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理论与实务(中级)主要公式汇总第一章2、 样本中位数Me：厂x (" +1),当n为奇数Me= <丄[x< w)4x(n.n],当n为偶数2 2 23、 样本众数Mod：样本中出现频率最高的值4、 样本极差R： R=Xz-X®>6、 样木变异系数cv： cv=2X7、 排列:Prn=n (n-1) ― (n-r+1)8、 组合:(；)二 Prn/r! =n!/r! (n-r)!9、 不放回抽样P (Am)：共冇N个，不合格品M个，抽n个，恰冇m个不合格品的概率AmM N-MP (An) = »(n-m)10、 放回抽样P (BJ：P (Hr)=(爲)(A/)m(l-m, m=0, 1, •••,!!N N11、 概率八性质：11. 1 非负性：OWP (A) W111.2 对立事件：P (A) + P ( A ) =111.3若人沾：P(A-B) = P (A) -P (B)11.4 并的概率：P(AUB)= P (A) +P (B) -P (AB)； 若 A 与 B 互不相容，P (AB) =011.5 对于多个互不相容事件:P (A,UA2U A：J =P (AJ +P (A2) +P (AJ11.6 任意事件:P(AB) =P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)11. 7两个独立爭件同吋发生：P(AB) =P(A) P(B)11. 8两个独立事件:P(A|B)=P(A)12、 条件概率：P (A|B)P (A|B)二 P(AB), (p (B) >0) P(B)概率函数均值方差样本1 H元=_吃无 n /=i1 HS~= 吃(兀 n j気离散分布E(X) = Dr■1Var(X) = Y\x,-E(X^Pii连续分布E(X) = ^xp(x)ch如 X) = f [x - E(X )]2 p(x)clx两点分布 b ( 1, p)P(X=x) = px(l-p){-\x = 0,1E(X) = PVar(X) = p(l-p)二项分布 b (n, p)p(x=x)=(；)^(i-Pr\x = 0丄 ,nE(X) = npVar(X) = np(\- p)泊松分布P(X = x) = — e A9x = 0丄2 xlE (X) =xVar (X) =X超儿何分布E (X) "MN畑(X)="g)*“(l —")7V-1 N N正态分布uo2标准正态 分布(、 I 右e 2(p(u)^—=e -J 2兀01均匀分布1 ,aa)=l-0 (a)c、 ①(-a) =1-0 (a)d、 P(aWlWb)二①(b) -①(a)e、 P(|U|S二2①(a) -114、 正态分布产品质量特性X的不合格品率：p=pl+Pu二①+1-0 (兀二(J (J15、 随机变量均值与方差的运算性质：E (aX+b)=aE(X)+bVar (ciX+b)=a2Var (X)E (Xi+Xj =E (X J +E (X2)Var (Xi ± X2) =Var (Xj +Var (X2)16、方茅未知时，正态均值的兀的分布一t分布: 当®时，7=時〜当C未知时，〜t(n-l) 17、正态样本方差的S’的分布一力2的分布S-I)$2=p(x厂可〜2 (n_D18、两个独立的正态样木方差之比的分布一F分布〜F (n-1, m-1)19、一个正态总体均值、方差.标准差的1-0置信区间参数条件l-a置信区间U0已知X ±Ui-a/2-214n0未知— SX iti-a/2(n~l)—产 yjn0 2P未知「(—I)" Si)"]0P未知r SyJn-\ sjn_\ ]J局2 St) J/dxS-i)20、比例p的置信区间兀 ±U|-a/2 yjx\l-x)/n21、单个正态总体均值u,方差。

沖勺检验检验法条件II11(检验统计量拒绝域u检验0己知P W »0P PoU 二 U oU > Uo U < Uo u H Uo11=a/Vn{u>Ui-a) (u Ui-a/2)i检验0未知P W卩0P Pou = u 0U > UoU < UoP H Poi-“s! 4n{t>ti-o (n-1)} {tti-a/2(n-l)}*检验U未知7 7CT <2ST){力2<力：(n-1)}｛力J/：" (n-1)｝或 ｛旷〉力鳥/2(“ I"22、冇关比例p的假设检验u=. x_p _ 近似服从 n (0, 1) 7p(l-p)/n24、常数Co. 975 =1- 96第二章I. 单因子方差分析中的s“ s八乩爪仁、g V.： (T为数据和)自 l+l度：ft二n-l二miT总计St迄£(儿-・)=工工必-Z=1 j=l i=l j=l因子平方和Sa=工m(yz - y)2/=1自由度:fA=r-l自由度:fe=fr-fA=r (m-1)误差平方和sfSt-s尸£ £ ()》-£)=£ (机一 1)\2 r=l y=l i=lVA=SA/fA, Ve=Se/fe, F= VA/Ve2、相关系数：r二/ =Lxy = - y)=工 sTN m其中Ty=》X拒绝域为：肛｛*＞斤_血2（〃一2）｝3、一元线性回归方程：九=a + bXj b= L xJ Lg a= y 一 hx求一元线性回归方程的步骤：（1） 计算变量X与y的数据和Tx、Ty；（2） 计算各个变量数据的平方和及其乘积和；（3） 计算 Lxy, Lxx（4） 求出b和a4、回归方程的显著性检验（方差分析）：总离差平方和&、回归平方和Sr、残差平方和Se及英自由度S» SR=bU，SE=ST-SR El 击1, fhf2, F 鹉5、 利用回归方程进行预测：% =a + bx（）可以给出1-Q的y的预测区间（％-力，九+》）S = $"虫/2® - 2）J1 + 1/斤 + （兀0 - X）2 /—6、 曲线回归方程的比较一是要求相关指数R人，其平方也称为决定系数。

工（必一£）2工（必-刃2二是要求标准残差s小72-27、一般的正交表为 Ln （『） 円f, k=2, 3, 4,…，p=（n-l）/（q-l） 如 厶（"）,厶27（3门）,厶6（45）,厶25（5&）第三章1、抽样接收概率抽样方案(n, Ac)1.1超儿何分布计算法：此公式用于有限总体计件抽检时P乜(i=0(N-D、ok n~d >丿N为批量总数，D为不合格总数，n为抽样数，d为抽样中不合格数1. 2二项分布计算法：此公式用于无限总体计件抽检时L(p)=Pa=^ d=0n为抽样数，d为抽出的不合格数，p为不合格品率1.3泊松分布计算法：此公式用于计点抽检吋2、 计数挑选型抽样平均检验总数(ATT),记作/ATI =nL(p)+N[l-L(p)]3、 计数挑选型抽样平均检出质量(AOQ)kN过程平均是在稳定的加工过程中一系列批的平均不合格品率接收质量限AQL：允许生产方过程不合格率的最大值，取值0.01-1000共31个级别 极限质量LQ：对孤立批规定的不应接收的批质量水平的最小值平均检验总数ATI：平均每批的总检验数目平均检出质SAOQ：检验后的批平均质量平均样本量ASN：为作出接收或不接收决定的平均每批抽取的单位产品数抽检特性曲线：OC曲线三种严格程度不同的检验：正常检验、加严检验、平均检验抽检方案类型：一次抽样、二次抽样、五次抽样，OCilll线基木一致检验水平IL： 一般检验水平I、II、III三个检验水平，特殊检验SJ、S・2、S・3、S・4四个检验水 平。

尸计数标准型抽样检验计数调整型抽样检验序贯抽样检验连续抽样检验、跳批抽样检验计量抽样检验的基木原理:1、给定X的上限范围Tu,如X>Tu,则为不合格品;2、给定X的下限范围如XTu或XVT"则为不合格品设 X A T.的不合格品率％ = P(X>Tu)= l-C>( —);(7低于TY的不合格品率pL = P(X

5、 DMAIC过程改进流程分为界定阶段definex测最阶段measure分析阶段analyze、改进阶段 improve^ 控制阶段 control<>6、 D项目启动，H确定基准，A确定耍因，1消除耍因，C控制原因第五章1、 标准不确定度的A类评定：(在相同的测量条件下，对某一。