2、6等腰三角形(1)导学案.doc

初二上数学导学案 主备人：韩增美 审核：滕广福 马海丽 2013、9、2712、、6 等腰三角形（等腰三角形（1）导学案）导学案 课程标准：探索等腰三角形的轴对称性及其相关性质 学习目标： 1、探索等腰三角形的轴对称性，探索并掌握等腰三角形的性质 2、能运用等腰三角形的性质解决相关问题 3、会用基本作图完成：已知底边和底边上的高作等腰三角形 重点：等腰三角形的性质 难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用预习案预习案 使用说明使用说明&学法指导学法指导：1、用 10 分钟左右的时间阅读教材 P55－56 课本的内容，自组高效预习，提升自己的逻辑推理能力2、完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题完成预习自测；3、将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“我的疑惑”中；4、限时、独立完成一、旧知回顾：1、我们已经学过的证明三角形全等的方法有哪些？2、角平分线的性质是什么？3、线段垂直平分线有什么性质？4、轴对称图形有什么性质与特点？二、教材助读：1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A、圆 B、长方形 C、线段 D、三角形 2、怎样的三角形是轴对称图形？答： 3、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一 边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹 角叫 4、如图，在△ABC 中，AB=AC，标 出各部分名称 5、在透明纸上任意画一个等腰三角 形 ABC,再画出它的角平分线 AD，然 后沿着 AD 所在的直线把三角形 ABC 对折，你发现了什么？ 6、等腰三角形有哪些性质？能否证 明？初二上数学导学案 主备人：韩增美 审核：滕广福 马海丽 2013、9、272三、预习自测： 1、等腰三角形的对称轴是_____________________________________. 2、等腰三角形一个底角为 75°,它的另外两个角为_____ __；○⒈等腰三角形一个角为 70°,它的另外两个角为________________；○⒉等腰三角形一个角为 110°,它的另外两个角为______ __。

○⒊3、已知等腰三角形的腰长比底边多 2cm，并且它的周长为 16cm．求这个等腰三角形的边长．我的疑惑：请将你预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂与老师和同学探究解决探究案探究案一、一、 学始于疑学始于疑——我思考、我收获1、如何写出“等腰三角形的两个底角相等”的已知和求证？ 2、对称轴将等腰三角形分成的两个三角形是否全等？请说明理由 3、怎么证明等腰三角形的两个性质？ 学习建议请同学们用两分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己 的疑惑开始下面的探究学习二、二、 质疑探究质疑探究——质疑解惑、合作探究（一） 基础知识探究基础知识探究探究点 等腰三角形的性质1、探究：教材 P55 把活动中剪出的△ABC 沿折痕 AD 对折，找出其中重合的线段和角，填入 下表重合的线段重合的线段重合的角重合的角初二上数学导学案 主备人：韩增美 审核：滕广福 马海丽 2013、9、2732、归纳等腰三角形的性质： 性质性质 1 等腰三角形的两个等腰三角形的两个 相等（简写成相等（简写成““ ”” ）） 性质性质 2 等腰三角形等腰三角形 、、 、、 互相互相 重合（简写重合（简写 ））. 3、、用几何语言表示以上性质：用几何语言表示以上性质： 性质 1：等边对等角使用格式：在△ABC 中， ∵AB=AC，∴___________. 性质 2：三线合一使用格式:在在△△ABC 中：中： （1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠______=∠_____， ______=______； （2）∵AB=AC，AD 是中线，∴∠_____=∠______，_____⊥____； （3）∵AB=AC，AD 是角平分线，∴_____⊥_____， ______=______。

（二）（二） 知识应用知识应用例 1: 如图,屋椽 AB=AC,∠A=120°，求∠B 的度数.CBA巩固练习1、等腰三角形一个底角为 70°,它的顶角为______.初二上数学导学案 主备人：韩增美 审核：滕广福 马海丽 2013、9、274_ a_ h2、等腰三角形一个角为 70°,它的另外两个角为 （三）探究：已知底边和底边上的高用尺规作等腰三角形 例 2：已知：线段 a，h求作：△ABC，使 AC=BC,且 AB=a，高 CD=h三、课堂小结：规律方法总结：三、课堂小结：规律方法总结：等腰三角形的性质 三线合一角边有错必纠 我的收获_____________________________________________.四、当堂检测：四、当堂检测： 1、根据等腰三角形性质定理在△ABC 中， AB=AC 时，(1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____. (2) ∵AD 是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____. (3) ∵AD 是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____. 2、如图，点 D，E 在△ABC 的边 BC 上，AB＝AC，AD＝AE，求证： BD＝CE初二上数学导学案 主备人：韩增美 审核：滕广福 马海丽 2013、9、274。