吉林省长春市高一下学期数学第一次月考试卷.doc

吉林省长春市高一下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 关于函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx的四个结论：P1：函数f(x)的最大值为；P2：把函数f(x)=sin2x-1的图象向右平移个单位后可得到函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx的图象；P3：函数f(x)的单调递增区间为[]，； P4：函数f(x)图象的对称中心为（ ）， ． 其中正确的结论有（ ）A . 1个    B . 2个    C . 3个    D . 4个    2. （2分） (2016高一下·大同期中) sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（ ）A .     B .     C . -    D .     3. （2分） (2016高二上·洛阳期中) 数列1，﹣3，5，﹣7，9，﹣11，…的一个通项公式为（ ） A .     B .     C .     D .     4. （2分） (2019高二下·富阳月考) 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， .过右焦点 作双曲线其中一条渐近线的垂线，垂足为 ，连接 .若 ，则该双曲线的离心率为（ ） A . 3    B .     C .     D .     5. （2分） 已知△ABC的三边分别为2，3，4，则此三角形是（ ）A . 锐角三角形    B . 钝角三角形     C . 直角三角形    D . 不能确定    6. （2分） (2017高一下·西城期末) 在△ABC中，角A，B，C对边的边长分别为a，b，c，给出下列四个结论： ①以 为边长的三角形一定存在；②以 为边长的三角形一定存在；③以a2 ， b2 ， c2为边长的三角形一定存在；④以 为边长的三角形一定存在．那么，正确结论的个数为（ ）A . 0    B . 1    C . 2    D . 3    7. （2分） O是△ABC所在的平面内的一点，且满足（﹣）•（+﹣2）=0，则△ABC的形状一定为（ ）A . 正三角形    B . 直角三角形    C . 等腰三角形    D . 斜三角形    8. （2分） 在150米高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别为30°，60°x=0，则塔高为（ ） A . 50米    B . 75米    C . 100米    D . 125米    9. （2分） 设函数f（x）=2sin（2x+）（x），在区间D上单调递增，则区间D可以是（ ）A . [0，]    B . [ ， ]    C . [ ， ]    D . [ ， π]    10. （2分） 在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（﹣6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线的左支上，则等于（ ）A .     B .     C .     D .     11. （2分） (2016高二上·宜春期中) 钝角三角形ABC的面积是 ，AB=1，BC= ，则AC=（ ） A . 5    B .     C . 2    D . 1    12. （2分） (2018·河北模拟) 如图， 为经过抛物线 焦点 的弦，点 ， 在直线 上的射影分别为 ， ，且 ，则直线 的倾斜角为（ ）A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017·蔡甸模拟) 已知 sin（x﹣φ）dx= ，则sin2φ=________． 14. （1分） (2016高一下·抚州期中) 正项数列{an}满足：a1=1，a2=2，2an2=an+12+an﹣12（n∈N* ， n≥2），则a7=________． 15. （1分） △ABC中，若cosA= ，sinB= ，则cosC=________． 16. （1分） 在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为 ，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为 ，再继续前进 至D点，测得顶端A的仰角为 ，求 的大小和建筑物AE的高________。

三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） 设f（x）= ，而 =（2﹣4sin2 ，1）， =（cosωx， sin2ωx）（x∈R）． （1） 若f（ ）最大，求ω能取到的最小正数值； （2） 对（1）中的ω，若f（x）=2 sinx+1且x∈（0， ），求tanx． 18. （5分） (2017·常德模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 =0． （Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b= ，a+c=4，求△ABC的面积．19. （10分） (2016·山东理) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）= ．（1） 证明：a+b=2c；（2） 求cosC的最小值．20. （10分） (2018高二上·成都月考) 如图，在 中，内角 所对的边分别为 ，且 ．（1） 求角 的大小； （2） 若 ， 边上的中线 的长为 ，求 的面积． 21. （5分） (2016高一下·枣强期中) 在锐角三角形中，边a、b是方程x2﹣2 x+2=0的两根，角A、B满足：2sin（A+B）﹣ =0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积． 22. （15分） (2017高一下·淮北期末) 设函数 ， 是其函数图象的一条对称轴． （Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若f（x）的定义域为 ，值域为[1，5]，求a，b的值．第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、。