双曲线习题课(1).ppt

双曲线的第一定义双曲线的第一定义：： 平面内与两个定点平面内与两个定点F1、、F2的距离的差的距离的差的绝对值等于常数的绝对值等于常数(小于小于|F1 F2|)的点的轨迹的点的轨迹叫做叫做双曲线双曲线.这两个定点叫做这两个定点叫做双曲线的焦点双曲线的焦点，，两焦点的距离叫做两焦点的距离叫做双曲线的焦距双曲线的焦距双曲线的第二定义：双曲线的第二定义：根据双曲线的对称性，根据双曲线的对称性，标准方程标准方程范范 围围对称性对称性顶顶 点点离心率离心率关于坐标轴对称、关于原点对称．关于坐标轴对称、关于原点对称．(-a,0), (a,0)(0,-a) , (0,a) 图图 象象焦焦 点点(-c,0), (c,0)(0,-c) , (0,c) 渐近线渐近线 准准 线线 双双曲曲线线的的简简单单几几何何性性质质例例1. 双曲线双曲线的两个焦点为的两个焦点为F1 ,F2，，若若P为其上一点，且为其上一点，且 |PF1|=2|PF2|，， 求双曲线离心率的取值求双曲线离心率的取值范围范围.xyoPF1F2A例例1. 双曲线双曲线的两个焦点为的两个焦点为F1 ,F2，，若若P为其上一点，且为其上一点，且 |PF1|=2|PF2|，， 求双曲线离心率的取值求双曲线离心率的取值范围范围.xyoPF1F2A1．要求离心率就要建立关于．要求离心率就要建立关于a、、b、、c的方程，若要求的方程，若要求离心率的范围，一般要建立关于离心率的范围，一般要建立关于a、、b、、c的不等式．的不等式．2．若题设条件与焦点，准线有关时，一般利用第二定．若题设条件与焦点，准线有关时，一般利用第二定义来解题要方便很多．义来解题要方便很多．说说 明：明：作业：两张题单作业：两张题单国庆快乐！国庆快乐！。