数学建模选拔赛b题.doc

2015年度东华大学研究生数学建模选拔赛B题：制定旅游计划 随着交通工具的不断丰富，自由行成为出行新选择制定一个全面的旅游计划是自由行的关键环节一个好的自由行涉及交通工具选择、酒店安排以及旅游路线设计本题以假想城市C为背景，需要参赛者为自由出行的游客制定旅游计划 城市C有14个人气景点遍布全市，这14个景点分别记为V001-V014，每个景点对应的公交站点用S****表示（均为奇数号站点）所有景点的停靠站点、开放时间、参观时间以及门票费用对应情况如表1：表1. 14个景点及对应的公交站点景点站点开放时间参观时间门票费用V001S00458:30-16:302小时120元V002S1171S09959:00-17:002.5小时90元V003S00259:00-17:003.5小时140元V004S1353S1119S12819:00-17:003小时50元V005S0897S08619:00-17:003.5小时180元V006S0771S04719:00-17:003小时50元V007S0881S0917S10599:00-17:002.5小时145元V008S07619:00-17:002小时50元V009S0757S11878:30-16:304小时100元V010S00098:30-16:302.5小时80元V011S09879:00-17:003小时150元V012S02379:00-17:003小时55元V013S01158:30-16:302.5小时55元V014S10498:30-16:303.5小时120元 城市C的公交线路、首末班车时间、相邻两班次间隔时间以及票价见附件1。

经过适当的筛选，城市C合适的酒店及相应站点、房价如表2所示表2. 28个酒店及相应站点、房价表酒店站点房价酒店站点房价H001S1123 220元/晚H002S1121220元/晚H003S0219220元/晚H004S1099260元/晚H005S0875250元/晚H006S0961240元/晚H007S1239250元/晚H008S0475220元/晚H009S0869250元/晚H010S1157210元/晚H011S1181220元/晚H012S1153200元/晚H013S0483200元/晚H014S0813210元/晚H015S1155220元/晚H016S0967200元/晚H017S0971180元/晚H018S0879190元/晚H019S1137220元/晚H020S1173190元/晚H021S0919200元/晚H022S0973200元/晚H023S1153180元/晚H024S1357200元/晚H025S1229180元/晚H026S0913200元/晚H027S0965180元/晚H028S1131220元/晚根据所给信息回答下列问题：（1）建立模型得到从每个酒店到每个景点的最优乘车路线、以及任意两个景点之间的最优乘车路线（以花时间少为标准）。

并具体给出以下几对目的地的最优路线：V001-V007 V002-V009 H003-V006 H008-V010（2）若一位游客计划将所有的景点都游览一次，他至少需要花几天时间？（不考虑住宿）（3）若一位游客计划花3天时间在城市C旅游，请为其制订一个最佳旅游计划，包括住宿安排和每天的旅游行程，使其能够花尽可能少的费用游览尽可能多的景点假设该游客在旅游期间不会更换住宿酒店）（4）第（3）题中，该游客在城市C旅游的3天中有一天恰逢全市所有景点半价活动，分析此活动对制订旅游行程的影响5）受游客多少的影响，游客在游玩每个景点时需要花费的时间会有波动，假设每个景点实际花费时间是表1中所给参观时间波动1小时，如V001参观时间范围为2小时~3小时据此分析（3）中的旅游线路受游客人数影响下的稳健性6）假设某个游客按照自己的游览兴趣将城市C的景点划分为三个档次，I档是该游客最感兴趣的景点，包括V002、V004、V007、V009；II档是较感兴趣的景点，包括V001、V005、V006、V014；余下景点为III档该游客希望使用3天时间参观C市景点，请结合其游览兴趣，制定一个费用最少并且能游览尽可能多景点的旅游行程，包括住宿安排。

附件1. C市公交车线路及首末班车时间、相邻两班车间隔发车时间、单一票价L001（S0977—S0219）7：00—20：00 10分钟 2元S0977-S0975-S0973-S0971-S0969-S0967-S0879-S0877-S0875-S0873-S0871-S0869-S0763-S0761-S0759-S0757-S0521-S0517-S0515-S0513-S0511-S0509-S0507-S0505-S0503-S0233-S0243-S0211- S0213-S0215-S0217- S0223- S0219L002（S1013—S1133）8：00—19：00 10分钟 1元S1133-S1131-S1129-S1127-S1183-S1185-S1187-S1189-S1191-S1193-S1195-S1113-S0879-S0967-S0991-S0993-S0995-S0997-S0999-S1001-S1003-S1005-S1007-S1009-S1011-S1013L003（S0965--S0219）9：00—18：00 12分钟 2元S0965-S0961-S0959-S0957-S0947-S0881-S0849-S0813-S0811-S0809-S0805-S0801-S0785-S0715-S0713-S0761-S0759-S0521-S0511-S0509-S0507-S0503-S0231-S0239-S0241-S0237-S0235-S0215-S0217- S0223- S0219L004（S0965—S1133）8：10—18：10 8分钟 1元S0965-S0963-S0979-S0977-S0975-S0973-S0981-S0969-S0967-S0879-S1113-S1115-S1117-S1119-S1121-S1123-S1125-S1127-S1129-S1131-S1133L005（S1277—S0745）8：20—18：00 10分钟 1元S0745-S0747-S0793-S0803-S0805-S0809-S0811-S0825-S0827-S0829-S0953-S0881-S0947-S0955-S0957-S1021-S1015-S1023-S1025-S1173-S1171-S1169-S1259-S1261-S1263-S1265-S1267-S1269-S1271-S1273-S1275-S1277L006（S0461—S0701）7：50—18：30 10分钟 1元S0461-S0463-S0987-S0963-S0961-S0977-S0975-S0973-S0981-S0969-S0967-S0879-S0899-S0877-S0875-S0851-S0849-S0847-S0845-S0827-S0825-S0811-S0897-S0895-S0893-S0747-S0749-S0723-S0725-S0727-S0719-S0705-S0701。

L007（S0219—S1133）7:30-19:30 10分钟 2元S0219-S0223-S0207-S0205-S0203-S0201-S0239-S0331-S0503-S0523-S0525-S0527-S0529-S0531-S0533-S0535-S0537-S0539-S0541-S1313-S1315-S1317-S1319-S1321-S1323-S1325-S1327-S1329-S1331-S1333-S1335-S1337-S1127-S1129-S1131-S1133L008（S0201—S0261）7：40—19：30 10分钟 1元S0201-S0203-S0205-S0207-S0223-S0217-S0215-S0209-S0247-S0249-S0251-S0253-S0255-S0257-S0259-S0263-S0265-S0261L009（S0219—S0601）7:00-19:00 10分钟 1元S0219-S0223-S0207-S0205-S0203-S0201-S0239-S0231-S0503-S0523-S0525-S0527-S0549-S0553-S0597-S0599-S0601L010（S1133—S0701）7：00—19：00 8分钟 1元S1133-S1131-S1129-S1127-S1125-S1123-S1121-S1119-S1117-S1135-S1137-S0855-S0853-S0851-S0849-S0847-S0845-S0843-S0841-S0839-S0837-S0805-S0803-S0801-S0715-S0721-S0723-S0725-S0727-S0719-S0705-S0701L011（S0977—S0219）8：05—17：55 10分钟 2元 S0977-S0975-S0973-S0971-S0969-S0967-S0879-S0877-S0875-S0873-S0871-S0869-S0763-S0761-S0759-S0755-S0521-S0517-S0515-S0513-S0511-S0509-S0507-S0505-S0503-S0233-S0243-S0211-S0213-S0215-S0217-S0223-S0219L012（S0983—S0063）8：00—17：30 15分钟 3元S0983-S0961-S0963-S0987-S0051-S0053-S0055-S0057-S0059-S0061-S0063。

L013（S1103—S0569）7：40—17：40 8分钟 1元S1103-S1107-S1033-S1031-S1029-S1099-S0981-S0969-S1025-S1023-S1027-S1015-S1021-S0957-S0955-S0947-S0881-S0953-S0943-S0845-S0843-S0825-S0811-S0809-S0805-S0803-S0801-S0715-S0713-S0711-S0743-S0741-S0739-S0737-S0735。