北师大高一数学必修一答案解析.doc

北师大高一数学必修一答案北师大高一数学必修一答案（请勿抄袭）（请勿抄袭）《《集合集合》》答案答案§§1练习练习1．，，，，，，，，，，，，，，．2．（1）{3，5，7，11，13，17，19}， （2）{-2，2}，（3）{xR│3＜x＜9}， （4）{x│x=2n+1，nZ}， 3．B4．略．习题习题 1-1A 组组1．（1）{(x，y)│y=x}，无限集； （2）{春，夏，秋，冬}，有限集；（3）φ，空集； （4）{2，3，5，7}，有限集．2．B3．（1）{-1，1}；（2）{0，3，4，5}；（3）{x│（x-2）（x-4）（x-6）（x-8）}或{大于 1 小于 9 的偶数}等；（4）{x│x=1/n，n≤4 且 nN+}4．（1） {2，5，6}； （2）{（0，6），（1，5），（2，2）}．5．（1）{（x，y）│y＜0 且 x＞0}；（2）{（x，y）│y=x2-2x+2}．B 组组1 当 a=1 时，A={-1}，当 a=0 时，A={-1/2}．2 当 a≠0 时，x=-b/a，A 为有限集；当 a=0，b=0 时，A=R，为无限集；当 a=0，b≠0时，A=φ．§§2练习练习1．略2．C3．A C．4．（1）{等腰三角形} {等边三角形}；（2）φ {0}；（3）=（4） 5 1，2，8．习题习题 1-2A 组组1．略2．（1）D，（2）C，（3）C ．（4）B．3．A 为小说，B 为文学作品，C 为叙事散文，D 为散文．4．（1）错，（2）对，（3）对，（4）错，（5）对，（6）对，（7）错，（8）错．B 组组1．略2．A={0，2，4}，3 个元素．§§33.1 练习练习1．φ；{-4，-√15，√15}．2．（1）{1，3，6，7，8，9}；{6，8，9}；{8，9}；{8，9}；{1，2，3，6，7，8，9}．（2） {6，8，9}，{6，8，9}，图略3．{x│-1＜x＜2＝，{x│-1≤x＜3＝．4．B∩C,A∪C.3.2 练习练习1．略2．5U，5A．3．{1，3，4，6}4．{x│xR，且 xA}．5．{1，2，3，4}6．CRACRB习题习题 1-31．D2．（1），，，，（2）φ（3）A（4）{（1，1）}，{（1，1）}，φ．（5）{x│-5＜x＜5＝（6）{（x，y）│xy≤0}3．（1）{a，b}；（2）{a，b，c，d，e，f，g，h}；（3）{a，b，g，h}；（4）{a，b，c，d，g}；（5）{b，g}，（6）{a，b}．4．{x│x 是钝角三角形或直角三角形}，{x│x 是不等边三角形}．5．{x│x≤1，或 x≥3}，{x│-4≤x≤-2}．6．普遍成立．图证略．B 组组1．M={2，4，10}．2．9 人．复习题一复习题一A 组组1．D，D，C，D，D；2．（1）{x│x=9n+2，nZ}；（2）{x│x＜1 或 x≥3}；（3）R；（4） 4；（5）CRACRB；3．{x│x≥2}；{x│x≥-1 }；4．{2，8}；5．A={（x，y）│0≤x≤5/2，且 0≤y≤3/2}；（√2，√2）A，（√3，√3）A；6．略7．A∪（B∩C） ，（A∩B）∪CS（A∪B）．B 组组1．有 12 个，分别是φ，{1}，{2}，{3}，{4}，{1，2}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，{1，2，4}，{2，3，4}．2．a=13．（1）{m│m≥3}，（2）φ．4．{y│2≤y≤19，且 y N}，{2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19}．5．Ⅰ=A∩B∩C，Ⅱ=（A∩B）∩（CUC），Ⅲ=（A∩C）∩（CUB），Ⅳ=（B∩C）∩（CUA），Ⅴ=A∩CU（B∪C），Ⅵ=C∩CU（A∪B），Ⅶ=B∩CU（A∪C），Ⅷ=CU（A∪B∪C）．6．有 172 人听了讲座．C 组组1．D，B2．略《《函数函数》》习题解答习题解答P27 练习练习1.如果不计税收等消耗，设售出台数为 x 台，收入为 y 元，则 y=(2 100-2 000)x..显然，收入和台数间存在函数关系．2．坐电梯时，电梯距地面的高度与时间之间存在函数关系．因为，对于任给时间，电梯都有一个距离地面的高度．3．在一定量的水中加入蔗糖，糖水的质量浓度与所加蔗糖的质量之间存在函数关系．其中，可以是蔗糖是自变量，糖水质量浓度是因变量；也可以反之，糖水质量浓度是自变量，蔗糖是因变量．4．日期与星期之间，每一个日子都有一个星期和它对应，所以，它们之间存在函数关系．这里，日期是自变量，星期是因变量．但是，值得注意的是，星期不能做自变量，因为，对于每一个星期，可以有很多日期，不具有单值性．习题习题 2-1A 组组1．（1）地球绕太阳公转，二者的距离与时间存在函数关系．其中时间是自变量，距离是因变量；反之，不成．（2）在空中作斜抛运动的铅球，铅球距地面的高度与时间的关系存在函数关系．其中，时间是自变量，高度是因变量；反之不行．（3） 水文观测点记录的水位与时间的关系存在函数关系．其中，时间是自变量，水位是因变量；反之，不行；（4） 某十字路口，通过汽车的数量与时间的存在函数关系．其中，时间是自变量，通过汽车的数量是因变量；反之，不行．2．(这是一个答案不惟一的开放题．从所学过的物理和化学中，找出若干有关的函数例子，并指明其中的自变量和因变量即可．这里从略．)B 组1．（从生活中至少找 5 个存在函数关系的实例，并与同伴交流，即可．）2．（利用函数是‘对于任意一个自变量都有唯一的函数值与之对应，也就是说对于任意自变量不能有两个或两个以上的值与之对应’的特点．在生活中任意找一个实例，存在依赖关系，但不是函数关系，即可．）P30 练习练习1．（1） f(4)=17;(2) g(2)=29;(3) F(3)+M(2)=26.2．(1) A=（h+2）?h;(2) 定义域是[0，1.8]，值域是[0，6.84]；(3) 图像为P34 练习练习1．（1）定义域和值域都是一切实数；（2）定义域为[a1, a2]∪[a3,a4];值域为[b4，b3]；(3)定义域为{1，2，3，4，5，6，7，8}，值域为{1，8，27，64，125，216，343，512}．2．图 2 可以是函数图像，而图 1 和 3 都不可能是函数图像．因为，图 2 中对于每一个自变量都有唯一的值和它对应，而图 2 和 3 中一个 x 的值可能对应两个或多个值． 3．（可以任意收集一些用列表法给出的函数．从略．）4．因为，在?SABC 中，∠A=90°,AB=AC=1，EF∥BC，EF=l,设 EF 到 A 的距离为 h，则 l =2h，0,≤h≤√2（是根号 2！注意．）.其图像为（见另纸第一页）5．(1) 设税金为 y 元，营业额为 x 元，则 y={300，x≤1000, (x-1000)×4+300, x >1000.(2) y=(25000-1000)×4+300=1260(元).答：4 月份这个饭店应缴纳税金 1260 元．P36 练习练习1．（1）f 是从 A 到 B 的映射．因为，对于 A 中的每一个元素 B 中都有唯一一个元素与它对应；（2）f 是从 A 到 B 的映射．因为，对于 A 中的每一个元素 B 中都有唯一一个元素与它对应；（3）f 是从 A 到 B 的映射．因为，对于 A 中的每一个元素 B 中都有唯一一个元素与它对应；（4）f 不是从 A 到 B 的映射．因为，对于 A 中的元素 0，B 中就没有相应的元素与它对应，即并非对于 A 中的每一个元素，B 中都有唯一一个元素与它对应．2．（1）f：A→B．它并非一一映射，也不是函数；（2）f：M→N．是一一映射，也是函数；（3）f：X→Y．并非一一映射，但是是函数．习题 2---2A 组组1．（1） x≠3 的一切实数或（-∞，3）∪（3，∞）或{ x≠3，x∈R};（2）x≥2 且 x≠3 或〔2，3〕∪（3，∞）;2．（1）定义域为[0，25/4]，值域为[0，7]；（2）定义域为{7，8，9}，值域为{4，25，35}．3．（1）我国内地邮政编码的编码方式可以建立集合 A 到集合 B 的映射 f：A→B．只需每一个省、直辖市、自治区对应一个固定的邮政编码即可．（2）不能建立三角形周长组成集合 A 到所有三角形组成集合 B 的映射．B 组1． 因为 f(x)= 3√(z^3x-2),g(x)=1/√(2x-3),所以，f(x)g(x)= 3√(z^3x-2)(1/√(2x-3)).它的定义域为[3/2，＋∞].2．(1)设车费为 y（元），里程为 x (km),则10, 0＜x≤4,y={ 1.2×(x-4)+10, 4＜x≤18,1. 8×(x-18)+ 1.2×14+10, 18＜x＜＋∞.即10, 0＜x≤4,y={ 1.2x＋5.2, 4＜x≤18,1.8x－5.6, 18＜x＜＋∞.(2)某人乘车行使 20 km，则y=1.8（20-18）+1.2×14+10=1.8×20－5.6=30.4（元）答：此人要付 30.4 元的车费．P41 练习1．（略）2．（1）y=--5x 在[2，7]上单调递减；（2）f(x)=3x2－6x+1=3(x－1)2－2 在（3，4）上单调递增；（3）T 在{1，2，3，4，5，6，7，8}上单调递减；（5） h=-x2+2x+5/4=－(x－1)2+9/4 在[0，1]上单调递增，在[1，5/2]上单调递减.习题习题 2―3A 组组1.正比例函数 y=kx (k≠0),当 k＞0 时单调递增，当 k＜0 时单调递减；反比例函数 y=k/x (k≠0)，当 k＞0 时，在 x＞0 和 x＜0 的情况下分别单调递减，当 k＜0 时，在 x＞0 和 x＜0 的情况下分别单调递增；一次函数 y=kx+ b (k≠0), 当 k＞0 时单调递增，当 k＜0 时单调递减；二次函数 y=ax2+ bx +c(a≠0),当 a＞0 时,若 x＜－b/2a 单调递减，若 x＞－b/2 a 单调递增，当 a＜0 时,若 x＜－b/2a 单调递增，若 x＞－b/2a 单调递减2．(1)y 在{0，1，2，3，4}上单调递增；(2)y=2/x 在 N+上单调递减；(3)y=2x-3 在（-∞，0）上单调递增；※(4)y= ―4 x2+ 2x －5 的开口向下，对称轴为 x=1/4, 所以，在[0，1/4]上单调递增，在[1/4，+∞]上单调递减．3.如果在给定集合或区间上函数单调减少，那么，（1）y=kx,x∈R 中的 k＜0；（2）y=k/x,x∈（-∞，0）中的 k＜0；（3）y=-kx+2,x∈R 中的 k＞0；(4) y=k x2－2 x /3 +1,x∈[0，+∞]中的 k＜0．（请注意区间的右括号应该是）．其余同此．}4．函数 f(x)=-3x+4 的图像是（请见另纸第一页）证明它在 R 上是减函数：证 设任取 x1。