《直线与平面平行(1)》示范公开课教学课件【高中数学北师大】.pptx

第六章第六章 立体几何初步立体几何初步6.4.1 直线与平面平行直线与平面平行(1)1.通过直观感知、操作确认，了解空间中直线与平面的平行关系，定性地归纳出性质定理，并对性质定理加以证明；2.能运用公理、有关平行关系的性质定理，论证线线平行，并能正确地表达论证过程；3.进一步形成认识图形、分析图形、识别图形的空间观念，逐步养成运用数学语言进行逻辑推理的思维习惯.直线与平面平行的性质定理.直线与平面平行的性质定理的应用.由前面的学习我们知道直线与平面的位置关系有三种：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行，同学们能不能举出生活中直线与平面平行的例子呢？双杠所在的直线与地面课桌边沿所在直线与地面长方体上底面棱所在直线与下底面直线与平面平行时，该直线与平面内直线有什么关系呢？abcb平行异面如何确保平面内的直线与已知直线平行呢？排除异面，只需平面内的直线与已知直线共面即可.l书页边沿所在直线a和书页与桌面交线b之间是什么关系？为什么？平行平行ab书页是矩形，对边平行l直线a与桌面其他直线也平行吗？不一定也有可能是异面边缘所在直线c和门与墙面交线d之间是什么关系？为什么？平行平行cd门是矩形，对边平行直线c与墙面其他直线也平行吗？不一定也有可能是异面结合问题1和问题2，大家能猜想出直线与平面平行有什么性质吗？al一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行.al证明：直线平行：没有交点+共面一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行.一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行.符号语言al直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理此定理共有三个条件，在应用时缺一不可缺一不可：此定理常用来由“线面平行”推出“线线平行”.“线线平行”是“线面平行”的必要条件必要条件.（1）若一条直线与一个平面平行，则该直线与平面内的所有直线平行；下列几个关于直线与平面平行的说法是否正确？也有可能异面运用性质定理时，三个条件缺一不可！下列几个关于直线与平面平行的说法是否正确？直线与平面有平行、相交、线在面内三种位置关系，注意分类讨论！有一块木料如图，已知棱BC平面A1B1C1D1，要经过木料表面A1B1C1D1内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？过P、B、C三点作平面与木料各面相交，所以只需过P作平行于BC的直线即可.解：ABCB1D1C1A1PDEF过P点作EFB1C1EFBC（基本事实4）连接CD，由线面平行的性质定理易得，四边形ABDC是平行四边形，则结论得证.解：ABCD平行的传递性仅限于直线之间缺少a、b共面的条件0ababab线面平行的性质定理共有三个条件，在应用时缺一不可缺一不可!运用线面平行的性质定理分别证明ab和bc，再运用直线平行的传递性即可得证.解：ac如图，用平行于四面体ABCD的一组对棱AB、CD的平面截此四面体.求证：截面MNPQ是平行四边形.线面平行解：ADCBMQPN线线平行对边平行平行四边形同理可得ABPQMNPQ同理可得MQNP截面MNPQ是平行四边形课堂小结直线与平面平行的直线与平面平行的性质定理：性质定理：一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行.注意：注意：定理共有三个条件，在应用时缺一不可缺一不可：al教材第217页练习第1、2、3题再再 见见敬请各位老师提出宝贵意见！。