高中数学《命题及关系》课件新人教A版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,命题及关系,思考,:,下面的语句的表述形式有什么特点？你能,判断,它们的真假吗？,(1),若直线,ab,，则,a,和,b,无公共点,.,(2),.,(3),垂直于同一条直线的两个平面平行,(4),若,x,2,=1,，则,x=1.,(5),两个全等三角形的面积相等,.,我们把用语言、符号或式子表达的，,可以判断,真假,的,陈述句,称为,命题,1.1.1命题,(,),能被整除,.,其中判断为,真,的语句称为,真命题，,判断为,假,的,语句,称为,假,命题,练习,判断下面的语句是否为命题,?,若是命题，指出它的真假1),空集是任何集合的子集,.,(5)x,2,+x0.,(3),对于任意的实数,a,都有,a,2,+10.,(2),若整数,a,是素数,则,a,是奇数,.,(6)91,是素数,.,(7),指数函数是增函数吗,?,(9),若,|x-y|=|a-b|,则,x-y=a-b.,(4),若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行,.,(8),练习中的命题,(2)(4)(9),具有,“,若,P,则,q”,的形式,也可写成,“如果,P,那么,q”,的形式,也可写成,“只要,P,就有,q”,的形式,通常,我们把这种形式的命题中的,P,叫做命题的,条件,q,叫做,结论,.,记做,:,观察与思考,？,如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；,如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；,如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；,如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等；,试问：命题,，,，,与命题,有何关系？,、,互否命题：,如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做,互否命题,。

如果把其中一个命题叫做,原命题,，那么另一个叫做,原命题的否命题,互为逆否命题：,如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做,互为逆否命题,互逆命题：,如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫,互逆命题,如果把其中一个命题叫做,原命题,，那么另一个叫做原命题的,逆命题,三个概念,一个,符号,条件的否定，记作“,”读作“非”,若,p,则,q,逆否命题：,原命题：,逆命题：,否命题：,若,q,则,p,若,p,则,q,若,q,则,p,四种命题之间的 关系,原命题,若,p,则,q,逆命题,若,q,则,p,否命题,若,p,则,q,逆否命题,若,q,则,p,互逆,互否,互否,互逆,互为 逆否,原命题与逆否命题同真假原命题的逆命题与否命题同真假三,.,典型例题分析：,例,1,：写出命题“若,a=0,，则,ab=0”,的逆命题、否命题与逆否命题，并判断其真假例,2,：,把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假：,（,1,）,全等三角形的对应边相等；,（,2,）,四条边相等的四边形是正方形。

思考：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系呢？,一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况,:,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,真,真,真,真,真,假,假,真,假,假,假,假,假,真,真,假,小结,（,1,）四种命题的概念与表示形式，即如,果原命题为：若,p,，则,q,，则它的：,逆命题为：若,q,，则,p,，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题,.,否命题为：若,p,，则,q,，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题,.,逆否命题为：若,q,，则,p,，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题,.,（,2,）四种命题的真假关系：,。