河南省平顶山许昌两市高二数学九校期中联考试卷.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑河南省平顶山许昌两市高二数学九校期中联考试卷 平顶山、许昌两市高二年级九校期中联考试卷 数 学 2022.4 命题单位：鲁山一高 命题人：李慧卿 校对人：梁艳军 留神事项：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两片面，共8页，三道大题，共22 小题总分值150分，考试时间120分钟 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共有12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中有且只有一项为哪一项符合题目要求的 1．空间三条直线彼此平行，由每两条平行线确定一个平面，那么可确定平面的个数为（ ） A．3 B．1或2 C．1或3 D．2或3 2．已知直线l与平面?所成的角为30°，b是?内的任一向线，那么l与b所成的角中最大的为（ ） A．30° B．90° C．150° D．180° 3．已知直线a，b异面，直线b，c异面，那么直线a，c的位置关系为（ ） A．平行 B．相交 C．异面 D．以上均有可能 4．无论怎样选择平面，两条异面直线在该平面内的射影都不成能是（ ） A．两条平行线 B．两条相交线 D．两个点 C．一条直线和直线外一点 5．如图，PA上平面ABC，△ABC中，BC⊥AC，那么△PBC是 A．锐角三角形 C．钝角三角形 B．直角三角形 D．以上都有可能 6．已知直线m与平面α，β， m?α，那么α∥β是m∥β（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分又不必要 7．6名学生报名加入5项体育比赛，每人限报一项，报名方法共有（ ）种 A．65 B．56 5C．A6 5D．C6 8．k∈N+，且k≤40，那么（50—k）（51—k）（52—k）…（79—k）用排列数符号表示为（ ） 50?kA．A79?k 29B．A79?k 30C．A79?k 30D．A50?k 9．正方体的外接球的体积为36?，那么正方体的棱长为（ ） A．22 B．23 C． 23 3 D．43 10．在120°的二面角的棱上，有两个点A、B，AC、BD分别是这两个二面角的两个面内垂直于AB的线段，已知AB=6cm，AC=2cm，BD=4cm，那么CD长为（ ） A．22cm B．8cm C．26cm D．43 cm 1l．以三棱柱的六个顶点中的四个顶点为顶点的三棱锥有（ ） A．18个 B．15个 C．12个 D．9个 12．如图是正方体的平面开展图，在这个正方体中，有：①BM与ED平行：②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°；④DM与BN垂直。

以上四个命题中，正确命题的序号是：（ ） A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④ 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（共4小题，每题4分，共1 6分） 13．设地球半径为R，在北纬60°圈上有甲、乙两地，它们在纬线圈上的弧长为两地的球面距离为 14．甲、乙、丙、丁四人排成一排，那么甲、乙二人之间恰好排有一人排法种数为 15．在长方体ABCD—A1B1C1D1的六个外观中，从顶点A启程的三个面的面积分别为2、3、6，那么长方体的对角线B1D1长等于 16．已知正三棱锥的底面边长为6cm，侧棱长为4cm，那么正三棱锥底面上的高长为 三、解答题（共6大题） 17．（此题总分值12分）有6名同学站成一排，求： （1）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法； （2）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法； （3）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法 ?R2，那么这 18．（此题总分值12分）正三棱柱ABC—A1B1C1中，BC=2，AA1=6，D、E分别是AA1、B1C1的中点。

（1）求证：面AA1E⊥面BCD； （2）求二面角D—BC—A的大小 19．（此题总分值12分）10人中有7人会说英语，6人会说德语（每人至少会其中一种），现要选出6人去完成一项任务，要求3人会说英语，3人会说德语，求有多少种选法． 20．（此题总分值12分）C64分子是与C60分子类似的球状多面体布局，它有64个顶点，以每个顶点为一端点都有3条棱，各面是四边形或六边形，求C64分子中四边形和六边形的个数 21．（此题总分值12分）如图，ABCD——A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点， （1）求异面直线AC1和DE所成角的大小； （2）求异面直线AC1和DE的距离 22．（此题总分值14分）在直角梯形P1DCB中，P1D∥BC，?6，BC?3，?PDC?90且PD11的中点，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角DC?6，A是PD1P—CD—B成45°角，设E、F分别是线段AB、PB的中点 （1）求证：AF∥平面PEC； （2）求PD与平面ABCD所成角的大小； （3）求点D到平面PEC的距离。

高二数学联考试题答案 一 选择题 题号 1 答案 C 二 填空题 13． 2 B 3 D 4 D 5 B 6 A 7 B 8 C 9 B 10 B 11 C 12 C ?R3 14．8 15．14 16．2cm 三．解答题 1517．解：（1）甲不站排头也不站排尾可以有：A4种，其余的人共有：A5种站法所以甲不站15排头也不站排尾共有A4=480一——4分 A555（2）甲站排头共有A5种，乙站排尾共有A5种站法 46甲站排头且乙站排尾共有A4种站法，六人站一排共有A6种站法 654甲不站排头乙不站排尾共有A6—2A5+A4=504种站法———4分 33（3）除甲乙丙之外的三人共有A3种站法甲乙丙就有A4种站法 33所以甲乙丙不相邻共有共有A3=144种站法————4分 A418．（1）略——6分 （2）arctan2——6分 219．解法一：选3人会英语3人会德语共分有以下几种处境： 33选3人只会讲英语去讲英语的有C4C6?80种——2分 213选2人只会讲英语1人即会讲英语又会讲德语去讲英语的有C4C3C5?180种2分 123选1人只会讲英语2人即会讲英语又会讲德语去讲英语的有C4C3C4?48种2分 33选3人即会讲英语又会讲德语去讲英语的有C3C3?1种————2分 3333所以选6人完成这项任务共有C4C6+C4C3C5+C4C3C4+C3C3=309——4分 213123另解：选3人会英语3人会德语共分有以下几种处境： 33 选3人只会讲德语去讲德语的有C3C7=35种——2分 — 10 —。