二次函数集体备课.doc

...wd...第二十六章 二次函数学习目标1、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义2、会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质3、会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能并能解决简单的实际问题4、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解5、*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数课标要求课时安排本章共分三节首先介绍二次函数及其图象，并从图象得出二次函数的有关性质，然后探讨二次函数与一元二次方程的联系，最后通过探究展现二次函数的应用本章教学时间教参给出的是12课时，方案使用13课时，具体分配如下：26.1二次函数及其图象 7课时26.2用函数观点看一元二次方程 1课时26.3实际问题与二次函数 2课时全章小结 3课时教学重点1.知识方面，要让学生掌握各种形式的二次函数的图像和性质，并会求解二次函数的表达式。

2.能力方面，要学生在学习和探究中学会分析简单的二次函数的有关问题 3.情感目标，要让学生认识到轴对称图形的美感，并解二次函数的应用之广泛 教学难点1、二次函数与一元二次方程的关系 2、二次函数的应用题 能力培养培养学生逻辑思维能力、空间想象能力和分析解决实际问题地能力及数学应用地意识数学思想转化、数形结合、方程思想、分类讨论、函数思想等26.1.1　二次函数教学目标： 〔1〕能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围〔2〕注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯重点难点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围主要内容问题1、多边形的对角线数d与边数n有什么关系问题2、某工厂一种产品现在的年产量是20件，方案今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随方案所定的x的值而确定，y与x之间的关系应若何表示二次函数：一般的，形如的函数，叫做二次函数其中x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项练习1、一个圆柱的高等于底面半径，写出它的外表积S与半径r之间的关系式。

2、n支球队参加比赛，每两队之间进展一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式26.1.2　二次函数的图象教学目标： 1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯重点难点：重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点主要内容：1．在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并对比两个图象，你发现有什么共同点又有什么区别?2．在同一直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并对比这两个函数的图象，你能发现什么?3．将所画的四个函数的图象作对比，你又能发现什么?提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点顶点是抛物线的最低点或最高点归纳：一般地，抛物线的对称轴是y轴，顶点是原点当a＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小；当a＜0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点，a越大，抛物线的开口越大。

26.1.3　二次函数的图象〔1〕教学目标： 1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象2、让学生经历二次函数y＝ax2＋bx＋c性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系重点难点：会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系是教学重点正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系是教学的难点主要内容在同一直角坐标系，画出二次函数，的图象思考：①抛物线，的开口方向、对称轴、顶点坐标各是什么②抛物线，与抛物线有什么关系26.1.3　二次函数的图象〔2〕教学目标： 1．使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2的图象2．让学生经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系重点难点：重点：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系是教学的重点。

难点：理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系是教学的难点主要内容探究：画出二次函数，的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点抛物线，与抛物线有什么关系归纳：一般地，抛物线与形状一样，位置不同把抛物线向上〔下〕向左〔右〕平移，可以得到抛物线平移的方向、距离要根据h、k的值来决定26.1.3　二次函数的图象〔3〕教学目标：1．使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系2．会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标3．让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质重点难点：重点：确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的重点难点：正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的难点主要内容抛物线有如下特点：①当a＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向下；②对称轴是直线x＝h；③顶点坐标是〔h，k〕26.1.4　二次函数的图象教学目标：1．使学生掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象。

2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标3．让学生经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质重点难点：重点：用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点难点：理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴、顶点坐标分别是x＝－、(－，)是教学的难点主要内容通过画的图象，讨论一般地若何画二次函数的图象归纳：一般地，我们可以用配方求抛物线的顶点与对称轴因此，抛物线的对称轴是，顶点坐标是练习：课本12页26.1二次函数教学目标： 1．能根据实际问题列出函数关系式、 2．使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围 3．通过建设二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识重点难点：根据实际问题建设二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，既是教学的重点又是难点主要内容：例4、要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，要使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处到达最高，高度为3m，水柱落地处离水池中心3m，水管应多长小结：让学生回忆解题过程，讨论、交流，归纳解题步骤：(1)先分析问题中的数量关系，列出函数关系式； (2)研究自变量的取值范围； (3)研究所得的函数； (4)检验x的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值： (5)解决提出的实际问题。

26.2用函数观点看一元二次方程〔1〕教学目标： 1．通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系 2．使学生能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题，提高学生用数学的意识 3．进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想重点难点：重点：使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题是教学的重点难点：进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想是教学的难点．主要内容问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，求的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h〔单位：m〕与飞行时间t〔单位：s〕之间具有关系考虑以下问题①球的飞行高度能否到达15m如能，需要多少飞行时间②球的飞行高度能否到达20m如能，需要多少飞行时间③球的飞行高度能否到达20.5m如能，为什么④球从飞出到落地要用多少时间从上面可以看出，二次函数与一元二次方程关系密切例如，二次函数的值为3，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程反过来，解方程又可以看作二次函数的值为0，求自变量x的值一般地，我们可以利用二次函数深入讨论一元二次方程。

26.3.实际问题与二次函数〔1〕教学目标： 1．使学生能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题，提高学生用数学的意识 2．进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想重点难点：重点：使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题是教学的重点难点：进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想是教学的难点．主要过程问题：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化当l是多少时，场地的面积S最大一般地，因为抛物线的顶点是最低〔高〕点，所以，当时，二次函数有最小〔大〕值探究1：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件商品的进价为每件40元，若何定价才能使利润最大26.3.实际问题与二次函数〔2〕教学目标： 1．能够熟练运用二次函数及其图象、性质解决实际问题，提高学生用数学的意识 2．进一步培养综合解题能力，渗透数形结合思想重点难点：重点：理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题是教学的重点。

难点：进一步培养综合解题能力，渗透数形结合的思想是教学的难点．主要过程探究2：计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道现有一张半径为45mm的磁盘①磁盘最内磁道的半径为r mm，其上每0.015mm。