2008年高考数学(文.doc

2008年高考数学（文）试题评价及2009年高考复习建议宜都一中 赵勇 裴金玲 程仁新 邹庆禹一．总体评价 2008年高考数学湖北卷以全国考试大纲和湖北省补充说明为依据，命题思路清晰，试题立意朴实但不失新颖，考点设置合理，叙述简洁试卷科学地考查了考生继续学习所应具备的数学基础知识、潜能和素养，着重考查了考生对数学本质的理解，多视点、多角度、多层次地考查了数学理性思维试卷结构稳定，知识覆盖面广，重点突出，新旧融合，注重应用1．重基础，进行通性通法的考查试题都是常规题目，如1，2，3，4，9，11，12，14，15，16，17题都是源于课本的例习题或改编题，其中文科得分较低的立体几何18题，它的几何模型来自于教材第二册下复习参考题九的B组第三题，全卷没有偏题、怪题，多以学生较熟悉的面孔出现整套试卷的坡度由易到难，低起点，宽入口，逐步深入，坚持从基础知识、基本方法、重点内容出发编制试题2．强化主干，重点知识重点考查2008高考试卷中函数，三角，数列，立体几何，解析几何，概率这些主干知识占80%左右，体现了考纲的重点知识重点考查的特点函数是高中数学的主线，贯穿于整份试卷中，占较大比重，第6，8，13，17，19题都是以函数立意的题目。

解析几何在试卷中占有相当比例，第5，10，15，20题充分考查了学生化归的思想和用代数的方法处理几何问题的能力，有利于优秀学生发挥3．注重创新意识，考查思想方法数学是具有严密逻辑性的学科，对数学思想方法的考查也很重要本试卷处处体现了数学基本思想方法，如第4，5，6，13，16，17题体现了数形结合的思想，第19题体现了函数与方程的思想，第21题体现了从一般到特殊、化归的思想，第20题的解析几何题综合考查了直线与双曲线位置关系，用代数方法处理几何问题，使函数、方程与解析几何的内容有机结合该试题有较强的综合性，考查了考生综合运用知识和运用数学方法进行逻辑推理运算、分析解决问题的能力整套试卷不但突出了能力的考查，同时也注重了对高考重点内容和热点的考查4．成熟中彰显特色、平稳中注重导向与前几年相比，今年的试卷无论是在试卷的布局和题型的安排，还是相对难度的控制上，都显现出了更加成熟的气质常规问题推陈出新，应用题型的面孔变化，信息迁移的新旧融合，以思维能力为核心的学科综合等，都呈现出试卷布局的和谐美与统一美，使试卷处处充满灵气，闪耀着理性思维的光芒今年的数学试卷对引导教学“回归课本、夯实基础”，遵循大纲的宗旨和意图，全面而扎实地学好教材中的基础知识，起到了很好的导向作用；对“为考而教、不考不教”的普遍现象起到了很好的反拔作用。

二．宜昌市三次调研考试和2008年湖北省高考数学文科试卷的对比高考试题三次调考试题内容考查设，则= （调一3）已知O为坐标原点，向量，且，则向量= 考查向量的基本运算的展开式中常数项为 （调三11）求的展开式中的系数为 二项式定理及待定系数法若集合，是的 条件？（调一6），是的必要但不充分条件的实数的范围是 （调二4）或是的 条件（调三3）数列为等比数列，是的 条件充要条件的考查用与求心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为 （调二6）球面上有三点，球心到平面的距离为1，则求的体积为 球的截面性质和球的体积公式考查满足不等式的点的集合用阴影表示为 （调一8）已知点在区域内运动，点为（2，1），则取值范围为 ____ 线性规划知识和二元一次不等式所表示平面区域判断已知为R上的奇函数，且满足，当时，，求（调三10）已知是定义在上的且以2为周期的偶函数，当时，，如果直线与曲线恰有两个交点，求实数的值函数的奇偶性和周期性将函数的图象F向右平移个单位长度得到图象，若的一条对称轴为，则的一个可能值为 （调二3）将函数的图象按向量平移后得图象的解析式为 （调三5）定义在上的函数满足及，则可以是 三角函数图象平移变换和三角函数的对称性求函数的定义域（调二1）函数的定义域为 （调一11）函数的定义域为 函数的定义域从5名男生和5名女生中选3人参加某集体项目比赛，其中至少有一名女生，则入选的组成方案数为 （调二7）从6人中选出4人参加物理、化学、英语比赛，每人只能参加其中的一项，其中甲、乙两人都不能参加英语比赛，则参赛方案总数为 排列组合基础知识方程的实数解的个数为_（调三7）设函数的定义域与值域均为，则___（调二10）已知满足，则使恒成立的的取值范围是_______数形结合思想一个公司共有1000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样的方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的员工数为 （调三13）某学校对学生进行眼睛视力调查，采用分层抽样抽取，该中学共有学生2000名，抽取一个容量为200的样本。

已知男生比女生多抽了10人，则该校女生人数为多少？分层抽样在中，分别是角所对的边，已知，求（调一16）在中，（1）求的边长；（2）求AB边上的中线长调三16）在中，角所对的边分别为，（1）求角C；（2）若的最短边长为，求最长边长应用正弦定理和余弦定理解三角形 “嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①②③④其中正确式子（调三4）已知抛物线的焦点恰好是椭圆的焦点，且这两条曲线交点的连线过点，则该椭圆的离心率为______（调一7）已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这一双曲线的离心率是________圆锥曲线几何性质离心率明天上午李明要参加奥运会志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率为0.80，乙闹钟准时响的概率为0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率为 （调二18）某部门组织甲、乙两人破译一个密码，每人能否破译该密码相互独立。

已知甲、乙各自独立破译出该密码的概率分别为，（1）求恰有一人破译出该密码的概率；（2）求能破译出该密码的概率互斥事件有一个发生的概率圆C：（为参数）的圆心坐标为 （调二5）若为圆的弦的中点，则该弦所在直线的方程为 __圆的参数方程和标准方程的关系已知函数（为常数，且）有极大值9，（1）求的值；（2）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程调一17）已知函数，若是的极值点，求在上的最大值调二19）已知函数在处切线与轴平行，（1） 求的值和函数的单调区间（2）若函数的图象与抛物线恰有三个不同交点，求的范围应用导数研究函数的性质的方法和运算能力已知双曲线C：的两个焦点为，点P在双曲线上，（1）求双曲线C的方程；（2）记O为坐标原点，过点Q（0，2）的直线与双曲线C相交于不同的两点E，F，若的面积为，求直线的方程调一20）分别是双曲线的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切并与双曲线交于A，B两点（1） 根据条件求出和满足的关系式；（2） 当时，求直线的方程双曲线的定义、标准方程，直线和双曲线位置关系等平面解析几何的基础知识，考查综合运用数学知识进行推理运算能力已知数列和满足，其中为实数，为正整数，（1）证明：对任意实数，数列不是等比数列；（2）证明：当时，数列是等比数列；（3）设为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意的正整数，都有？（调一21）设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为前项和（1） 求证：（2） 求数列的通项公式；（3） 设（为非负整数），试确定的值，使得对任意，都有成立。

考查等比数列的定义，不等式基础知识和基本的运算技能，考查分析问题能力和推理能力从以上2008年文科高考与2008年宜昌市三次调研考试的对比，可以看出高考所考查内容在三次调研考试中大都体现了出来就函数和解析几何这两章内容比较，函数高考第6，8，17题在几次调考中都考查过；解析几何的第10，15，20题，也在调考中体现了出来，尤其是解析几何大题，文科学生相对薄弱，在第一次调考中就出现了这样的类似的题由此看来，三次调考对2008年高考有较好的预测功能和良好的导向作用三．2009年高考复习建议1．夯实基础基础知识、基本技能和基本思想方法始终是高考命题重点夯实基础，形成知识网络，突出主干知识，重视思想方法的渗透和运用数学思想方法对简化运算，优化解题过程起到指导作用在复习备考中要真正做到回归基础第一轮复习要全面复习，知识上不能出现漏洞 、欠缺，对教材中内容按一定方法和观点整理加工，基本思想方法和技能渗透其中，使学生形成知识体系、认知体系加强变式教学，从以上三次调考和2008年高考对照表中可以看出：高考试题所涉及的知识和方法在三套调考试题中均有体现，在复习备考中加强变式教学，在“变”中使学生感悟基础知识、基本方法和基本技能。

2．重视综合在高三数学第一轮复习教学中，让学生主动参与，积极构建知识体系和网络的基础上，把数学概念、公式、定理等进行加工，形成纵横知识网络，居高临下地应用知识解决问题在备考中按章节间逻辑关系，指导学生梳理、整理知识，形成知识网络，使学生拿到试题便知要用什么知识、什么方法解决它高中主干知识有：函数、导数与不等式，数列，三角函数，立体几何，解析几何，概率等在第二轮备考复习中，应以主干知识为主进行复习，要重视它们交叉、融合3．重视能力高考数学提出“以能力立意命题”，也即围绕数学思想方法命题数学思想的形成需要长时间训练和积累在知识复习和解题中注重渗透思维能力和基本技巧是提升学生能力的关键同时，高考试题对能力的要求和很多事实说明：要给学生以思考问题的时间和空间，不能以讲代想、以考代练4．重视通法近几年文科试题以通性通法考查为主在复习备考中不要追求“偏、难、怪”，同时要有意识地对知识进行适度整合、相应拓展，提升学生应用知识能力和解决问题的能力5．重视教材课本是命题的来源和依据回首2008年高考试题，其中第1，2，3，4，9，11，12，14，15，16，17题都是教材中例习题或改编题在复习中要特别注意开发教材、研究教材，挖掘其中例习题的考查价值和功能，更充分地发挥教材的地位和作用。

6．重视应用数学应用题是文科学生的薄弱环节高中数学教学大纲明确指出：在教学过程中注重培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力2008年高考试题中就有三个小题，一个大题考查了这一点在复习备考中要加强学生建模能力、实践能力、分析问题和解决问题能力的培养7．重视规范考试成绩是以卷面为评分依据的，过程清晰、表达准确、书写规范、卷面整洁直接影响学生的得分在备考练习、考试时要求学生力争做到字迹清秀、操作规范、计算正确，力求不涂改，避免会而不对、对而不全功在平时 8．重视品质高考不仅是数学知识和能力的竞争，更是意志品质的一种较量通过数学高考不但考查学生视野、认识数学的科学价值和人文价值，而且能考查学生崇尚数学的理性精神、审慎思维的习惯，还能考查学生的心理素质在备考中要求学生做事一板一眼，形成优秀的心理素质，对“难题”要敢于探索，要有勇气和信心，对平时成绩要有平和的心态来对待总之，要把握住高考要求，以不变应万变在复习备考中认真归纳、领会、应用，真正把数学知识与技。