南昌大学 信号与系统 2022年题库（计算题）.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑南昌大学 信号与系统 2022年题库（计算题） 1.4 简答题 1．画出题图一所示信号f（t）的偶分量fe（t）与奇分量fo（t） 1 -1 1 t f（t） 图一 答案： fo（t）1/2fe（t）1/2-11-1/2t-1 1t 2．f(t)如图二所示，试画出f(t)的偶分量fe(t)和奇分量fo(t)的波形 1 t f（t） -2 0 图二 2 答案： fo（t）1/2fe（t）1/2-22-1/2t-2 2t3．某线性时不变系统在零状态条件下的输入e（t）与输出r（t）的波形如题图三所示，当输入波形为x（t）时，试画出输出波形y（t） 2 1 x（t） 2 0 1 t 图三 e（t） t 系 统 0 r（t） 2 1 2 3 y（t） t t 答案： y(t)221-23t 4．信号f（t）如题图四所示，试求f?(t)表达式，并画出f?(t)的波形 1 -1 f（t） -1 图四 1 t f?(t) 答案：由于 f(t)?t[u(t?1)?u(t?1)] 所以 f?(t)?u(t?1)?u(t?1)??(t?1)??(t?1) -111-1t 5．f（t）波形如题图五所示，试写出其表达式（要求用阶跃信号表示）。

3 2 1 0 1 2 3 t f（t） 图五 答案：f(t)=3u(t)-u(t-1)-u(t-2)-u(t-3) 1.5 议论以下系统是不是线性，时不变系统，并说明理由 1．y(t)?2x(t)?3; (时不变、非线性) 2．y(n)?sin(t??2??n?)x(n); （线性、时变） 763．y(t)??x(??1)d?； （线性、时不变） 4．y(n)?m????x(m) （线性、时不变） n2.4 计算以下卷积 1．s(t)?sint?u(t)*u(t?1) 答案：s(t)?[1?cos(t?1)]u(t?1) 2．s(t)?e?tu(t)?e?2tu(t) 答案：s(t)?(e?t?e?2t)u(t) 3．s(t)?E[u(t)?u(t?1)]*E[u(t)?u(t?3)]，并画出s（t）的波形 答案：s(t)?E2tu(t)?E2(t?1)u(t?1)?E2(t?3)u(t?3)?E2(t?4))u(t?4) s(t) E2 0 1 2 3 4 t 4．已知f1(t)?u(t)?u(t?3),f2(t)?u(t?2)?u(t?4)，计算s（t）=f1（t）*f2（t），并画出s（t）波形。

答案：s(t)?(t?2)u(t?2)?(t?4)u(t?4)?(t?5)u(t?5)?(t?4)u(t?7) s(t)202234567t5．已知f(t)?t[u(t)?u(t?1)]，求s(t)?f(t)*f(t)，并画出s（t）的波形 t3?t3?6t?4[u(t?1)?u(t?2)] 答案：s(t)?[u(t)?u(t?1)]?66s(t)1/6012t6．已知：f1(t)?u(t)?u(t?2),f2(t)?2[u(t?1)?u(t?2)]， （1）画出f1(t),f2(t)的波形； （2）求s(t)?f1(t)*f2(t)，画出s（t）的波形并写出表达式 答案：(1) 1 0 (2) f1(t)f2(t)212t012ts(t)202234ts(t)?2(t?1)u(t?1)?2(t?2)u(t?2)?2(t?3)u(t?3)?2(t?4)u(t?4) 7．已知：f1(t)?u(t)?u(t?1),f2(t)?1t[u(t)?u(t?2)] 2 （1）画出f1(t),f2(t)的波形； （2）用时域方法求s(t)?f1(t)*f2(t)，写出表达式，画出波形。

答案：(1) f1(t)11f2(t)01t012t — 3 —。