试看猜一猜，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放猜一猜，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放（（ ）枝铅笔？）枝铅笔？总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2枝铅笔枝铅笔把4枝铅笔放进3个笔筒里 如果每个笔筒里放如果每个笔筒里放1枝铅笔，枝铅笔， 剩下的（　）枝铅笔剩下的（　）枝铅笔 所以，所以，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放（　）枝铅笔放（　）枝铅笔312还要放进其中一个笔筒里，还要放进其中一个笔筒里，最多放（最多放（　　）枝铅笔，）枝铅笔，要想使放得最多的文具盒中的铅笔尽可能的少，就先平均分平均分，假设每个文具盒里都放1枝，就可以使得放得较多的文具盒里的铅笔尽可能的少。

我们从最不利最不利的原则的原则去考虑把把5枝铅笔放在枝铅笔放在4个文具盒里，会出现什么情个文具盒里，会出现什么情况？况？如果把如果把6枝铅笔放入枝铅笔放入5个文具盒中，至个文具盒中，至少有几枝放到同一个文具盒里？少有几枝放到同一个文具盒里？（2个）如果把如果把7枝铅笔放入枝铅笔放入6个文具盒中，至个文具盒中，至少有几枝放到同一个文具盒里呢？少有几枝放到同一个文具盒里呢？如果把如果把100枝铅笔放入枝铅笔放入99个文具盒中，至个文具盒中，至少有几枝放到同一个文具盒里呢？少有几枝放到同一个文具盒里呢？（2个）（2个）假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里做一做做一做 7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要飞只鸽子要飞进同一个鸽舍里为什么？进同一个鸽舍里为什么？ 只要物体数量是抽屉数只要物体数量是抽屉数量的量的1倍多，总有一个抽屉倍多，总有一个抽屉里里 放进放进2个的物体个的物体 至少至少      “ “抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理” ”又称又称又称又称“ “鸽巢原理鸽巢原理鸽巢原理鸽巢原理” ”，，，， 最先是由最先是由最先是由最先是由1919世纪的德国数学家狄利克世纪的德国数学家狄利克世纪的德国数学家狄利克世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称雷提出来的，所以又称雷提出来的，所以又称雷提出来的，所以又称“ “狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理” ”。

抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以的应用是千变万化的，用它可以的应用是千变万化的，用它可以的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一解决许多有趣的问题，并且常常能得到一解决许多有趣的问题，并且常常能得到一解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果些令人惊异的结果些令人惊异的结果些令人惊异的结果 “抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理” ”在数论、在数论、在数论、在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用集合论、组合论中都得到了广泛的应用集合论、组合论中都得到了广泛的应用集合论、组合论中都得到了广泛的应用 狄利克雷（1805～1859）不管怎么放，总不管怎么放，总有一个抽屉里至有一个抽屉里至少有几本？少有几本？5 5÷2 2＝＝2(2(本本) ) ……1 1（本）（本） ，，2+1=32+1=3（本）（本）7 7÷2 2＝＝3(3(本本) ) ……1 1（本）（本） ，，3 3+1=4+1=4（本）（本）9 9÷2 2＝＝4(4(本本) ) ……1 1（本）（本） ，，4 4+1=5+1=5（本）（本）※※ 8 8本书放进本书放进3 3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？8÷3 = 2 (本本) ……2（本）（本）2﹢﹢1 = 3（本）（本）不管怎么放，总不管怎么放，总有一个抽屉里至有一个抽屉里至少有几本？少有几本？想一想：1、如何解决这几个问题？2、如何分别用一个算式表示呢？3、你又发现了什么规律？5÷2=2（本）…1        2+1=37÷2=3（本）……1      3+1=49÷2=4（本）…1      4+1=58÷3=2……2做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（      ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。

为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，只鸽子，3个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以只鸽子，无论怎么飞，所以至少至少有有3只只鸽子要飞进同一个笼子里鸽子要飞进同一个笼子里 把把m个物体放入个物体放入n个抽屉里个抽屉里(m>n)，如果，如果m÷ n=k……b,那么那么总有一个抽屉里至少放入总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体个的物体  一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌( ( ( (除去大小王除去大小王除去大小王除去大小王)52)52)52)52张中有四种花色，张中有四种花色，张中有四种花色，张中有四种花色，从中随意抽从中随意抽从中随意抽从中随意抽5 5 5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽, , , ,为什么总有两为什么总有两为什么总有两为什么总有两张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？四种花色四种花色四种花色四种花色抽抽抽抽 牌牌牌牌1、我们班共有、我们班共有24人，至少有人，至少有（（ ）人在同一月生日。

人在同一月生日2、有、有25个玩具，放在个玩具，放在4个箱个箱子里，有一个箱子里至少有子里，有一个箱子里至少有（（ ）个玩具3 37 73、有9个盘子，至少要有多少个苹果，才能保证有2个苹果放入同一个盘子里综合应用： 1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（    ）个小朋友要进同一间屋子 2、13个同学坐5张椅子，至少有（    ）个同学坐在同一张椅子上 3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王总有一枪至少打中（     ）环 4、咱们班上有58个同学，至少有（    ）人在同一个月出生5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（    ）个人属相相同5 59 93 38 82 2谢谢谢谢。