113角的平分线的性质.docx

临夏县三角中学课时计划学科：数 学 授课班级：八（3、4） 教师：张林平 第二周 星期五第 5节 第 一 阶段 总第 10节设计日期：2011年 9月6日课题11.3 角的平分线的性质(1)教学目标1、作一个角的平分线的方法2、用三角形全等证明角平分线的性质定理．3.经历探究角的平分线的过程，领会其应用方法教材分析重点：领会角的平分线的性质．难点：理解角平分线的性质的实际应用教学过程 一、创设情境，导入新课 1、学生思考课本19页【问题探究】【学生活动】小组讨论后得出：根据三角形全等条件“边边边”课本图11．3─1判定法，可以说明这个仪器的制作原理．2、 已知：∠AOB． 求法：∠AOB的平分线．学生小组交流讨论角平线的画法学生口述角平分线的画法作法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N．（2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点C．（3）作射线OC，射线OC即为所求（课本图11．3─2）．【学生活动】动手制图（尺规），边画图边领会，认识角平分线的定义；同时在实践操作中感知．3、如课本图11．3─3，将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ 【学生活动】实践感知，互动交流，得出结论，“从实践中可以看出，第一条折痕是∠AOB的平分线OC，第二次折叠形成的两条折痕PD、PE是角的平分线上一点到∠AOB两边的距离，这两个距离相等．” 教师引导写出已知求证： 已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E（课本图11．3─4）求证：PD=PE． 【归纳如下】 角的平分线上的点到角的两边的距离相等．（性质定理） 三、范例学习例、课本21页学生小组合作，交流讨论。

教师进行引导分析，学生独立完成证明过程四、随堂练习： 课本P22习题1五、课堂总结：学生自行小结角平分线性质六、布置作业： 1．课本P22习题11．3第2、题．七．板书设计把黑板分成三部分，左边部分板书概念、定理等，中间部分板书探究，右边部分板书例题，重复使用时，中间部分和右边部分板书练习题．八、作业收交及完成情况九、缺课学生及原因十、教学反思临夏县三角中学课时计划学科：数学 授课班级：八1—2 教师：王强 第 四 周 星期一 第 1 节 第一阶段总第13节 设计日期：2011年 9月11日【课题】11.3 角的平分线的性质(1)【教学目标】1、作一个角的平分线的方法 2、用三角形全等证明角平分线的性质定理．【教材分析】（一）重点：领会角的平分线的两个互逆定理．（二）难点：两个互逆定理的实际应用【教具准备】【教学设想】 经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法．【教学过程】 一、创设情境，导入新课 【问题思索】1、如课本图11．3─5，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建于何处？ 【学生活动】四人小组合作学习，动手操作探究，获得问题结论．从实践中可知：角平分线上的点到角的两边距离相等，将条件和结论互换：到角的两边的距离相等的点也在角的平分线． 证明如下： 已知：PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=PE． 求证：点P在∠AOB的平分线上． 证明：经过点P作射线OC． ∵PD⊥OA，PE⊥OB ∴∠PDO=∠PEO=90°在Rt△PDO和Rt△PEO中， ∴Rt△PDO≌Rt△PEO（HL） ∴∠AOC=∠BOC， ∴OC是∠AOB的平分线． 【教师活动】启发、引导学生；组织小组之间的交流、讨论；帮助“学困生”． 【归纳】 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．（判定定理） 【教学形式】自主、合作、交流，在教师的引导下，比较上述两个结论，弄清其条件和结论，加深认识． 二、范例点击，应用所学【例】 如课本图11．3─6，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等． 【思路点拨】因为已知、求证中都没有具体说明哪些线段是距离，而证明它们相等必须标出它们．所以这一段话要在证明中写出，同辅助线一样处理．如果已知中写明点P到三边的距离是哪些线段，那么图中画实线，在证明中就可以不写． 证明：过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F． ∴BM是△ABC的角平分线，点P在BM上． ∴PD=PE 同理 PE=PF ∴PD=PE=PF 即点P到边AB、BC、CA的距离相等． 【评析】在几何里，如果证明的过程完全一样，只是字母不同，可以用“同理”二字概括，省略详细证明过程． 三、随堂练习： 课本P22练习． 四、课堂总结： 1．学生自行小结角平分线性质及其逆定理，和它们的区别． 五、布置作业： 1．课本P22习题11．3第1、2、3题． 【板书设计】把黑板分成三部分，左边部分板书概念、定理等，中间部分板书探究，右边部分板书例题，重复使用时，中间部分和右边部分板书练习题．【作业收交及完成情况】【缺课学生及原因】【教学反思】。