中山医学院医用物理学第七章电流与电路.ppt

第七章第七章 电流与电路电流与电路7-1 电流密度电流密度7-2 电路的基本定律电路的基本定律7-3 电容器的充放电电容器的充放电7-5 电流对人体的作用电流对人体的作用7-1 电流密度电流密度一、电流一、电流 电流密度电流密度1．电流．电流 (1) 载流子载流子 及其及其 漂移速度漂移速度(2) 产生电流的必要条件产生电流的必要条件①①内因内因:导体中有可自由移动的电荷导体中有可自由移动的电荷,②②外因外因:导体两端有电势差导体两端有电势差(即导体中有电场即导体中有电场)(3) 电流的定义电流的定义单位时间内通过导体某一横截面的电量单位时间内通过导体某一横截面的电量方向方向:正电荷流动方向正电荷流动方向 或或 负电荷流动反方向负电荷流动反方向①① 恒定电流恒定电流 ②② 瞬时电流瞬时电流2．电流密度．电流密度 (1) 容积导体中的电流分布容积导体中的电流分布(2) 电流密度电流密度 J方向方向:该点的电场方向该点的电场方向大小大小:通过垂直于电流通过垂直于电流方向单位面积的方向单位面积的电流强度电流强度平均电流密度平均电流密度Q = Zen l S电流密度电流密度多种载流子多种载流子：Jtotal＝ J例题例题 7-1 直径直径d=1mm银导线银导线, t =1h15min, Q=2.61×104C，n=5.8×1028/m3求求：：①① 导线上的电流强度；导线上的电流强度； ②②导线中电子的漂移速度。

导线中电子的漂移速度解解：①① 已知已知Q=2.61×104C, t=1h15min=4.5×103s， I = 5.8A②② 银导线中的载流子是自由电子，价数银导线中的载流子是自由电子，价数Z=1金属中自由电子的平均热运动速度约为金属中自由电子的平均热运动速度约为105m·s-1，，电场在导体中传播的速度，约等于光速电场在导体中传播的速度，约等于光速二、欧姆定律的微分形式二、欧姆定律的微分形式1. 欧姆定律和电阻定律欧姆定律和电阻定律欧姆定律欧姆定律电阻定律电阻定律t=0(1+t)2. 欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式 I = J S = 1/ G =1/R通过导体中任一点的电流密度J等于该点场强E与导体的电导率 的乘积三、电解质的导电三、电解质的导电稳恒条件下，稳恒条件下，K+, K-表示正负离子的摩擦系数，表示正负离子的摩擦系数，+, -表示正负离子的迁移率，表示正负离子的迁移率，四、电泳四、电泳悬浮或溶解在电解质溶液中的带电微粒在外加悬浮或溶解在电解质溶液中的带电微粒在外加电场作用下迁移的现象电场作用下迁移的现象7-2 电路的基本定律一、含源电路的欧姆定律一、含源电路的欧姆定律全全电电路路欧欧姆姆定定律律：：两两个个给给定定点点之之间间的的电电势势差差等等于于两两点点之之间的各个分段的电势增量之和。

间的各个分段的电势增量之和I= /(R+R内)Uca=Uc-Ua=Ubc=-IR内 Uab=-IR acba: Uca+Ubc+Uab=  - IR内 -IRUba=Ubc+Uca=-IR内+= 0 在在闭闭合合电电路路中中沿沿闭闭合合回回路环绕一周时，各分段电势增量的代数和等于零路环绕一周时，各分段电势增量的代数和等于零实实际际计计算算中中，，电电流流的的方方向向和和绕绕行行方方向向是是任任意意选选定定的的，，并并规规定定，，电电势势升升高高者者为为“+”，，电电势势降降低低者者为为“-”具体按以下规则确定电势增量的正负：具体按以下规则确定电势增量的正负：①① 当当电电阻阻R中中电电流流 I 的的方方向向与与选选定定的的绕绕行行方方向向相相反时，电势增量为反时，电势增量为+IR，相同时为，相同时为-IR；；②② 如如果果电电动动势势 从从负负极极到到正正极极的的方方向向与与选选定定的的绕绕行行方方向向相相同同(即即绕绕行行方方向向从从负负极极进进入入电电动动势势  )，则电势增量为，则电势增量为+，相反时电势增量为，相反时电势增量为-。

3V1 9 (1) acba:I=  /(R+R内) = 0.3A(2) acba:I= - /(R+R内) = - 0.3A(3) abcaI= - /(R+R内) = - 0.3A - IR内 –IR=0 + IR内 +IR=0-IR - IR内 -  =0-1-IR内1-IR1-IR2-IR内2+2 = 0图图7-8：含两个电源的闭合电路：含两个电源的闭合电路当当 2>1，I > 0, 与假设方向相同与假设方向相同当当 2<1，I < 0, 与假设方向相反与假设方向相反= 3-I2R内3-I2R2-2-I2R内2+1+I1R内1+I1R1=  +IR= (1 -2 +3)+(I1R1 +I1R内1 -I2R2 -I2R内2 -I2R内3)一一段段非非闭闭合合的的含含源源电电路路，，如如果果求求A—B之之间间的的电电势势差差UAB，则应按，则应按B点到点到A点的绕行方向计算电势增量点的绕行方向计算电势增量图图7-9：：UAB = UA-UB——一段含源电路一段含源电路的欧姆定律的欧姆定律例题7-2 1=2.0V, 2=4.0V, R内1=1.0, R内2=2.0, R1=3.0, R2=2.0求求：：(1) I , (2) Uad , (3) Uab 。

解：-1-IR内1-IR1-IR2-IR内2+2=0I=0.25A(1)(2) Uad=Ua-Ud= 1+IR内1=2.0V+0.25A×1.0  = 2.25V(3) Uab=Ua-Ub= 2-IR内2= 4.0V -0.25A×2.0  = 3.5VI: Uac= Ua-Uc= IR1+1+IR内1 = Uad+Udc= 2.25V+0.25A×3.0 = 3.0V II: Uac = Ua-Uc= -IR2+2-IR内2 = Uab+Ubc= 3.5V - 0.25A×2.0 = 3.0V 二、基尔霍夫电路定律二、基尔霍夫电路定律1. 基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律基基尔尔霍霍夫夫第第一一定定律律: : 流流入入节节点点电电流流之和应等于流出该点的电流之和，之和应等于流出该点的电流之和，a点点：I=I1+I2或或 I-I1-I2=0——基尔霍夫第一方程组（节点方程组）基尔霍夫第一方程组（节点方程组）节节点点:三三条条或或三三条条以以上上通通电电支支路路的的汇合点汇合点I=0流流入入节节点点的的电电流流为为正正，，流流出出节节点点的的电电流流为为负负，，回回路路中中任任意节点处电流的代数和等于零。

意节点处电流的代数和等于零支路支路:电流强度完全相同的一段电路电流强度完全相同的一段电路2. 基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律 + IR = 0沿沿任一闭合回路任一闭合回路的电势增量的代数的电势增量的代数和等于零和等于零—基尔霍夫第二方程组基尔霍夫第二方程组(回路方程组回路方程组)一一个个完完整整电电路路的的支支路路数数p，，节节点点数数n和和独独立立回回路路数数m之之间间有一个确定的关系，有一个确定的关系，p= (n-1) + m例例 图图7-11节点节点 a: I1+I2-IL=0b: -I1-I2+IL=0回路回路dcabd：1-I1R1+I2R2-2=0回路回路abfea： I2R2-2+ILRL=0回路回路cdfec：I1R1-1+ILRL=0I1=-0.52A, I2=0.98A, IL=0.45AUab=Ua-Ub= 1-I1R1= ILRL= 4.5 V= 2-I2R2三、桥式应变片压力转换电路人人体体的的体体温温、、脉脉搏搏、、血血压压、、心心音音、、pH值值等等都都是是一一些些非非电电量量信信号号，，为为了了测测量量和和观观察察，，医医学学上上常常通通过过某某种种装装置置将将它它们转换成电信号，这们转换成电信号，这种转换装置叫种转换装置叫换能器换能器。

Uab = -I2R0+I1R0= R0(I1-I2)应变片应变片可用于测量动静脉血压、心内压、颅内压等可用于测量动静脉血压、心内压、颅内压等7-3 电容器的充放电一、电容器的充电iR + uC -  =0q = C uCuC =  [1-e-t/(RC)]时间常数时间常数 =RC当当 t =RC 时时uC =0.63 i = 0.37 —R初始条件初始条件 t＝0, uC=0 二、电容器的放电iR - uC = 0uC =  e -t /RC初始条件初始条件 t＝0, uC =  放电过程中，电容器上的电压随时间而减小、电量随放电过程中，电容器上的电压随时间而减小、电量随时间减少时间减少. 电路电流随时间减小电路电流随时间减小电容器特点：电容器特点：电容器两端的电压电容器两端的电压不能产生突变不能产生突变三、心脏除颤器由于某种原因心脏产生一种微弱的无规则颤动，叫由于某种原因心脏产生一种微弱的无规则颤动，叫纤维纤维性颤动性颤动利用高能电脉冲对心脏进行电击，可迫使心脏在一瞬间利用高能电脉冲对心脏进行电击，可迫使心脏在一瞬间停搏，消除无规则的颤动，恢复有规律的搏动用这种停搏，消除无规则的颤动，恢复有规律的搏动。

用这种办法消除颤动的装置称为办法消除颤动的装置称为心脏除颤器心脏除颤器7-5 电流对人体的作用一、人体的导电特性整个人体相当于一个漏电的电容器整个人体相当于一个漏电的电容器1)人体的直流电阻人体的直流电阻组织组织电电阻率阻率( ·m)组织组织电电阻率阻率( ·m)脑脑脊液脊液0.555肌肉肌肉90.0血清血清0.714脑脑 107血血 1.85脂肪脂肪10.8×102神神经经25.0湿的皮肤湿的皮肤38.0×102萎陷肺萎陷肺54.0干的皮肤干的皮肤40.0×103肝肝80.0无骨膜的骨无骨膜的骨22.0×105表7-1　人体某些组织的直流电阻率 (2)细胞和组织的阻抗细胞和组织的阻抗表7-2　一些组织在不同频率下的电阻率组织组织电电阻率阻率( ·ｍｍ)直流直流100Hz10kHz10MHz10GHz肌肉肌肉909.17.72.00.8肝肝808.36.72.51.0脂肪脂肪10×10210033.020.010.0组组织织对对直直流流电电的的电电阻阻率率最最大大，，随随着着电电流流频频率率的的增增加加，，电阻率逐渐下降，说明人体组织的阻抗是电容性的电阻率逐渐下降，说明人体组织的阻抗是电容性的。

3)皮肤阻抗皮肤阻抗表皮电阻最大，皮肤的湿度对电阻的影响很大表皮电阻最大，皮肤的湿度对电阻的影响很大①① 细胞的等效电路细胞的等效电路②② 组织的阻抗组织的阻抗二、直流电的作用在给人体某一部位通以直流电的情况下，体内组织液中在给人体某一部位通以直流电的情况下，体内组织液中正、负离子，将在电场力作用下作定向移动，而离子移正、负离子，将在电场力作用下作定向移动，而离子移动又将产生各种物理和化学变化，进而引起生理作用动又将产生各种物理和化学变化，进而引起生理作用1)离子透入离子透入阳极电极可把带正电的链霉素离子、黄连素离子等透入阳极电极可把带正电的链霉素离子、黄连素离子等透入体内，而阴极电极可把带负电的溴离子、碘离子、青霉体内，而阴极电极可把带负电的溴离子、碘离子、青霉素离子等透入体内素离子等透入体内2)电解作用电解作用改变了人体组织中的酸碱度改变了人体组织中的酸碱度3)改变离子浓度改变离子浓度细胞膜上会产生离子堆积细胞膜上会产生离子堆积改变各离子的浓度分布改变各离子的浓度分布三、低频电的作用 心脏起搏器1. 低频脉冲电流的作用低频脉冲电流的作用兴奋神经肌肉组织，产生刺激作用兴奋神经肌肉组织，产生刺激作用。

2. 心脏起搏器心脏起搏器心脏起搏器是一种利用低频心脏起搏器是一种利用低频电脉冲刺激心脏，使心脏按电脉冲刺激心脏，使心脏按一定频率有效收缩的电子仪一定频率有效收缩的电子仪器．它用于治疗心脏兴奋传器．它用于治疗心脏兴奋传导受到阻滞或自身起搏功能导受到阻滞或自身起搏功能衰竭的患者．衰竭的患者．四、高频电疗和高频电刀四、高频电疗和高频电刀1. 高频电疗高频电疗高频电流对人体的作用主要是热效应高频电流对人体的作用主要是热效应不同频率的高频电流，其生物不同频率的高频电流，其生物作用是不同的作用是不同的2. 高频电刀高频电刀利用高频电流通过机体时的热利用高频电流通过机体时的热效应而制成的，是现代外科手效应而制成的，是现代外科手术常用的设备之一术常用的设备之一五、人体的触电问题(1) 电流的大小电流的大小电击致死的原因主要是电流引起心室纤颤电击致死的原因主要是电流引起心室纤颤表7-3 50~60Hz交流电对人体产生的生理反应电电流大小流大小生理反生理反应应(触触电电持持续续1s)1 mA开始感开始感觉觉5 mA手脚最大容手脚最大容许电许电流流, 有痛感有痛感, 肌肉有收肌肉有收缩缩10~20 mA开始不能开始不能摆摆脱脱电电流流, 肌肉持肌肉持续续收收缩缩50 mA疼痛疼痛, 可能出可能出现现昏厥及衰竭昏厥及衰竭, 呼吸麻痹呼吸麻痹100~300 mA 心室心室纤颤纤颤, 持持续续下去可以致死下去可以致死, 但呼吸功能仍可但呼吸功能仍可维维持持(2) 电压的高低电压的高低触电是否发生危险，决定因素是电流的大小。

触电是否发生危险，决定因素是电流的大小一般来说，一般来说，24V以下的电压比较安全以下的电压比较安全3) 人体的电阻人体的电阻人人体体的的电电阻阻主主要要决决定定于于皮皮肤肤电电阻阻，，而而皮皮肤肤电电阻阻又又因因干干湿差别很大湿差别很大干燥时皮肤电阻可达干燥时皮肤电阻可达600k ，电流可能不到，电流可能不到1mA(220V)潮湿时皮肤电阻只有潮湿时皮肤电阻只有1k 电流可大于电流可大于200mA(220V)(4) 电流的路径电流的路径若若电电流流经经过过的的路路径径上上没没有有心心脏脏、、大大脑脑等等重重要要器器官官，，则则危危险险性性较较小小如如果果电电流流由由体体内内直直接接通通过过心心脏脏，，20 A即即可可致致死死心心脏脏对对电电击击特特别别敏敏感感，，因因为为它它的的正正常常活活动动是是由由内内部部产产生生的的电电脉脉冲冲控控制制的的，，外外来来的的周周期期性性脉脉冲冲，，将打乱心脏原有的协调性活动将打乱心脏原有的协调性活动5) 通电的时间通电的时间在在一一个个心心动动周周期期内内，，心心脏脏舒舒张张前前0.1s的的时时间间是是危危险险期期在在这这段段时时间间内内，，若若通通过过胸胸部部的的电电流流达达25mA，，就就可可引引起起心心脏脏颤颤动动。

若若触触电电时时间间超超过过1s，，则则上上述述的的0.1s就就包包括在触电时间之内，因而很危险括在触电时间之内，因而很危险(6) 电流的频率电流的频率人体对人体对50～～60Hz的交流电的交流电(市电频率为市电频率为50Hz)比对较低比对较低或较高频率的电流更为敏感，对人的损害作用最大或较高频率的电流更为敏感，对人的损害作用最大第七章第七章 电流与电路电流与电路作业：思考题：作业：思考题：7-1，， 7-2，， 7-5，， 7-9，， 计算题：计算题：7-4，， 7-10，，7-11，，7-13，， 7-14，，7-17，，7-19。